2023学年度江苏省连云港市海州区七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省连云港市海州区七年级其次学期期末数学试卷一、选择题〔共8小题〕.1．以下运算结果正确的选项是〔 〕A．a2+a4＝a6 B．a2 a3＝a6 C．〔﹣a2〕3＝a6 D．a8÷a2＝a6A．a+2＜b+2A．a+2＜b+2B．5﹣a＜5﹣bC．＜D．﹣3a＞﹣3bA．B．不等式A．B．C．D．4．2x+C．D．4．2x+my＝1m的值为〔〕“对顶角相等”的逆命题是〔 〕ABCD下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为〔 〕A10 B9 C8 D．77A、B10A1B2元．假设每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购置方案有〔 〕A．5种 B．4种 C．3种 D．2种如图，D、E、F是△ABCDAF上，FCE上，EBD上，假设CFCF＝EF，AD＝FD，BE＝DE，△DEF12，则△ABC的面积是〔〕A．24.5 B．26 C．29.5 D．30二、填空题〔330分〕冠状病毒最先是1937年从鸡身上分别出来，病毒颗粒的平均直径为0.00000011m，用科学记数法表示这个数是 ．11x，y11x，y满足2x+3y﹣2的值为．：xm+﹣22＝4是二元一次方程m＝ ．命题“两个锐角的和是钝角”是 命题〔填“真”或“假”〕．如图∥2A⊥1垂足为BC交2于点假设AB＝12°则＝ °．如图，在△ABC中，∠C＝50°，按图中虛线将∠C剪去后，∠1+∠2等于 ．ADFCDEEF，则∠E与∠F的和为 °．2，a﹣1，4a的取值范围是．EAC上，将图中的△ABCA3°BCDE平行．三、解答题〔96分〕19．将以下各式因式分解：〔1〕x3﹣x；〔2〕x4﹣8x2y2+16y4．〔〔〕〔〕﹣2020+﹣5；〔〕x﹣2〔+〔+〔﹣2〕，其中＝﹣＝．〔1〔1〕；〔2〕．〔1〔1〕+1＞x﹣3；〔2〕．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十二两，问金、银一枚各重几何？”意思是：9〔每枚黄金重量一样11〔每枚白银重量一样112两〔袋子重量无视不计〕，问黄金、白银每枚各重多少两？〔请用方程组解答〕B、EAC、DF上，AFBD、CEM、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．25x满足〔7﹣x〕〔x﹣4〕＝2，求〔x﹣7〕2+〔4﹣x〕2的值：解：设7﹣x＝a，x﹣4＝b，则〔7﹣x〕〔x﹣4〕＝ab＝2，a+b＝〔7﹣x〕+〔x﹣4〕＝3所以〔x﹣7〕2+〔4﹣x〕2＝〔7﹣x〕2+〔x﹣4〕2＝a2+b2＝〔a+b〕2﹣2ab＝32﹣2×2＝5请仿照上面的方法求解下面的问题〔1〕x满足〔8﹣x〕〔x﹣3〕＝3，求〔8﹣x〕2+〔x﹣3〕2的值；〔2〕正方形ABCDx，E，FAD，DC上的点，且AE＝2，CF＝5，EMFD28MF、DF为边作正方形，求阴影局部的面积．AB型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．假设该工厂预备用不超过10000A，B两种型号板材，并全部制作竖A30元，B90元，求最多可以制作竖式箱子多少个？A30张、B100张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？②78张规格为〔3×3〕mCA型或B型板材〔不计损耗〕，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求横式箱子不少于30个，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共个．〔不写过程，直接写出答案〕如图，∠COD＝90ABOCBODAOE与射AFG．〔2〕假设∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝∠BAD，∠OBA＝36°，则∠OGA＝°．〔1〕〔2〕假设∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝∠BAD，∠OBA＝36°，则∠OGA＝°．〔假设OE将∠BOA分成4GA═〔假设OE将∠BOA分成4GA═∠BAAB〔1°＜9°，求∠OGA的度数．〔α的代数式表示〕参考答案一、选择题〔共8小题〕.1．以下运算结果正确的选项是〔 〕A．a2+a4＝a6 B．a2•a3＝a6 C．〔﹣a2〕3＝a6 D．a8÷a2＝a6解：A、a2+a4，无法合并，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，故此选项错误；C、〔﹣a2〕3＝﹣a6，故此选项错误；D、a8÷a2＝a6，正确；应选：D．A．a+2＜b+2A．a+2＜b+2B．5﹣a＜5﹣bC．＜D．