第九章液体精馏

第九章液体精馏1第1页，课件共150页，创作于2023年2月9液体精馏9.1蒸馏概述蒸馏的分离对象：均相的液体混合物蒸馏分离的介质：实现部分汽化与部分冷凝所需的热量及冷量蒸馏分离的依据：混合液体中各组分挥发度不同将液体混合物加热沸腾使之部分气化必有yA>xA或yB<xB;将蒸汽混合物冷却使之部分冷凝必有xB>yB

。上述两种情况所得到的气、液相组成均满足气相中A组分的摩尔分数气相中B组分的摩尔分数液相中A组分的摩尔分数液相中B组分的摩尔分数（9-1)第2页，课件共150页，创作于2023年2月9.1蒸馏概述(1)蒸馏过程的分类：操作方式：间歇蒸馏、连续蒸馏操作压力：加压、常压、减压蒸馏蒸馏方式：简单蒸馏、平衡蒸馏（闪蒸）、精馏、特殊精馏组分数目：双组分蒸馏（二元蒸馏）、多组分蒸馏

第3页，课件共150页，创作于2023年2月(2)工业蒸馏过程

①平衡蒸馏（闪蒸）平衡蒸馏又称闪蒸，系连续定态过程，其流程如下图。

9.1蒸馏概述第4页，课件共150页，创作于2023年2月②简单蒸馏简单蒸馏为间歇操作过程，其流程如下图。

9.1蒸馏概述第5页，课件共150页，创作于2023年2月⑶讨论几个问题

①平衡蒸馏及简单蒸馏产生的气液相其组成服从什么关系？此外，蒸馏时各股物料和各组分还应满足另一种关系，是什么关系？②平衡蒸馏和简单蒸馏能否实现高纯度的分离，为什么？③如何蒸馏可得到高纯度的产品？④能否利用多次平衡蒸馏或多次简单蒸馏实现高纯度分离？为什么？⑤工业上如何利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理实现连续的高纯度分离，而流程又不太复杂呢？9.1蒸馏概述第6页，课件共150页，创作于2023年2月⑷精馏操作的费用和操作压强

蒸馏和精馏都是通过汽化、冷凝达到分离提浓的目的的。液体加热汽化需要耗热，气相冷凝则需要提供冷却量，因此，蒸馏和精馏都是能耗很高的单元操作，采用何种措施达到节能降耗是精馏过程研究的重要任务。此外，蒸馏过程中的液体沸腾温度和蒸汽冷凝温度均与操作压强有关，故工业蒸馏的操作压强应进行适当的选择。加压精馏可使冷凝温度提高以避免使用费用很高的冷凝器或者在常压下为气态混合物（如烷、烃类混合物），沸点很低，需加压使其成液态后才能精馏分离；减压精馏可使沸点降低以避免使用高温载热体，沸点高且又是热敏性混合物精馏宜用减压精馏；除上述情况外以外一般用常压精馏。9.1蒸馏概述第7页，课件共150页，创作于2023年2月9.2双组分溶液的气、液相平衡

9.2.1理想物系的气液相平衡相律

自由度=组分数-相数+2即

F=N–φ+2

(9-2)故双组分气液平衡物系的自由度为2，在t、p、y、x4个变量中，任意确定其中的两个变量，则物系的状态被唯一地确定,余下的参数已不能任意选择。一般精馏在恒压（p一定）下操作，物系只剩下1个自由度。故：①指定温度t，则气液组成y、x均为t的函数被确定。换句话说，

y、x与t之间存在一一对应关系t~y或t~x；②指定液相组成x，则气相组成y被确定，换句话说y与x之间存在一一对应关系y~x。

上述函数关系的具体形式到底怎么样？我们先讨论理想物系的情况，还记得物理化学中学过的理想物系的定义吗？第8页，课件共150页，创作于2023年2月9.2.1理想物系的气液相平衡（1）液相组成x与液相温度t

