第二十二章电磁感应

第二十二章电磁感应第1页，课件共47页，创作于2023年2月本章教学要求：理解电动势的概念。掌握法拉第电磁感应定律。理解动生电动势及感生电动势。了解涡旋电场(感生电场）的概念，了解自感系数和互感系数。了解磁能密度的概念。本章重点：法拉第电磁感应定律。动生电动势及感生电动势。本章难点：感应电动势的大小计算与方向判断。涡旋电场(感生电场）第2页，课件共47页，创作于2023年2月奥斯特电流磁效应对称性磁的电效应？反映了物质世界对称的美§1法拉第电磁感应定律第二十二章电磁感应

第3页，课件共47页，创作于2023年2月一.现象

Φ

变化本质是电动势electromotiveforce(emf)××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××左面三种情况均可使电流计指针摆动第一类第二类第4页，课件共47页，创作于2023年2月二.法拉第电磁感应定律约定

首先任定回路的绕行方向规定电动势方向与绕行方向一致时为正当磁力线方向与绕行方向成右螺时规定磁通量为正第5页，课件共47页，创作于2023年2月如均匀磁场.....................均匀磁场>

若绕行方向取如图所示的回路方向按约定<0电动势的方向与所设的绕行方向相反求：面积S边界回路中的电动势磁通量为正由即负号说明第6页，课件共47页，创作于2023年2月

若绕行方向取如图所示的方向.....................均匀磁场>0电动势的方向与所设绕行方向一致按约定磁通量取负由正号说明两种绕行方向得到的结果相同第7页，课件共47页，创作于2023年2月绕行方向绕行方向绕行方向绕行方向第8页，课件共47页，创作于2023年2月使用意味着约定

磁链magneticfluxlinkage对于N匝串联回路每匝中穿过的磁通分别为讨论则有磁链第9页，课件共47页，创作于2023年2月例：直导线通交流电置于磁导率为

的介质中求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势解：设当I

0时，电流方向如图已知其中I0和

是大于零的常数设回路L方向如图建坐标系如图在任意坐标处取一面元第10页，课件共47页，创作于2023年2月交变的电动势第11页，课件共47页，创作于2023年2月普遍><0第12页，课件共47页，创作于2023年2月§2动生电动势与感生电动势

引起回路磁通量变化的原因有三种，由此可将感应电动势进行如下分类：（1）动生电动势：一定，回路面积变化如：第13页，课件共47页，创作于2023年2月如：（3）感应电动势：（1）+（2）如：（2）感生电动势：回路不动，变化第14页，课件共47页，创作于2023年2月把感应电动势分为两种基本形式

动生电动势motionalemf

感生电动势inducedemf下面从场的角度研究电磁感应电磁感应对应的场是电场它可使静止电荷运动研究的问题是：动生电动势的非静电场？感生电动势的非静电场？性质？第15页，课件共47页，创作于2023年2月1.动生电动势的产生均匀磁场设回路L方向如图负号说明电动势方向与所设方向相反一、动生电动势第16页，课件共47页，创作于2023年2月由电动势与非静电场强的积分关系非静电力－－洛仑兹力>0第17页，课件共47页，创作于2023年2月2.动生电动势的计算适用于切割磁力线的导体两种方法：注意：1.的取向2.明确两个夹角第18页，课件共47页，创作于2023年2月

适用于一切产生电动势的回路2.不闭合导线ab，则假想回路。1.对于一回路，由运动情况求出再由求出。第19页，课件共47页，创作于2023年2月取ab方向为方向，则例1如图求。式中负号表示方向与方向相反。即ba方向。a极是“+”极，b极是“—”极。与夹角为RO第20页，课件共47页，创作于2023年2月x解法2用法拉第电磁感应定律求解取面元,通过的磁通量为通过的磁通量为RO第21页，课件共47页，创作于2023年2月例在空间均匀的磁场中设导线ab绕Z轴以