﹣3a＞﹣3b解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，原变形错误，故本选项不符合题意；B、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴5﹣a＜5﹣b，原变形正确，故本选项符合题意；∴＞，原变形错误，故本选项不符合题意；C、∵a＞b，∴＞，原变形错误，故本选项不符合题意；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，原变形错误，故本选项不符合题意；应选：B．A．B．不等式2﹣x≥A．B．C．D．解：2﹣xC．D．﹣x≥﹣2，x≤2，故原不等式的解集是x≤2，在数轴上表示如以下图所示，4．24．2x+my＝1m的值为〔〕解：将2x解：将2x+my＝1，

B．﹣5

C．﹣3 D．54﹣m＝1，解得m＝3．应选：A．“对顶角相等”的逆命题是〔 〕A．假设两个角是对顶角，那么这两个角相等B．假设两个角相等，那么这两个角是对顶角C．假设两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D．假设两个角不相等，那么这两个角不是对顶角解：“对顶角相等”的逆命题为：假设两个角相等，那么这两个角是对顶角，应选：B．下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为〔 〕A．10 B．9 C．8 D．7依题意，得：，解得：，x依题意，得：，解得：，∴2x+y＝10．应选：A．A、B10元钱，A1元，B2元．假设每种玩具至少买一件，且AB种玩具的数量．则小明的购置方案有〔〕，AxB种玩具为件，依据题意得，A．5种 B．4种 ，AxB种玩具为件，依据题意得，解得，3 ＜x≤8，∵x为整数，也为整数，∴解得，3 ＜x≤8，∵x为整数，也为整数，3种购置方案．应选：C．CF＝EF，AD＝FD，BE＝DE，△DEF12，则△ABC的面积是〔〕如图，D、E、FCF＝EF，AD＝FD，BE＝DE，△DEF12，则△ABC的面积是〔〕A．24.5 B．26 C．29.5 D．30∵CF＝EF，AE∵CF＝EF，∴S△DEF＝2S△DFC＝12，∵AD＝FD，∴S△ADC∵AD＝FD，∴S△ADC＝S△DFC＝2②，S ＝3 ＝12S △DEF △ADES ∴ ＝4 S ∵BE＝∵BE＝DE，∴S△ABE＝S△ADE＝1④．S△BEF＝S△DEF＝3⑤∴S△BFC＝S△BEF＝1.5⑥S△BEF＝S△DEF＝3⑤∴S△BFC＝S△BEF＝1.5⑥，二、填空题〔330分〕冠状病毒最先是1937年从鸡身上分别出来，病毒颗粒的平均直径为0.00000011m，用科学记数法表示这个数是1.1×10﹣7 ．解：0.00000011＝1.1×10﹣7，故答案是：1.1×10﹣7．n边形的内角和是它外角和的两倍，那么该多边形是六边形．解：依据题意，得〔n﹣2〕180°＝720°，解得：n＝6，1111x，y满足，则代数式2x+3y﹣2的值为4 ．解：，①+②，得：4x+6y＝12，2x+3y＝6，则原式＝6﹣2＝4，故答案为：4．12．：5xm+7﹣2y2n﹣1＝4是二元一次方程，mn＝﹣6 解：由5xm+7﹣2y2n﹣1＝4是二元一次方程，得m+7＝1，2n﹣1＝1．m＝﹣6，n＝1．mn＝﹣6×1＝﹣6，故答案为：﹣6．13．命题“两个锐角的和是钝角”是假命题〔填“真”或“假”〕．所以命题“两个锐角的和是钝角”是假命题．故答案为：假．°．BBF∥l2，∵l1∥l2，∴BF∥l1∥l2，∴∠ABF＝∠2，∠1＝∠FBC，∵AB⊥l1，∴∠2＝90°，∴∠ABF＝90°，∵∠ABC＝125°，∴∠FBC＝35°，∴∠1＝35°，故答案为：35．15．如图，在△ABC中，∠C＝50°，按图中虛线将∠C剪去后，∠1+∠2等于230°．解：∵△ABC中，∠C＝50°，∴∠A+∠B＝180°﹣∠C＝130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣130°＝230°，故答案为：230°．如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝115ADFCDEEF，则∠E与∠F的和为65 °．解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠B＝115°，∴∠C＝65°，∵AD∥BC，∴∠FDC＝65°，∴∠E+∠F＝65°．故答案为：65．三角形的三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是3＜a＜7 ．解：依题意得：4﹣2＜a﹣1＜4+2，即：2＜a﹣1＜6，∴3＜a＜7．故答案为：3＜a＜7．EAC上，将图中的△ABCA3°速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第3595BC恰好与边DE平行．