（泡点）关系式理想物系包括两个含义：①液相为理想溶液，服从拉乌尔定律:液相中A组分的摩尔分数液相上方A组分的蒸汽压在溶液温度t下纯组分A饱和蒸汽压(9-3)液相中B组分的摩尔分数液相上方B组分的蒸汽压在溶液温度t下纯组分B饱和蒸汽压(9-4)第9页，课件共150页，创作于2023年2月②气相为理想气体，符合道尔顿分压定律:9.2.1理想物系的气液相平衡总压若汽液平衡时的总压p不很高（如1MPa内），道尔顿分压定律可适用于气相(9-5)(9-6)第10页，课件共150页，创作于2023年2月9.2.1理想物系的气液相平衡纯组分的饱和蒸汽压p0与温度t的关系式p0=f(t)可用安托因方程表示，即(9-7)常用液体的安托因常数A、B、C值可由有关手册查得。注意：式中p0的单位为kPa,温度t

的单位为°C。泡点t与液相组成x之间的计算类型及算法有哪些呢？已知泡点，可直接计算液相的组成。若已知组成，只能通过试差计算出泡点。第11页，课件共150页，创作于2023年2月①已知总压p及泡点t，求x。算法：9.2.1理想物系的气液相平衡将t及各组分的安托因常数代入安托因方程求出、将p、、

代入中直接求出x，算法简便；②已知总压p及液相组成x，求泡点t。算法：假设一个t用安托因方程求出、将p、、代入中求x计比较x计与已知x若x计>x，说明假设t偏小，下一轮试差时t要增大；若x计<x，说明假设t偏大，下一轮试差时t要减小，试差到x计=x为止，所设t即为所求t。第12页，课件共150页，创作于2023年2月9.2.1理想物系的气液相平衡（2）气液两相平衡组成y~x间的关系式把拉乌尔定律代入道尔顿分压定律可得：(9-9)(9-10)(9-8)注意：K称为相平衡常数，实际K并非常数。K是总压p和温度t（

与t有关）的函数。工程上用图的形式表示t~x（或y）的关系及y~x的关系直观明了，分析问题或计算方便。t~x（或y）及y~x图是如何画出的？其形式又怎样呢？第13页，课件共150页，创作于2023年2月9.2.1理想物系的气液相平衡（3）气相组成y与气相温度t（露点）的关系式将x与p、、

的关系式代入道尔顿分压定律即可得y与t(露点)的关系为与t（泡点）~x间的计算类似，

t（露点）~y间的计算也有两种类型，算法也类似。其中已知总压p及气相组成y、求露点t的计算也要用试差（或迭代）法。为什么求泡、露点均要用试差（迭代）法呢？(9-11)第14页，课件共150页，创作于2023年2月9.2.1理想物系的气液相平衡求泡、露点要用试差（或迭代）法其原因在于fA(t)和fB(t)通常为非线性函数的缘故。试差（或迭代）法算法繁琐，若初值取不当收敛速度慢甚至发散导致计算失败。因此，研究求泡、露点的高效算法有一定意义。课外阅读：1王双成。理想混合物泡点温度和露点温度的快速计算方法。河南广播电视大学学报，2002，15（1）：60－62。2曾健。一种新的泡点计算方法。天然气化工，1995，20

