金属电子逸出功的测量分析预习报告

近代物理实验-SYSU13级光信（2）班—张绪盼--13342102金属电子逸出功的测量分析实验目的了解费米-狄拉克量子统计规律。理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法。用理查逊直线法分析阴极材料（钨）的电子逸出功。实验原理一、电子逸出功图1图1电子逸出功与和的关系根据固体物理中的金属电子理论，金属中的电子具有一定的能量，并遵从费米-狄拉克量子统计分布。在T=0时，所有电子的能量都不能超过费米能量，即高于的能级上没有电子，但是，当温度升高时，将有一部分电子获得能量而处在高于的能级上。由于金属表面与真空之间有高度为的位能势垒，金属中的电子则可以看做处于深度为的势阱内运动的电子气体。图1所示，若电子从金属表面逸出，必须从外界获得能量：（1）式中称为逸出功，其单位常用电子伏特表示。利用（e为电子电量），又称为逸出电位（单位为V）。二、热电子发射规律在温度，金属内部部分电子获得大于逸出功的能量，从金属表面逃逸形成热电子发射电流。根据金属中电子能量遵从费米-狄拉克量子统计分布规律，速度在之间的电子数目为：（2）式中m为电子质量，h为普朗克常数，k为玻尔兹曼常数，由于能够从金属表面逸出的电子的能量必须大于势阱深度，即，而。设电子的动能为，则上式可以近似的写成：（3）设电子垂直于金属表面，并沿x轴方向离开金属。从而，要求电子沿x方向的动能必须大于逸出功，而沿y和z方向的速度包含了所有可能。于是，沿x方向发射的电子数为：（4）令，则有同理可得从而（4）式可以简化为：（5）由于在时间内，距离表面小于且速度为的电子都能达到金属表面，因此到达表面积S的电子总数为：，由此可得，速度为的电子到达金属表面电流为：，利用（5）式可得：（6）只有满足，即的电子才能形成热电流，从而总发射电流为：令常数：（7）热发射电流改写为：（8）或热发射电流密度改写为：（9）式（8）即为理查逊的第二个公式。三、各物理量的测量与处理（1）A和S的处理。尽管式（8）中的普适常数为式（7），但金属表面的化学纯度和处理方法都将直接影响到A的测量值，而且金属表面粗糙，计算所得的电子发射面积与实际的有效发射面积S有差异。因此，物理量A和S实验上是难以直接测量的。若将式（8）除以再取对数，可得：（10）尽管A和S难以测定，但它们对于选定材料的阴极是确定常数，故为线性。由直线斜率可以求得，而直线截距不影响斜率，这就避免了A和S不能准确测量的困难，此方法称为理查逊直线法。采用理查逊直线法分析阴极材料电子逸出功时，仅需测量阴极材料温度T及对应的热电子发射电流。（2）发射电流的测量。只要阴极材料有热电子发射，则从实验阳极上可以收集到发射电流。事实上，由于发射出来的热电子必将在阴极与阳极之间形成空间电荷分布，这些空间电荷的电场将阻碍后续热发射电子到达阳极，从而影响发射电流的测量。为了消除空间电荷的几句，维持从阴极发射出来的热电子能连续不断的飞向阳极，必须在阴极与阳极之间外加一个加速电场。由于外电场的作用，必然助长了热电子发射，或者说，在热电子发射过程中，外电场降低了逸出功而增加了发射电流。因此，作用下测量的发射电流值并不是真正的，而是（）。为真正获得（即零场发射电流），必须对实验数据做相应处理。当金属表面附近施加一外电场时，金属表面外侧的势垒将发生变化，从而减小电子逸出功，致使热电子发射电流密度增大，这种现象称为肖特基效应。外电场作用下金属表面势垒减小，外电场作用下的逸出功为，或。代替式（8）中，即可获得外电场作用下热电子的发射电流：（11）对上式两边取对数可得：（12）若把阳极看做圆柱形，并与阴极共轴，则有，式中，和分别为阴极和阳极的半径，为阳极电压，为接触电位差。在一般情况下，，从而，式（12）可以写成：（13）从上式可得，在选定温度下，~为线性关系。由直线的截距可求零场发射电流。（3）温度的测量。温度出现在热电子发射公式（8）的指数项中，它的误差对实验结果影响很大，因此，实验中准确地测量阴极温度非常重要。有多种测量温度的方法，但常用通过测量阴极加热电流来确定阴极温度。对于纯钨丝，加热电流与阴极温度关系已有精确计算，并已列成表或绘制成关系曲线，由阴极电流测量值，可以直接查出对应的阴极温度。应该注意，由于阴极材料的纯度或金属表面环境都影响加热电流与阴极温度的对应关系。有时对实验用具体的阴极材料，采用预先经过准确测量获得的温度与加热电流拟合公式，实验时通过测量加热电流推算出阴极温度。实验技术方法为了测量钨的电子逸出功，将钨丝作为“理想”二极管材料，阳极做成与阴极共轴的圆柱，把阴极发射面限制在温度均匀的一定长度内而又可以近似的把电极看成是无限长的无边源效应的理想状态。为了避免阴极的冷端效应（两端温度较低）和电场不均匀等边缘效应，在阳极两端各加装一个保护（补偿）电极，它们与阳极同电位但与阳极绝缘。在测量设计上，保护电极的电流不包含在被测热电子发射电流中。在阳极上开一小孔（辐射孔），通过它可以观察到阴极，以便用观测高温计测量阴极温度。图2是实验线路原理示意图。本实验使用已定标的“理想”二极管。在本实验温度范围内，阴极温度与阴极（灯丝）电流的关系如图3所示。对每设定的灯丝电流，利用可求得对应的阴极温度，为了保证试验温度的稳定，要求使用恒流源对灯丝供电。“理想”二极管图“理想”二极管图2逸出功测量实验线路图3温度与灯丝电流关系实验内容1、按图2连接好实验电路。2、取灯丝电流为0.600、0.625、0.650、0.675、0.700、0.725、0.750和0.775。进行一次测量。对应的灯丝温度按求得。3、对应每一灯丝电流，