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获取更多小初高课件、试题、教学资料和中高考真题备考资源,请加微信:tsat168获取更多小初高课件、试题、教学资料和中高考真题备考资源,请加微信:tsat1682011年高考试题数学(理科)常用逻辑用语一、选择题:1.(2011年高考浙江卷理科7)若为实数,则“”是的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时,由两边同除可得成立;当时,两边同除以可得成立,∴“”是“或”的充会条件,反过来,由或得不到.2.(2011年高考天津卷理科2)设则“且”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件【答案】A【解析】由且可得,但反之不成立,故选A.3.(2011年高考安徽卷理科7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是(A)所有不能被2整除的数都是偶数(B)所有能被2整除的数都不是偶数(C)存在一个不能被2整除的数是偶数(D)存在一个能被2整除的数不是偶数其中的真命题是(A)(B)(C)(D)答案:A解析:由可得,点评:该题考查平面向量的的概念、数量积运算以及三角函数值与角的取值范围,要熟练把握概念及运算。5.(2011年高考湖南卷理科2)设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“NM”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件答案:A解析:当a=1时,N={1}M,满足充分性;而当N={a2}M时,可得a=1或a=-1,不满足必要性。故选A评析:本小题主要考查集合间的基本关系以及充分、必要条件的判定.6.(2011年高考湖北卷理科9)若实数满足,且,则称与互补,记那么是与b互补的A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案:C解析:由,即,故,则,化简得,即ab=0,故且,则且,故选C.7.(2011年高考陕西卷理科1)设是向量,命题“若,则”的逆命题是(A)若则(B)若则(C)若则(D)若则【答案】D【解析】首先确定原命题的条件和结论,然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。原命题的条件是,作为逆命题的结论;原命题的结论是,作为逆命题的条件,即得逆命题“若,则”,故选D.8.(2011年高考陕西卷理科2)“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:选A.,故“”是“”的充分而不必要条件9.(2011年高考四川卷理科5)函数在点处有定义是在点处连续的(A)充分而不必要的条件(B)必要而不充分的条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要的条件答案:B解析:连续必定有定义,有定义不一定连续。10.(2011年高考全国卷理科3)下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】故选A。11.(2011年高考福建卷理科2)若aR,则a=2是(a-1)(a-2)=0的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 C.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】由a=2一定得到(a-1)(a-2)=0,但反之不成立,故选A.12.(2011年高考上海卷理科18)设是各项为正数的无穷数列,是边长为的矩形面积(),则为等比数列的充要条件为 () A.是等比数列。 B.或是等比数列。 C.和均是等比数列。 D.和均是等比数列,且公比相同。【答案】D二、填空题:1.(2011年高考陕西卷理科12)设,一元二次方程有整数根的冲要条件是【答案】3或4【解析】:由韦达定理得又所以则三、解答题:1.(2011年高考北京卷理科20)(本小题共13分) 若数列满足,数列为数列,记=. (Ⅰ)写出一个满足,且〉0的数列; (Ⅱ)若,n=2000,证明:E数列是递增数列的充要条件是=2011; (Ⅲ)对任意给定的整数n(n≥2),是否存在首项为0的E数列,使得=0?如果存在,写出一个满足条件的E数列;如果不存在,说明理由。解:(Ⅰ)0,1,2,1,0是一具满足条件的E数列A5。(答案不唯一,0,1,0,1,0也是一个满足条件的E的数列A5)(Ⅱ)必要性:因为E数列A5是递增数列,所以.所以A5是首项为12,公差为1的等差数列.所以a2000=12+(2000—1)×1=2011.充分性,由于a2000—a1000≤1,a2000—a1000≤1……a2—a1≤1 所以a2000—a≤19999,即a2000≤a1+1999. 又因为a1=12,
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