（1）：52－57。3曾健。露点计算的一种改进。天然气化工，1999，24（5）：

56－60。第15页，课件共150页，创作于2023年2月9.2.1理想物系的气液相平衡（4）t~x（或y）图

t~x（或y）图如右图所示，有以下特点：

①两个端点：端点A代表纯易挥发组分A（x＝1.0),端点B代表纯难挥发组分B（x＝0）。纯A沸点tA小于纯B沸点tB；

②两条线：t~x线为泡点线，泡点与组成x有关；t~y线为露点线，露点与组成y有关；tAy1x10ICHDGx(或y)ByxF(纯难挥发组分B)(纯易挥发组分A)t—x线t—y线yFx1.0FJ图9-3苯-甲苯的t-x(y)相图(总压p=101.3kPa)第16页，课件共150页，创作于2023年2月③三个区：t～x线以下为过冷液体区；t～y线以上为过热蒸汽区；两线之间的区域为气液共存区，该区内气液两相的组成y与x服从相平衡关系、两相的量符合杠杆定律。9.2.1理想物系的气液相平衡tAy1x10ICHDGx(或y)ByxF(纯难挥发组分B)(纯易挥发组分A)t—x线t—y线yFx1.0FJ图9-3苯-甲苯的t-x(y)相图(总压p=101.3kPa)

注意：只有设法使体系落在气液共存区才能实现一定程度的分离。第17页，课件共150页，创作于2023年2月注意：

①纯物质在一定压力下饱和温度称为沸点，是一定值，且无泡点、露点之分；②二元理想溶液在一定压力下，其泡点与露点不是定值，溶液组成不同，其泡点与露点均不同，且易挥发组分的组成x越大，泡点越小；y越大，露点越小；③即使同一组成的气相与液相（即y=x）其对应的泡点与露点也不相同，露点大于泡点（非理想体系中的恒沸点处露点=泡点）；④汽液混合物一定符合相平衡关系，如C点液相组成x与气相组成y成平衡关系，其温度相同，但对x来讲是泡点，对y来讲是露点。9.2.1理想物系的气液相平衡第18页，课件共150页，创作于2023年2月9.2.1理想物系的气液相平衡(5)y~x图

y~x图如下图所示，有以下特点：1.00yx总压恒定y>xy=x图9-4苯-甲苯的x–y相图。①理想物系，故y>x（），相平衡曲线(y～x)必位于对角线上方，且y～x线离对角线越远，越有利于精馏分离；②y～x曲线上各点对应于不同的温度，y、x值越大，体系的平衡温度越低第19页，课件共150页，创作于2023年2月9.2.1理想物系的气液相平衡（6）挥发度若为理想溶液，应用拉乌尔定律可得（7）相对挥发度

相对挥发度：（9-12）挥发度：第20页，课件共150页，创作于2023年2月把道尔顿分压定律代入上式，可得整理上式，可得相平衡方程：(9-14)9.2.1理想物系的气液相平衡

相对挥发度：（9-13）(9-12)第21页，课件共150页，创作于2023年2月9.2.1理想物系的气液相平衡讨论：①在图中平衡线上各点温度不同，所以

、也不同，那么相对挥发度也不同，虽然温度对饱和蒸汽压影响大，但对理想溶液而言，温度对

（9-15）的影响较小，故可在0~1区间内取平均值；从而用或来描述二元溶液的气液相平衡；x~y图是常用的相图；

(9-16)（9-17）第22页，课件共150页，创作于2023年2月9.2.1理想物系的气液相平衡②一般情况下，y>x即α>1，α越大，则平衡线远离对角线二元溶液易于分离；操作压力越小则α越大易于分离；③α=1时，平衡线与对角线重合，无法通过普通蒸馏实现二元溶液的分离；

④液体的正常沸点（蒸汽压等于101.3kPa时的温度）较低，表明在同一温度下其蒸汽压较高，故理想溶液两组分挥发的难易也可以用其沸点的高低来表示，沸点差越大，则相对挥发度也越大。第23页，课件共150页，创作于2023年2月9.2.2非理想物系的气液相平衡(1)正偏差溶液

aAB<aAA，aAB<aBB，即异分子间的排斥倾向起了主导作用，使溶液的两个组分的平衡蒸汽压都比拉乌尔定律所预计的高，如右图所示。

1.00蒸汽压x图9-6a恒温下非理想溶液的蒸汽压第24页，课件共150页，创作于2023年2月9.2.2非理想物系的气液相平衡正偏差严重时形成具有最低恒沸点的溶液，下面两张分别为苯－乙醇溶液的t－x（y）图及y－x图。00.20.40.60.81.08075706560tt/℃

