第15章 轴对称图形与等腰三角形 单元测试B卷

第15章轴对称图形与等腰三角形单元测试B卷一、单选题1．如图，在中，，，，则（

）

A．2B．C．D．1.52．若等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）A．40°B．70°C．80°D．100°3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（

）A．B．C．或D．或4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则其底角的大小为（）A．65°B．105°C．55°或35°D．65°或115°5．如图，在中，，，，则（

）

A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为（

）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm7．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用角的三角板的直角边和含角的三角板的直角边垂直，则∠1的度数为（

）

A．B．C．D．8．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）

A．30°B．35°C．45°D．60°9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（

）

A．2B．3C．4D．510．如图，的角平分线与的垂直平分线交于点，垂足分别为，若，则的周长为（

）

A．19B．28C．29D．38二、填空题11．用一根长12cm的铁丝围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长为

___cm．12．已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为__________．13．（1）等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为________．

（2）已知的周长为24，，于点D，若的周长为20，则AD的长为________．

（3）已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是________．14．如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB＝84°.(1)∠MON=_____；

(2)当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值____改变．(填“会”或“不会”)

15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=，AE=，则用含、的代数式表示△ABC的周长为__________．

16．如图，在中，，点在延长线上，于点，交于点，若，，则的长度为______．

17．如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则______．

三、解答题18．如图，在中，是的角平分线，是的垂直平分线，交于点，连接．求证：．

19．如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）判断△BOC的形状，并说明理由．

20．如图，，求的各内角的度数．

21．已知，ABC三条边的长分别为．

（1）若，当ABC为等腰三角形，求ABC的周长．

（2）化简：．22．如图，在和中，，，．

(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；

(2)将图①中的绕点A顺时针旋转，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

(3)拓展应用：已知等边和等边如图③所示，求线段BD的延长线和线段CE所夹锐角的度数．23．已知，平分，点分别在上．

（1）如图1，若于点，于点．

①利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，