八年级上学期期末考试重点题

..八年级上学期期末考试重点题专题一不等式〔组〕中求字母围问题例：关于x的不等式组无解，那么m的取值围为〔〕A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0 D．﹣1≤m＜0对应训练：1.如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值围是〔〕A、m=2B、m＞2C、m＜2D、m≥22、假设不等式组的解为x＜m，那么m的取值围为〔〕A．m≤1B．m＝1C．m≥1D．m＜13、〔2017•〕不等式组的解集为x＜2，那么k的取值围为〔〕A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤14.〔2018•〕不等式组有3个整数解，那么a的取值围是〔〕A﹣6≤a＜﹣5 B﹣6＜a≤﹣5 C﹣6＜a＜﹣5D．﹣6≤a≤﹣5专题二、分式方程有增根的问题例：解关于x的分式方程不会产生增根，那么m的取值是〔〕A.B.C.D.对应训练：1、假设分式方程2+＝有增根，那么k＝．2、假设关于x的方程的解为非负数，那么M的取值围是________.专题三、分式方程无解的问题例：.假设关于x的分式方程﹣=0无解，那么k=．对应训练：1假设关于x的分式方程+=1无解，那么m的值是．假设关于x的分式方程+3=无解，那么实数m=．假设关于x的分式方程+=1无解，那么m的值是．专题四、由图像求x取值围例：函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如下图，求以下不等式〔组〕的解集〔1〕kx+b＜ax+m的解集是；〔2〕的解集是；〔3〕的解集是；〔4〕的解集是．对应训练：1、如图，直线y1＝kx+b与直线y2＝mx﹣n交于点P〔1，m〕，那么不等式mx﹣n＞kx+b的解集是〔〕A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜1专题五、证明中添加辅助线的问题1、构造三线合一解决类：例：如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，求DF的长．对应训练：1〕.如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在AB上，且BF＝DE．〔1〕求证：四边形BDEF是平行四边形；〔2〕线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．2〕、构造角平分线性质解决类〔例题见下面4.截长法与补短法例：〔2018•〕〕〕构造三角形中位线问题例：如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，求证：AF=CF．4、截长法与补短法例：〔2018•〕如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，假设FG=AF，AG平分∠CAB，连接GE，CD．〔1〕求证：△ECG≌△GHD；〔2〕小亮同学经过探究发现：AD=AC+EC．请你帮助小亮同学证明这一结论．专题六、平行四边形中的折叠问题例：〔2015•〕如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．假设AB=6，BC=4，那么FD的长为〔〕A．2B．4C．D．2对应训练：1〕：如图1，把一平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处。BE与AD相交于点O，假设∠DBC=15°,那么∠BOD=________.图1图2：如图2，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，假设△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，那么FC的长为_________.专题七、动点问题例：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，点E是BC的中点．点P、Q分别是边AD、BC上的两点，其中点P以每秒个单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动．当其中一点到达终点时停顿运动．当运动时间t为秒时，以点A、P，Q，E为顶点的四边形是平行四边形．对应训练：1〕.，如图，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t〔s〕〔0＜t＜1〕，当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？2〕、如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DE∥BC，∠C=90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为〔〕A．3 B．4 C．5 D．63.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=12，AD=5，点M，N分别为线段BC，AB上的动点〔含端点，但点M不与点B重合〕，点E，F分别为DM，MN的中点，那么EF长度的最大值为〔〕A．5B．2.5C．6.5D．6专题八、最值问题例：〔2017•〕某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．〔1〕大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？〔2〕该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．假设小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？对应训练：〔2018•〕文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进展销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，假设用1680元在文美书店可购置甲种图书的本数比用1400元购置乙种图书的本数少10本．〔1〕甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？〔2〕书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？〔购进的两种图书全部销售完．〕专题九、规律类问题例：a1＝1﹣，a2＝1﹣，a3＝1﹣，…，an＝1﹣，且Sn＝a1•a2…an，那么S10＝．