x（y）xy=xy00.20.40.60.81.01.00.90.80.70.6050.40.30.20.10

图9-7苯-乙醇溶液相图（正偏差）

由图可知苯－乙醇溶液的最低沸点tM＝68.3°C,恒沸物的组成xM=0.552。第25页，课件共150页，创作于2023年2月9.2.2非理想物系的气液相平衡(2)负偏差溶液

aAB>aAA，aAB>

aBB，即异分子间的吸引力大于同分子间的吸引力，使得溶液中两组分的平衡蒸汽压都比拉乌尔定律所预计的低，如右图所示。蒸汽压1.00x图9-6b恒温下理想溶液的蒸汽压第26页，课件共150页，创作于2023年2月9.2.2非理想物系的气液相平衡负偏差严重时形成具有最高恒沸点的溶液，下面两张分别为氯仿－丙酮溶液的t－x（y）图及y－x图。00.20.40.60.81.07065605550tt/℃

x（y）图9-8氯仿-丙酮溶液相图（负偏差）xy=xy00.20.40.60.81.01.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10

由图可知氯仿－丙酮溶液的最高恒沸点tM=64.5°C，恒沸物的组成xM=0.65。第27页，课件共150页，创作于2023年2月

9.3.1平衡蒸馏原料F,xF,tF加压泵VyD顶部产品D,y

,te底部产品W,x

,tet加热器分离器冷凝器节流阀图9-13平衡蒸馏装置加料流率，kmol/s底部产品流率，kmol/s顶部产品流率，kmol/s总物料衡算流程9.3平衡蒸馏与简单蒸馏（9-25）第28页，课件共150页，创作于2023年2月9.3.1平衡蒸馏料液组成，摩尔分数顶部产品组成，摩尔分数顶部产品组成，摩尔分数易挥发组分（9-26）令q=W/F表示底部液相的残留率，则汽化率为f=D/F=(1-q)上式可化为（9-27）当xF与q已知，与气液相平衡联立即可确定y、x及平衡温度。两式联立得第29页，课件共150页，创作于2023年2月9.3.1平衡蒸馏（1）理想溶液理想溶液相平衡关系符合与式（10-16）结合即可求yD、xW。（2）非理想溶液①相平衡关系若可写成数学表达式②相平衡关系无法写成数学表达式xf1.01.0

ye0(9-30)第30页，课件共150页，创作于2023年2月9.3.1平衡蒸馏讨论：①相同的汽化率下简单蒸馏的效果优于平衡蒸馏；xf1.01.0

ye0②p↑，平衡线靠近对角线，yD↓，xW↑；③汽化率f↑，q↓，则斜率↑，yD↓，xW↓；④进料组成xF↑，则yD↑，xW↑；⑤闪蒸塔中实现部分汽化，若将汽相进行冷却实现部分冷凝也属于平衡蒸馏过程。第31页，课件共150页，创作于2023年2月2．热量衡算对加热器热量衡算原料液减压进入分离器，物料放出的显热等于部分汽化所需潜热原料液离开加热器的温度第32页，课件共150页，创作于2023年2月9.3平衡蒸馏与简单蒸馏9.3.2简单蒸馏简单蒸馏装置蒸馏釜冷凝器345加热蒸汽简单蒸馏是一非稳定过程，是间歇蒸馏方式，要求得馏出液量与组成或残液量与组成，就必须在微元时间内进行物料衡算而后积分求解。设在微元时间dt内釜液量减少dW，组成降低dx，初始汽相组成为y，液相组成为x，经过微元时间后残液量为W-dW

