代数式北师大版七年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

2代数式第1页1.能解释代数式意义.(重点)2.能依据详细情境列代数式表示相关量.(重点、难点)3.会求简单代数式值.(重点、难点)第2页一、用适当式子表示乙数1.乙数比x大5;乙数可表示为____.2.乙数比x2倍小3;乙数可表示为_____.3.乙数比x倒数小7;乙数可表示为_____.4.乙数比x大16%;乙数可表示为_________.x+52x-3(1+16%)x第3页【总结】1.定义:形如x+1,2x,式子，它们都是用__________把数和字母连接而成,这么式子称为代数式.2.特殊情况:单独一个___或一个字母也是代数式.运算符号数第4页二、列代数式和求代数式值1.列代数式就是把所给语句含义用_______正确地表示出来.2.代数式值是指用详细数值代替换数式中_____,从而求出结果.代数式字母第5页(打“√”或“×”)(1)0不是代数式.()(2)t=是代数式.()(3)甲比乙大3，设甲为x,则乙是x+3.()(4)当x=-2时，代数式2x2+6值是14.()×××√第6页知识点1列代数式【例1】(·青海中考)通信市场竞争日益激烈，某通信公司手机当地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是()A.(a+)元B.(a-)元C.(a+5b)元D.(a-5b)元第7页【教你解题】第8页【总结提升】列代数式注意三点1.抓住题目中关键词，如“大”“小”“和”“差”“倍”“分”等.2.注意数量关系运算次序，正确使用表示运算符号及括号，如“和积”是“先和再积”.3.实际问题中要先找出各个量之间关系再列代数式.第9页知识点2求代数式值【例2】(·扬州中考)已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2值是

.【思绪点拨】-2a+3b2→变形→-(2a-3b2)→整体代入【自主解答】10-2a+3b2=10-(2a-3b2)=10-5=5.答案：5第10页【总结提升】代数式求值两种类型及方法一、直接代入求值.方法:把代数式里对应字母值代入,然后按照代数式运算顺序进行计算.二、整体代入求值.方法:1.直接整体代入,如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入得a-b+2=3+2=5.2.变形后整体代入,即对已知变形后方可直接代入或有时要对已知和被求代数式都变形才能整体代入求解.第11页题组一:列代数式1.用代数式表示“a3倍与b平方差”,正确是()A.(3a-b)2

B.3(a-b)2C.(a-3b)2D.3a-b2【解析】选D.“a3倍”表示为3a,“b平方”表示为b2,则代数式为3a-b2.第12页2.(·南昌中考)在以下表述中,不能表示代数式“4a”意义是()A.4a倍B.a4倍C.4个a相加D.4个a相乘【解析】选D.因为4a=4×a=a×4=a+a+a+a,所以A项,B项,C项正确;而选项D,4个a相乘应该表示为a·a·a·a=a4≠4a.第13页3.(·温州中考)某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴人数比会弹古筝人数多10人,两种都会有7人.设会弹古筝有m人,则该班同学共有

人(用含有m代数式表示).【解析】会弹钢琴人数:m+10,该班共有m+10+m-7=2m+3(人).答案：(2m+3)第14页4.(·长春中考)学校购置了一批图书，共a箱，每箱有b册.将这批图书二分之一捐给小区，则捐给小区图书为________册(用含a,b代数式表示).【解析】这批图书一共有ab册，捐给小区图书为册.答案：第15页5.用代数式表示.(1)x与y倒数和.(2)a，b两数之积与a，b两数之和差.(3)a，b差除以a，b积商.(4)x36%与y平方差.【解析】(1)(2)ab-(a+b).(3)(4)36%x-y2.第16页6.有a名男生和b名女生在小区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.求a名男生和b名女生一共搬了多少块砖(用含a,b代数式表示)?【解析】男生每人搬了40块,共有a名男生,所以男生共搬运砖数是:40a,女生每人搬了30块,共有b名女生,所以女生共搬运砖数是:30b,所以男女生共搬运砖数是:40a+30b.第17页【归纳整合】代数式书写格式要求(1)在一个表示数和字母相乘式子中,数字应该写在字母前面.(2)表示数与字母相乘或者字母与字母相乘时,通常把乘号省略不写,或用“·”(应该写在居中位置)表示相乘,但表示数与数相乘时,通常都要写上“×”.(3)式中字母前面是带分数时,要把带分数化为假分数.(4)相同字母相乘时,普通不要把每个因数都写出来,像a·a,a·a·a可记作a2,a3.第18页(5)在代数式中出现除法运算时，普通按照分数形式来书写，如a÷5写作(6)在一些实际问题中，表示某一数量代数式往往是有单位名称，假如代数式是积或商形式，将单位名称写在代数式后面即可；假如代数式是和或差形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在后面，如s千米、(10x+5y)元.第19页7.如图所表示，已知正方形ABCD边长为xm,E,F,G,H分别为各边中点，求图中阴影部分面积.第20页【解析】阴影部分面积为：S正方形ABCD-S△AEF-S△CGH-S△BFG-S△DEH答：图中阴影部分面积为第21页题组二：求代数式值1.(·海南中考)当ｘ=-2时，代数式x+3值是()A.1B.-1C.5D.-5【解析】选A.当ｘ=-2时，x+3=-2+3=1.第22页2.当a=5时，以下代数式值最大是()A.2a+3B.a-1C.D.5(a-1)【解析】选D.把a=5分别代入得2a+3=2×5+3=13；5(a-1)=5×4=20.第23页3.(·龙东中考)若(a-1)2+|b-2|=0,则(a-b)值是()A.-1B.1C.0D.【解析】选B.因为(a-1)2+|b-2|=0,所以a=1,b=2,所以(a-b)=(1-2)=(-1)=1.第24页4.(·嘉兴中考)当a=2时,代数式3a-1值是

.【解析】当a=2时,3a-1=3×2-1=5.答案：5第25页5.(·泰州中考)若2a-b=5,则6a-3b值是

.【解析】因为2a-b=5,所以6a-3b=3(2a-b)=3×5=15.答案：15第26页6.已知a3-a-1=0,则a3-a+=

.【解析】因为a3-a-1=0,所以a3-a=1.故a3-a+=1+=.答案：第27页7.求代数式值:4