1B′C′∥DE时，由题意可得：∠B′＝∠DFA＝60°，∠D＝45°，则∠FAD＝75°，BCDE平行时，旋转的时间为：＝35〔秒〕，BCDE平行时，旋转的时间为：＝35〔秒〕，2B″C″∥DE时，由〔1〕同理可得：∠BAB″＝75°，则在旋转的过程中：第＝95〔秒〕BCDE平行．BA则在旋转的过程中：第＝95〔秒〕BCDE平行．3595BCDE平行．故答案为：3595．三、解答题〔96分〕19．将以下各式因式分解：〔1〕x3﹣x；〔2〕x4﹣8x2y2+16y4．解：〔1〕原式＝x〔x2﹣1〕＝x〔x+1〕〔x﹣1〕；〔2〕原式＝〔x2﹣4y2〕2＝〔x+2y〕2〔x﹣2y〕2．〔〔〕〔〕﹣2020+﹣5；〔〕x﹣2〔+〔+〔﹣2〕，其中＝﹣＝．解：〔1〕原式＝8﹣1+5＝12．〔2〕原式＝x2+2xy+y2﹣2x2﹣6xy+x2﹣4y2＝﹣4xy﹣3y2，x＝﹣1，y＝2时，原式＝8﹣12＝﹣4．〔1〔1〕；〔2〕．解：〔1〕，①﹣②得：y＝﹣1，则方程组的解为；〔2〕，y＝﹣1代入①则方程组的解为；〔2〕，①×2﹣②得：7x＝35，解得：x＝5，则方程组的解为．x＝5代入①得：y＝0则方程组的解为．〔1〔1〕+1＞x﹣3；〔2〕．解：〔1〕去分母，得：x﹣5+2＞2x﹣6，移项，得：x﹣2x＞﹣6+5﹣2，合并，得：﹣x＞﹣3，1，得：x＜3；解不等式＞，得：x＜2，〔2〕x+1＜解不等式＞，得：x＜2，则不等式组的解集为x＜﹣1．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十二两，问金、银一枚各重几何？”意思是：9〔每枚黄金重量一样11〔每枚白银重量一样112两〔袋由题意得：，解得．子重量无视不计〕，问黄金、白银每枚各重多少两？〔请用方程组解答〕x由题意得：，解得．3327两．B、EAC、DF上，AFBD、CEM、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．【解答】证明：∵∠2＝63°，∴∠ANC＝∠2＝63°，∵∠1＝63°，∴∠1＝∠ANC，∴DB∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F．25x满足〔7﹣x〕〔x﹣4〕＝2，求〔x﹣7〕2+〔4﹣x〕2的值：解：设7﹣x＝a，x﹣4＝b，则〔7﹣x〕〔x﹣4〕＝ab＝2，a+b＝〔7﹣x〕+〔x﹣4〕＝3所以〔x﹣7〕2+〔4﹣x〕2＝〔7﹣x〕2+〔x﹣4〕2＝a2+b2＝〔a+b〕2﹣2ab＝32﹣2×2＝5请仿照上面的方法求解下面的问题〔1〕x满足〔8﹣x〕〔x﹣3〕＝3，求〔8﹣x〕2+〔x﹣3〕2的值；〔2〕正方形ABCDx，E，FAD，DC上的点，且AE＝2，CF＝5，EMFD28MF、DF为边作正方形，求阴影局部的面积．解：〔1〕8﹣x＝a，x﹣3＝b，则〔8﹣x〕〔x﹣3〕＝ab＝3，a+b＝〔8﹣x〕+〔x﹣3〕＝5，∴〔8﹣x〕2+〔x﹣3〕2＝〔a+b〕2﹣2ab＝52﹣2×3＝19；〔2〕∵ABCDx，AE＝2，CF＝5，∴MF＝DE＝x﹣2，DF＝x﹣5，∴〔x﹣2〕〔x﹣5〕＝28，∴〔x﹣2〕﹣〔x﹣5〕＝3，∴阴影局部的面积＝FM2﹣DF2＝〔x﹣2〕2﹣〔x﹣5〕2；x﹣2＝a，x﹣5＝b，则〔x﹣2〕〔x﹣5〕＝ab＝28，a﹣b＝〔x﹣2〕﹣〔x﹣5〕＝3，∴a＝4，b＝7，a+b＝11，∴〔x﹣2〕2﹣〔x﹣5〕2＝a2﹣b2＝〔a+b〕〔a﹣b〕＝11×3＝33．即阴影局部的面积是33．AB型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．假设该工厂预备用不超过10000A，B两种型号板材，并全部制作竖A30元，B90元，求最多可以制作竖式箱子多少个？①A30张、B100张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？②78张规格为〔3×3〕mCA型或B型板材〔不计损耗〕，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求横式箱子不少于30个且材料恰好用完则能制作两种箱子共60或62 个不写过程直接写出答案〕x≤25．解：〔1〕xAx张，B4x张，依据题意得30x+90×4x≤25．25只竖式箱子．得：，解得：．〔2〕①a得：，解得：．224只．，②BmA型板材〔65×9﹣3m〕张，由题意得：，∴a＝＝54﹣，整理得，13a+11∴a＝＝54﹣，∵a、bb≥30，∴b13的整数倍，当b＝39时，a＝54﹣11×3＝21，符合题意，此时，a+b＝60，当b＝52时，a＝54﹣11×4＝10，符合题意，此时，a+b＝62，b＝65时，a＝54﹣11×5＝﹣1＜0，不符合题意．故答案为：6062．如图，∠COD＝90ABOCBODAOE与射AFG．〔2〕假设∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝∠BAD，∠OBA＝36°，则∠OGA＝12 °．〔〔2〕假设∠GOA＝