，残液组成为x-dx，蒸出的易挥发组分的量为ydW，因此：或流程第33页，课件共150页，创作于2023年2月9.3.2简单蒸馏略去高阶项，得到：

式中x、y成相平衡关系，积分前应确定y与x的关系，即相平衡关系式，根据不同情况获得不同的积分式。将上式积分得始态釜中液体量，kmol终态釜中液体量，kmol始态釜中液体组成，摩尔分数终态釜中液体组成，摩尔分数(9-32)第34页，课件共150页，创作于2023年2月9.3.2简单蒸馏（1）理想溶液且α取平均值视为常数，积分可得：(9-33)若以釜内溶液中两种组分的千摩尔数A和B替代摩尔分率x，则第35页，课件共150页，创作于2023年2月9.3.2简单蒸馏（2）在使用浓度范围平衡关系符合直线关系，即y=mx+b

(9-34)（3）非理想溶液

若平衡关系可用数学表达式表示并且可积，采用直接积分；否则用图解积分或数值积分。

上述物料衡算可从W1、x1加上W2、x2之一中算出W2、x2中未知的一个。余下馏出液的量WD及组成xD

，可用原料液、残液及馏出液间的物料衡算决定：第36页，课件共150页，创作于2023年2月9.4精馏9.4.1精馏过程精馏原理（1）流程原料A+B汽液全凝器液相回流馏出液A(B)气相回流再沸器残液B(A)图9-14连续精馏装置流程第37页，课件共150页，创作于2023年2月9.4.1精馏过程（2）平衡级理论与全塔效率①平衡级（理论板）

Ln-1Vn-1n-1

tn-1n

tn

n+1

tn+1Ln

Vn

Ln+1Vn+1xn-1xnxn+1yn-1ynyn+1若为理想溶液满足第38页，课件共150页，创作于2023年2月9.4.1精馏过程平衡级蒸馏与平衡蒸馏的区别：平衡蒸馏或简单蒸馏由外界提供热量或冷量实现部分汽化或部分冷凝；其分离过程主要受传热控制；而平衡级蒸馏无须外界提供热量（对该平衡级而言），由汽、液两相接触传热、传质，这样便于采用多次的平衡级蒸馏实现高纯度的分离，这种多级的平衡级蒸馏过程称为精馏。

②全塔效率实际塔板数=理论塔板数÷全塔效率全塔效率与分离体系的性质、操作条件及塔板结构等因素有关，通常由实验测定。第39页，课件共150页，创作于2023年2月9.4.1精馏过程（3）恒摩尔流假设①汽液传热传质接触，难挥发组分冷凝潜热≈易挥发组分的汽化潜热（mol单位）；②进入理论板汽液两相温度不同（如进入第n板的汽相温度为tn+1，液相温度为tn-1，离开理论板时，汽液相的温度均为tn，tn+1>tn>tn-1）有显热变化，但显热与潜热相比很小，可忽略不计；③保温良好，没有热损失。恒摩尔溢流：

恒摩尔汽化：

第40页，课件共150页，创作于2023年2月

基于恒摩尔流假设，则所有变量单位采用mol为基准；基于质量流假设，则所有变量采用kg单位为基准。

(4)全塔物料衡算

总物料衡算馏出液流率，kmol/s加料流率，kmol/s釜液流率，kmol/s易挥发组分衡算原料液组成摩尔分数馏出液组成摩尔分数釜液组成摩尔分数F,xFD,xDVLW,xWV’L’图9-15精馏塔的全塔物料衡算9.4.1精馏过程（9-35）（9-36）第41页，课件共150页，创作于2023年2月定义：塔顶产品采出率：塔底产品采出率：塔顶易挥发组分回收率：塔底难挥发组分回收率：9.4.1精馏过程（9-37）（9-38）第42页，课件共150页，创作于2023年2月注意：对一定的生产任务xF为已知量，所以D/F、W/F、xD、xW中只有2个是独立的。如：确定了xD、xW那么采出率D/F、W/F确定，反之亦然；因为η=DxD/(FxF)≤1则(D/F)≤(xF/xD)，故当xF、xD确定时，采出率(D/F)的极限值就已确定；反之，xD≤(FxF/D)、(D/F)确定时，xD的最大极限值就已确定。第43页，课件共150页，创作于2023年2月9.4.2精馏过程数学描述的基本方法⑴逆流多级的传质操作气液传质设备（板式塔、填料塔）对吸收和精馏过程是通用的。吸收以填料塔为例，本章精馏以板式塔为例。⑵过程描述的基本方法物料衡算、热量衡算、过程的特征方程。

