2022-2023学年青岛版数学八年级上册 3.1 分式的基本性质学案 （无答案）

第第页2022-2023学年青岛版数学八年级上册3.1分式的基本性质学案（无答案）3.1分式的基本性质

【核心素养】

数学计算

【学习目标】

1.能用符号表示分式的基本性质，会利用基本性质对分式进行变形。（）

2.能用符号表示分式的变号规律，会对分式的分子、分母及分式本身进行化简。（）

【学习重点】

熟练利用分式的基本性质对分式进行变形.

【学习难点】

不改变分式的值，按要求变号.

【知识链接】

分式的概念、分式有意义的条件

【学法指导】

1.自学课本P72~73，用黑红双色笔标注课本上的知识点及疑难问题。

2.类比之前所学的分数的运算性质，自己验算一遍“例3”，掌握分式的基本性质。

3.通过课本P73页的“交流与发现”，尝试总结分式的符号变化规律。

【学习过程】

一、自主探究

（一）探究活动一——分式的基本性质

1、（1）与相等吗？（2）与相等吗？

分式的基本性质：分式的分子与分母都，分式的，这个性质叫分式的基本性质，用等式表示为=，=（其中M是不等于零的整式）

（二）探究活动二——分式的符号变化规律

你能不改变分式的值使分式和的分子和分母中都不含有负数吗？

分式的符号法则：分式的分子，分母和分式本身的符号，同时改变其中的，分式的值不变。

（三）自学检测

（要求：请仔细审题，分析题中涉及的知识点，检测自己对知识点的理解程度。）

1、在下面各小题的括号里填上适当的代数式，使等式成立：

（1），；

（2），。

(

我的

疑惑：

)

二、小组合作探究

（要求：讨论时，以小组为单位，全体起立，讨论完后自行就座，整个过程务必整齐划一，迅速安静地进行。请小组长将任务详细具体地分配到每个组员，每组推选一位上台展示的同学。）

问题一：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。

(1)；(2)；

（3)；(4)；

通过化简后分式的结果有哪几种形式？（用符号表示）

三、学以致用

（要求：请仔细审题，学会分析题目，能从题目中归纳出涉及的知识点及知识点的应用方向。）

【典例1】分式的基本性质★

1、如果把分式中的x,y都扩大10倍,那么分式的值一定()

A.扩大10倍B.扩大100倍C.缩小10倍D.不变

2、不改变分式的值,把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数,则所得的结果为()

A.B.C.D.

3、下列各式中，正确的是（）

A．B.C.D.

【典例2】分式的符号变化规律

1、下列各式错误的有()

(1)(2)(3)(4).

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都是正数。

（1）（2）；（3）

3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.

（1）（2）

四、本课小结（绘制自己的知识树）

（要求：请根据自己课上所学，尽可能详尽地绘制自己的知识树，检验自己上课的收获，做到及时差缺补漏。）

五、当堂检测

（要求：仔细审题，能分析出题目中的考点及考向，认真作答，检测出自己的真实水平。）

1、在括号内注明下列各式成立时，x的取值应满足的条件.

（1）；（2）；（3）.

2、把分式中的字母x、y的值都扩大10倍，则分式的值（）

A．扩大10倍B．扩大20倍C．不变D．是原来的

3、在括号内填上适当的整式.

（1）；