匀速旋转导线ab与Z轴夹角为

求：导线ab中的电动势解：在坐标处取该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为第22页，课件共47页，创作于2023年2月>0方向从ab第23页，课件共47页，创作于2023年2月任意形状的一段导线在稳恒均匀磁场中运动所产生的电动势？讨论第24页，课件共47页，创作于2023年2月二.感生电动势由于磁场的时间变化而产生的电场1.感生电场法拉第电磁感应定律非保守场无源场涡旋场S是以L为边界的任意面积第25页，课件共47页，创作于2023年2月2.感生电场的计算1).原则2).特殊空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。磁场随时间变化则感生电场具有柱对称分布具有某种对称性才有可能计算出来第26页，课件共47页，创作于2023年2月例：均匀磁场限制在半径为的圆柱内，求：分布解：设场点距轴心为r,根据对称性，取以O为心，过场点的圆周环路0由法拉第电磁感应定律的方向平行柱轴且有第27页，课件共47页，创作于2023年2月><<><>第28页，课件共47页，创作于2023年2月

求半径oa线上的感生电动势可利用这一特点较方便地求其他线段内的感生电动势补上半径方向的线段构成回路利用法拉第电磁感应定律例求上图中线段ab内的感生电动势解：补上两个半径oa和bo与ab构成回路obao第29页，课件共47页，创作于2023年2月求:解：补上半径oabo设回路方向如图又如磁力线限制在圆柱体内,空间均匀oB第30页，课件共47页，创作于2023年2月例如图所示，真空中一长直导线通有电流（式中、为常量，t为时间），有一带滑动边的矩形导线框与长直导线共面，两者相距为a，矩形导线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，且以匀速v（方向平行与长导线）滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形导线框内的感应电动势。

（1）回路中总的感应电动势是动生电动势与感生电动势的叠加，即设顺时针为回路正向第31页，课件共47页，创作于2023年2月设顺时针为回路正向第32页，课件共47页，创作于2023年2月第33页，课件共47页，创作于2023年2月（2）此题亦可直接用法拉第定律的通量法则来求解，即所以与（1）的计算结果相同。第34页，课件共47页，创作于2023年2月如图：取向下，则的方向为向里。注意：（1）利用计算总电动势过程中，在计算时需要选定一个方向，在计算时，需要选定一个方向，必须保证两个方向是自洽的，即应使的方向与的方向之间构成右手关系。第35页，课件共47页，创作于2023年2月实际线路中的感生电动势问题一.自感现象自感系数self-indutance反抗电流变化的能力(电惯性)演示K合上灯泡A先亮B晚亮K断开B会突闪线圈§4自感互感现象第36页，课件共47页，创作于2023年2月由于自己线路中的电流的变化而在自己的线路中产生感应电流的现象－－自感现象自感系数的定义非铁磁质单位电流的变化对应的感应电动势

普遍定义由法拉第电磁感应定律第37页，课件共47页，创作于2023年2月例：求长直螺线管的自感系数几何条件如图解：设通电流总长总匝数几何条件介质固有的性质电惯性第38页，课件共47页，创作于2023年2月二.互感现象互感系数mutualinduction12第一个线圈内电流的变化，引起线圈2内的电动势可以证明互感系数非铁磁质由法拉第电磁感应定律有普遍同样有2第39页，课件共47页，创作于2023年2月例两个长度与横截面都相同的共轴螺线管（设长度截面S的线度），匝数分别为、，如图所示。管内介质的磁导率为。求：（1）二线圈的互感系数；（2）二线圈的自感系数及其与互感系数的关系。第40页，课件共47页，创作于2023年2月第41页，课件共47页，创作于2023年2月总结求L,M的计算方法是：1.设回路电流为I，写出B的表达式（一般由安培环路定理）2.计算3.第42页，课件共47页，创作于2023年2月由于线圈的储能§4磁场能量一、自感线圈的储能第43页，课件共47页，创作于2023年2月二、磁场能量密度以长载流螺线管为例：设通以电流I磁能：总长总匝数第44页，