第44页，课件共150页，创作于2023年2月9.4.3塔板上过程的数学描述（1）塔板传质过程的简化—理论板和板效率a.理论板是一个理想化的塔板，即不论进入塔板的汽液组成如何，在塔板上充分混合和接触与传质的最终结果表现为离开该板的汽液两相在传热，传质两方面都达到平衡状态，两相的温度相等，组成互成平衡。理论板在实际上是不存在的，这是由于要想使板上的汽液两相达到平衡，汽液两相的接触时间必须为无限长，这显然是不可能的。但理论板的概念之所以重要，是由于它可以作为衡量实际塔板分离效果的一个重要依据和标准。在设计计算时，先求出理论板数以后，然后用塔板效率予以校正就可以得出实际塔板数。实际塔板数第45页，课件共150页，创作于2023年2月9.4.3塔板上过程的数学描述b.汽相默弗里板效率

式中——第块实际板的汽相默弗里板效率；、——分别为离开第n、n+1块实际板的汽相组成，摩尔分率；——与离开第n块实际板液相组成成平衡的汽相组成，摩尔分率。第46页，课件共150页，创作于2023年2月液相默弗里板效率式中——第块实际板的汽相默弗里板效率；、——分别为离开第n-1、n块实际板的汽相组成，摩尔分率；——与离开第n块实际板液相组成成平衡的汽相组成，摩尔分率。9.4.3塔板上过程的数学描述第47页，课件共150页，创作于2023年2月⑵单块塔板的热量衡算及其简化—恒摩尔流假设对单块塔板进行热量衡算，忽略因组成、温度不同所引起的进出塔板的饱和液体焓及汽化潜热的区别，结合塔板物料衡算关系，可得精馏段：,提馏段：,①组分的摩尔汽化潜热相等；②液两相接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；③设备保温良好，热损失可以忽略。9.4.3塔板上过程的数学描述第48页，课件共150页，创作于2023年2月⑶塔板物料、热量衡算及传递速率的最终简化

引入理论板的概念及恒摩尔流假设使塔板过程的物料衡算、热量衡算及传递速率最终简化为物料衡算式相平衡方程对二元理想溶液9.4.3塔板上过程的数学描述（9-50）（9-51）第49页，课件共150页，创作于2023年2月⑷加料板过程分析加料板因有物料自塔外引入，其物料衡算方程式和能量衡算式与普通板不同。可参见下图9.4.3塔板上过程的数学描述8第50页，课件共150页，创作于2023年2月

①加料的热状态（共5种）在实际生产中，加入精馏塔中的原料液可能有一下五种不同的热状况：

a.温度低于泡点的过冷液体；

b.温度等于泡点的饱和液体；

c.温度介于泡点和露点之间的汽、液混合物；

d.温度等于露点的饱和蒸汽；

e.温度高于露点的过热蒸汽。9.4.3塔板上过程的数学描述第51页，课件共150页，创作于2023年2月9.4.3塔板上过程的数学描述⑷加料板过程分析②理论加料板（第m块）由于不同进料热状况的影响，使从加料板上升的蒸汽量及下降的液体量发生变化，也即上升到精馏段的蒸汽量及下降到提馏段的液体量发生变化。我们可以通过加料板的物料衡算及热量衡算求出的关系。总物料衡算式：热量衡算：相平衡方程：