对应训练：〕如图，△ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；分别取EF，BE的中点D1，E1，连接D1E1，作E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2…照此规律作下去，那么C2018＝．专题十、平移类问题例：对应训练：1、点A的坐标为〔﹣2，﹣1〕，点B的坐标为〔0，﹣2〕，假设将线段AB平移至A′B′的位置，点A′的坐标为〔a，2〕，点B′的坐标为〔1，b〕，那么a+b的值为〔〕A．0B．2C．4D．5专题十一、旋转类问题例：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90后，得到△AFB，连接EF，以下结论，其中正确的选项是_____;①△AED≌△AEF；②BE+DC=DE③S△ABE+S△ADC>S△AED；④对应训练：1.〕如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′，点B′恰好落在BC边土，B′C′和CD交于点P，那么∠B′PD的度数是〔〕A．105°B．120°C．130°D．135°2、〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠BAC=60º，AB=6．Rt△AB´C´可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60º得到的，求证线段B´C的长。3〕、在如下图的直角坐标系中，解答以下问题：〔1〕分别写出A、B两点的坐标；〔2〕将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；〔3〕求出线段B1A所在直线l的函数解析式.4〕、〔2018•〕如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，假设AC上一点P〔1.2，1.4〕平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，那么点P2的坐标为〔〕A．〔2.8，3.6〕 B．〔﹣2.8，﹣3.6〕 C．〔3.8，2.6〕 D．〔﹣3.8，﹣2.6〕专题十二、面积类问题例：如图，平行四边形纸片ABCD和CEFG上下叠放〔G在CD上〕，CE∥AD且CE＝AD，连结AF、CF．▱ABCD的面积为10，▱CEFG的面积为4，那么图中阴影局部△AFC的面积为〔〕A．4B．6C．7D．8稳固训练：1〕.如下图,D是BC的中点,E是AC的中点.假设S△ADE=1,那么S△ABC=_____.2〕.如图，在△ABC中，BC>AC,点D在BC上，且DC=AC，∠ACD的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF．(1)求证：EF//BD(2)假设四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．

专题十三：其它易错考点大盘点：十字相乘：化简求值〔﹣〕〔﹣〕，其中x=4分式的分母不等于0化简求值：〔1+〕÷﹣，a取﹣1，0，1，2中的一个数．2〕化简或求值,其中x从-2，-1，1,2,3中选择一个适宜的值代入求值方差计算：有一组数据如下：3、5、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是4.平行+角平分得等腰如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，假设AD=6，AE=2，那么AB的长为〔〕A．5B．4C．3D．25.平行+双角平分得垂直如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，那么AB的长是〔〕A.B.3C.4D.56.中点+平行得中点〔课本P142小明的话〕如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，求证：AF=CF．7.平行+中点得全等〔课本P143第3题〕8.分式中字母值的变化与分式的值的变化：如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的〔〕A．不变B．扩大为原来的2倍缩小到原来的D．扩大为原来的4倍9.完全平方式中字母值的求法；假设多项式是完全平方式，那么k的值是____10.因式分解确定字母的值：假设把多项式3x2+mx﹣12分解因式后含有因式x﹣2，那么m的值为〔〕11.平移中的坐标变化：1.点A〔﹣1，0〕和点B〔1，2〕，将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应，假设点A′的坐标为〔1，﹣3〕，那么点B′的坐标为〔〕A．〔3，0〕B．〔3，﹣3〕C．〔3，﹣1〕 D．〔﹣1，3〕2.点A的坐标为〔﹣2，﹣1〕，点B的坐标为〔0，﹣2〕，假设将线段AB平移至A′B′的位置，点A′的坐标为〔a，2〕，点B′的坐标为〔1，b〕，那么a+b的值为〔〕12.三角形三边不等关系的应用：假设平行四边形两对角线分别长10cm和20cm，那么以下可能是平行四边形边长度的是〔〕A．3cmB．5cmC．6cmD．16cm13.旋转变换中确定旋转中心：1〕.如图，点A、B、C、D分别在正方形网格的格点上，其中A点的坐标为〔﹣1，5〕，B点的坐标为〔3，3〕，小明发现，线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，那么这个旋转中心的坐标是．2〕.如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，那么角α的大小为〔〕A．30° B．60° C．90° D．120°14.平行四边形中心对称性质的应用：现有一块平行四边形田地ABCD要平均分给甲、乙两人，由于在这块地里有一口水井P，如下图，为了甲，乙两人都能方便使用这口井，请你用所学的数学知识帮助甲，乙两人平均划分该田地．要求：作图，写出划分方案，并证明你的划分方案符合要求．15.旋转出等腰，旋转角为60度，出等边如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′，点B′恰好落在BC边土，B′C′和CD交于点P，求∠B′PD的度数？16.因式分解判断三角形形状：a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2=0，那么△ABC的形状是〔〕A．等腰三角形 B．直角三角形等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形17.整体代入思想的应用：〕分解因式：〔a+2b〕2+2〔a+2b﹣1〕+3〕假设x﹣y=5，xy=6，那么=________〕假设实数x满足x2﹣2x﹣1=0，那么2x3﹣7x2+4x﹣2017=18.动点中的最值：如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=12