吉林省长春市农安县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022——2023学年度第二学期期末质量监测试卷八年级数学题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列代数式中，是分式的是（）A． B． C． D．2．某品牌选用直径为0.000025米桑蚕丝进行加工，则它的直径用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（）A． B． C． D．4．对于函数，说法正确的是（）A．点在这个函数图象上 B．y随着x的增大而增大C．它的图象必过二、四象限 D．当时，5．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h）4849505152车辆数（辆）54821则上述车速的中位数和众数分别是（）A．50，8 B．49，50 C．50，50 D．49，86．如图，在中，D是BC上一点，，交AB于点E，，交AC于点F．若，则（）A．35° B．55° C．60° D．70°7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分且相等8．下列命题是真命题的是（）A．四边都是相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，则菱形ABCD的周长为（）（第9题图）A．52 B．48 C．40 D．2010．如图，P是反比例函数在第一象限分支上的一动点，轴，随着x逐渐增大，的面积将（）（第10题图）A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定二、填空题（每小题4分，共40分）11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．12．计算：______．13．反比例函数的图象经过点，则______．14．小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是90分、80分、80分．若将三项得分依次按4：3：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分．15．已知反比例函数，若点，，在它的图像上，则，，的大小关系是______（用“”连结）．16．如图在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，点A的坐标是，点B的坐标是，边AD与x轴平行，反比例函数过点C，则k的值______．（第16题图）17．中国古代数学家刘徽在《九章算术》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法，如图所示，在中，分别取AB，AC的中点D，E，连接DE，过点A作，垂足为F，分割后拼接成矩形BCHG，若，，则的面积是______．（第17图）18．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且，点Q为对角线AC上的动点，则周长的最小值为______．（第18题图）19．在全民健身越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（小时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后1小时内，乙在甲的前面；②甲比乙先到达终点；③第1小时两人都跑了10千米；④1.5小时时，甲乙相距5千米；⑤两人都跑了20千米．其中正确的说法是______．（填序号）（第19题图）20．如图，矩形ABCD中，，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和1cm/s，则最快______秒后，四边ABPQ成为矩形．（第20题图）三、解答题（21-24题各5分，25-26题各7分，27-28题各8分，共50分）21．化简：．22．供电局的电力维修工人要到30千米远的郊区进行电力抢修．维修工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度．23．如图，已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点A和点B，点A的横坐标为1，过点A作x轴的垂线，垂足为M，连接BM．（1）这个反比例函数的解析式；（2）的面积．24．如图，在菱形ABCD中，M，N分别为BC，CD的中点．求证：．25．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，只用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．（1）在图①中，以线段AB为边画一个面积是6的平行四边形ABCD．（2）在图②中，以线段AB为边画一个面积是4的菱形ABEF．（3）在图③中，以线段AB为边画一个面积是5的正方形形ABGH．26．为响应国家科技创新的号召，某市决定开展“科学技术是第一生产力”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩分成五组，并制作了下列不完整的统计图表．分数段频数频率74.5~79.540.179.5~84.5a0.284.5~89.5100.2589.5~94.514b94.5~99.540.1（1）统计表中______，______；（2）请补全频数分布直方图；（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在______分数段内．27．已知：如图，CE、CF分别是的内外角平分线，过点A作CE、CF的垂线，垂足分别为E、F．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）当满足什么条件时，四边形AECF是正方形，请说明理由．28．如图，直线的函数表达式为，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．（1）求直线的函数表达式；（2）求的面积；（3）在直线上是否存在点P，使得面积是面积的1.5倍？如果存在，请直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．2022——2023第二学期期末素质教育学习质量监测八年级数学调研试题答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910CABCCDBDAC二、填空题（每小题4分，共40分）11． 12．6 13． 14．84 15．16．45 17．28 18．6 19．③⑤ 20．5三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）21．解：原式2分4分．5分22．解：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度是1.5x千米/时，根据题意得，解得3分经检验，是原方程的解且符合题意．所以，（千米/时）答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度是60千米/时．5分23．解：∵点A在正比例函数的图象上，∴，∴；又∵点A在反比例函数的图象上，∴，解得：，∴反比例函数的解析式为；3分（2）解：∵，∴，，∴，∴．5分24．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴，，∵M，N分别是BC，CD的中点，∴，，∴．2分在和中，∴，∴．5分25．答案不唯一2分4分7分26．（1）解：8，0.35；3分（2）解：补全图形如下：5分（3）解：84.5~89.5．27．（1）证明：∵CE、CF分别是的内外角平分线