（9-53）（9-52）第52页，课件共150页，创作于2023年2月

⑷加料板过程分析③精馏段与提馏段两相流量的关系总物料衡算式热量衡算注意：在热量衡算式中已经应用了恒摩尔流假设，即认为不同的温度和组成下的饱和液体焓及气化潜热r均相等，液体i和气体l均不加下标。联立以上两式并令q为加料热状态参数由以上各式可得

9.4.3塔板上过程的数学描述（9-54）（9-55）（9-57）第53页，课件共150页，创作于2023年2月⑷加料板过程分析由以上各式可得

根据，还可以从另一方面来说明的意义。以1kmol/h进料为基准，提馏段中的液体流量较精馏段的液体流量增大的kmol/h数即为值。因而，对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料热状况而言，提馏段液相流量增大的kmol/h数（即q值）就等于进料中液相所占的分率。根据的这一定义，若是汽液混合物进料，题目已知进料中汽相与液相的摩尔数之比为2:1，则。用这种方法求汽液混合物进料的值很方便。

9.4.3塔板上过程的数学描述（9-58）（9-59）第54页，课件共150页，创作于2023年2月9.4.3塔板上过程的数学描述（5）精馏塔内的摩尔流率（全凝器，泡点回流）

精馏段

提馏段冷凝器热负荷再沸器热负荷

（9-60）（9-61）（9-62）（9-63）第55页，课件共150页，创作于2023年2月9.4.4精馏过程的两种解法⑴方程组的联立求解设某精馏塔共有N块理论板，其中第m块板为加料板，最末一块是蒸馏釜。这样N块理论板可写出N个物料衡算式，若回流液体组成x0为则个物料衡算式可依次列出如下:第1块第2块加料板（第m块）提馏段任一块板（第n块）最后一块板（第N块）

（9-64）第56页，课件共150页，创作于2023年2月⑴方程组的联立求解除此N个物料衡算式之外，对N块理论板还可以写出个相平衡方程。通过全塔物料衡算及塔内摩尔流量的计算，可求出L、V、、、W皆已知；于是，联立求解N个物料衡算式及N个相平衡方程式，可解出x1至xN及y1至yN共2个未知数。但由于相平衡方程式是非线性的，求解过程必须试差或迭代。方程组联立求解的必须条件是方程式数目已知，故上述方法主要用于塔板数及加料板位置已知的操作型精馏计算。

9.4.4精馏过程的两种解法第57页，课件共150页，创作于2023年2月⑵逐板计算法。思路：从全凝器开始,交替使用相平衡方程以及物料衡算式，直到为止，用n次相平衡及物料衡算式，则需n块理论板。逐板计算不需事先知道方程式的数目，故对板数N为待定变量的设计型问题尤为适合，我们在下面将详细讨论。

