2016-2017学年高二数学人教版选修2-1（第3.1.3 空间向量的数量积运算） Word版含解析

绝密★启用前3.1.3空间向量的数量积运算一、选择题1.【题文】在棱长为的正方体中，设，，，则的值为()A．B．C． D．2．【题文】设是棱长为的正方体，和相交于点，则有()A.B.C.D.3.【题文】若非零向量，满足，，则与的夹角为()A. B. C. D.4．【题文】已知四边形为矩形（邻边不相等），平面，连接、、、、，则下列各组向量中，数量积不为零的是()A.与B.与C.与 D.与5．【题文】已知是异面直线，且则与所成的角是()A．B．C．D．6．【题文】设平面上有四个互异的点，，，，已知，则△是()A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形7．【题文】若向量、是平面内的两个不相等的非零向量，非零向量在直线上，则且是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．【题文】已知，，，，则向量与之间的夹角为()A．B．C． D．以上都不对二、填空题9.【题文】在棱长为的正方体中，.10．【题文】已知空间向量，，满足，，，，则________.11．【题文】设，，与垂直，，，则______.三、解答题12.【题文】如图所示的空间四边形中，，.求证：.13.【题文】如图：平面，且△是的等腰直角三角形，四边形、四边形都是正方形，若，求异面直线与所成的角．14．【题文】如图所示，在平行四边形中，，，将它沿对角线折起，使与成角，求，间的距离．3.1.3空间向量的数量积运算参考答案与解析一、选择题1.【答案】B【解析】.故选B.考点：空间向量的数量积.【题型】选择题【难度】较易2．【答案】C【解析】由.考点：空间向量的数量积.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】C【解析】由得，，可得，故与的夹角为.考点：空间向量的夹角.【题型】选择题【难度】一般4．【答案】A【解析】由图分析可知(图略)，选项B、C、D中两向量的夹角均为，∴数量积都为,故选A.考点：空间向量的数量积.【题型】选择题【难度】一般5．【答案】C【解析】设，，∴，又∵，∴，故选C.考点：空间向量的夹角.【题型】选择题【难度】一般6．【答案】B【解析】∵，∴，∴.故选B.考点：数量积的应用.【题型】选择题【难度】一般7．【答案】B【解析】当时，由且得不出；反之，一定有且.故选B.考点：空间向量的数量积的应用.【题型】选择题【难度】一般8．【答案】D【解析】由已知，得，则，由此可得.从而.故选D.考点：空间向量的夹角.【题型】选择题【难度】一般二、填空题9.【答案】【解析】由题意知，所以，又，所以.考点：空间向量的数量积.【题型】填空题【难度】较易10．【答案】【解析】因为，所以，所以，所以.【考点】空间向量的数量积.【难度】一般11．【答案】【解析】∵，∴，化简得.又∵，，，∴，∴.考点：空间向量的夹角.【题型】填空题【难度】一般三、解答题12.【答案】见解析【解析】证明：∵，，，∴△△，∴.∵，∴，∴.考点：空间向量数量积的应用.【题型】解答题【难度】一般13.【答案】【解析】∵，，∴.∵，，，∴，，，.∴.又，∴，∴，∴异面直线与成角．考点：空间向量的夹角.【题型】解答