2018年河南普通高中招生考试试卷

2018年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项：本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的

答案无效。TOC\o"1-5"\h\z一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 •2-2的相反数是52 2 5 5（A） 一2（B） 2（C）- 河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%,12.7%,153%，14.5%, 河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%,12.7%,153%，14.5%,17.1%,关于这组数据，下列说法正确的是（A）中位数是12.7%（B）众数是15.3%（C平均数是15.98%（D）方差是0《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各5 5 2 2今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为2 3 10 11（A）2.14710（B）0.214710（C）2.14710（D）0.214710合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（A）丿=5x（A）丿=5x+45y=7x+3（B）丿y=5x「45y=7x3（Oy=5x+45y=7x-3（D）丿'y=5x_45y=7x-3下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（A）x26x9=0（B）x2=x（C）x23=2x（D）（x-1）21=0现有4张卡片，其中3张卡上正面上的图案是“◎”一张卡片正面上的图案是“鼻”他们除此之外完全相同•把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是TOC\o"1-5"\h\zI,-1. • .'I *.X\ \9 3 3 1(A)9(B)3(C)3(D)16 4 8 2XyJ I*I*I:II如图，已知□AOBC勺顶点0(0,0)，A(-1,2)，点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OAOB于点D,E;②分别以点D,E为圆心，大于-DE2的长为半径作弧，两弧在/AOB内交于点F;③作射线OF，交边AC于点G,则点G的坐标为(A)(、5一1,2)(B)(..5,2)(C)(3-..5,2)(D)G5-2,2)如图1,点F从菱形ABCD勺顶点A出发，沿A-XB以1cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点F运动时，△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，贝Ua的值为(A)薦(B)2(C)5(D)2品2二、填空题(每小题3分，共15分)TOC\o"1-5"\h\z计算：5-79= .如图，直线ABCD相交于点O,EOLAB于点O,ZEOD=50，则/BOCK度数为 x+5>2不等式组丿x52,的最小整数解是 .冷一xA3如图，在△ABC中，/ACB=90,AC=BC=2将厶ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△ABCz,其中点B的运动路径为弧BB，,则图中阴影部分的面积为 .如图，/MAN=9°，点C在边AM上,AC=4点B为边AN上一动点，连接BC；△ABC与△ABC关于BC所在直线对称•点D,E分别为AC,BC的中点，连接DE并延长交AB所在直线于点F,连接AE.当厶AEF为直角三角形时，AB的长为 .三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）（8分）先化简，再求值： 丄-1“二匚，其中x=、.、21.Jx+1丿x-1（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代•漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰•为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图•治理杨絮，您选哪一项？（单选）减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量/I调整树种结构，逐渐更换现有杨树 __ |. ■■-■■■————1选育无絮杨品种，并推广种植对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮其他根据以上统计图，解答下列问题：TOC\o"1-5"\h\z（1）本次接受调查的市民共有 人.（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 .（3）请补全条形统计图.（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数•k（9分）如图，反比例函数y=—（x>0）的图象过格点（网格线的交点） P.x（1）求反比例函数的解析式.（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点 O,点P;②矩形的面积等于k的值.（9分）如图，AB是O0的直径，DOLAB于点0,连接DA交OO于点C,过点C作O0的切线交DO于点E,连接BC交DO于点F.（1）求证：CE=EF.（2）连接AF并延长，交O0于点G.填空：当/D的度数为 寸，四边形ECFG为菱形；当/D的度数为 寸，四边形ECO（为正方形.（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离 •某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答 •_ Ijn, J|-| *.X\X如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm,低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角/CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角/DBF为80.3。，求高、低杠间的水平距离CH的长.（结果精确到1cm参考数据：sin82.40.991,cos82.40.132,tan82.4°~7.500,sin80.3

II〜0.983,cos80.3°~0.168,tan80.3°~5.850）（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系.关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m日销售利润w（元）87518751875875（注：日销售利润=日销售量x（销售单价-成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值.（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是 元.当销售单价x= 时，日销售利润w最大，最大值是 元.（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本.预计在今后的销售中，日销售量与销售单价

仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该

产品的成本单价应不超过多少元？（10分）(1)问题发现如图1,在厶OABf^AOCD中,OA=OBOC=O,/AOBMCOD=40，连接AC；BD交于点M.填空：①竺的值为BD②/AMB的度数为 .类比探究如图2,在厶OABffiAOCD中,OA=OBOC=OD/AOBMCOD=90，/OABMOCD=30，连接AC

交BD的延长线于点M.请判断AC的值及/AMB的度数，并说明理由.BD拓展延伸在(2)的条件下，将△OC［绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M.若OD=1OB才7，

请直接写出当点C与点M重合时AC的长.!|————'I(11分)如图，抛物线y=ax26xc交x轴于A,B两点，交y轴于点C.直线y=x-5经过点B，C.(1)求抛物线的解析式•(2)过点A的直线交直线BC于点M.①当AMLBC时，过抛物线上一动点P(不与点B,C重合)，作直线AM的平行线交直线BC于点Q,

若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标.②连接AC,当直线AM与直线BC的夹角等于/ACB的2倍时，请直接写出点M的