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函数的极限

1.极限的定义：一般地，如果当项数n无限增大时，无穷数列{an}无限趋近于某个常数a(即|an

a|无限接近于0)，那么就说数列{an}以a为极限，或者说a是数列{an}的极限.一、复习：2.关于数列存在极限的要求：(1)无穷数列；

(2)收敛数列.数列{an}的项an可以看作n的函数，即an=f(n)，n∈N*.二、新课：下面研究函数的极限：下面研究函数的极限：下面研究函数的极限：x110100100010000100000…y10.10.010.0010.00010.00001…下面研究函数的极限：x110100100010000100000…y10.10.010.0010.00010.00001…yx下面研究函数的极限：x110100100010000100000…y10.10.010.0010.00010.00001…yx

一般地,当自变量x取正值并无限增大时,函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时,函数f(x)的极限是a.

一般地,当自变量x取正值并无限增大时,函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时,函数f(x)的极限是a.

当自变量x取负值且绝对值无限增大时,函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于负无穷大时,函数f(x)的极限是a.就说当x趋向于无穷大时,函数f(x)的极限是a.就说当x趋向于无穷大时,函数f(x)的极限是a.例1分别就自变量x趋向于+∞和

∞的情况，讨论下列函数的变化趋势：例2求出下列函数的极限值：小结判断下列函数当x趋向于+∞、

∞、∞时是否有极限？若存在，写出极限：例3小结x的变化函数

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