9.4.4精馏过程的两种解法第58页，课件共150页，创作于2023年2月9.5双组分精馏的设计型计算9.5.1理论板数的计算（1）逐板计算法提馏段操作线方程精馏段操作线方程相平衡方程（理想溶液）y1x1图9-26精馏段的分析y2第59页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.1理论板数的计算计算过程总共用了n+m次相平衡关系，因而全塔所需的理论板数N=n+m块（包括再沸器）。为什么理论板数中包含再沸器的呢？求x1求y2求x2相平衡…yn求y3精馏段相平衡（说明第n块板为理论加料板）精馏段求相平衡提馏段由xn求求提馏段求求。。。，相平衡直至为止。相平衡塔顶为全凝器，则y1=xD（xD为已知值）第60页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.1理论板数的计算再沸器实现了部分汽化相当于一块理论板，L’=V’+W，xw与yw呈平衡关系。精馏段塔板数为n-1；提馏段塔板数为m（不含再沸器）；进料板为第n块。这种方法适用于相平衡关系可写成数学表达式的场合。第61页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.1理论板数的计算（2）图解法步骤：①在x~y图中作出平衡线与对角线；②在x轴上定出xD、xF、xw的点，并通过这三点作垂线定出对角线上的点a、f、b；③在y轴上定出yc=xD/(R+1)的点c，连a、c作出精馏段操作线；④由进料状况求出q线的斜率q/(q-1)，并通过点f作q线;011123456789afbc图9-27逐板计算的图示第62页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.1理论板数的计算⑤将q线、精馏段操作线的交点d与点b连成提馏段操作线bd；⑥从点a开始，在平衡线与精馏段操作线之间作梯级，当梯级跨过点d时（这个梯级相当于加料板），然后在平衡线与提馏段操作线之间作梯级，直到跨过点b为止。数梯级的数目，就可以分别得出精馏段和提馏段的理论板数，同时也就确定了加料板的位置。011123456789afbcd图9-27逐板计算的图示第63页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.1理论板数的计算再沸器内进行的过程是部分汽化，xw与yw达到平衡，故相当于一次平衡蒸馏或一层理论板，则提馏段和全塔所需的理论板数应从以上得出的数目减1；如果塔顶的冷凝器不是全凝器而是分凝器，也相当于一层理论板，使得分离所需的理论板数再减一层。mm+1ym+1xm提馏段的分析

应当指出：①用图解法代替逐板计算法较直观，但当所需的理论板数相当多，则图解法不易准确，应采取适当的数值计算法；②上述解法中应用了恒摩尔流假设，与之偏差大的物系，如水—醋酸体系，误差较大，需用其他方法。第64页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.2回流比的选择(1)回流比的确定及其意义

设计时，分离要求xD、xW、分离任务如xF、F、q等确定，若R↑，R/(R+1)↑，xD/(R+1)↓，L’/V’↓，操作线均远离平衡线，完成一定分离要求所需的理论塔板数N↓，设备投资↓；但R↑，V=(R+1)D↑，V’=V-(1-q)F↑，操作费用↑。011回流比增大（设计时）费用年总费用设备费操作费若R↓，则设备投资↑，操作费用↓，故必然存在一适宜（最佳）回流比Ropt使得设备费与操作费总和最小，在经济上最合理，故在设计中回流比的选择应慎重，它是重要的设计参数。第65页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.2回流比的选择

操作时，进料量F、进料状况q、xF等不变，精馏塔的总板数、精馏段的塔板数、提馏段塔板数不变，若R↑，R/(R+1)↑，xD/(R+1)↓，提馏段操作线斜率L’/V’↓，但塔板数不变只能是xD↑，xW↓，即精馏段操作线斜率增大有利于分离，分离能力提高；而提馏段操作线斜率减小有利于分离，分离能力提高；此时分离能力提高的代价是采出率减小：

011回流比增大（操作时）↓↑第66页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.2回流比的选择（2）最大回流比（全回流）当回流比R增大，在一定的分离要求下，所需的理论塔板数减少；当R→∞时，

即塔顶没有出料，为保持稳定，不能有进料，塔底也没有出料，F=0，W=0

精馏段与提馏段操作线斜率均为1，操作线与（对角线y=x）重合。故R→∞时，所需理论塔板数最少N→Nmin，称为全回流。第67页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.2回流比的选择011在全回流条件下，所需的理论塔板数可作图求解，对理想溶液也可采用解析法求解。

相平衡方程：

操作线方程：图9-30全回流时的理论塔板第68页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.2回流比的选择若塔顶为全凝器

∵

……

∴

……

依此类推

第69页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.2回流比的选择定义

或

故在全回流条件下，所需的最小理论塔板数为：

该式称为芬斯克（Fenske）方程，可适用于多组分理想溶液中任意两组分；对二元理想溶液，可略去下标。

（9-79）（9-78）第70页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.2回流比的选择

式中Nmin均包括再沸器在内，故求得Nmin后应减一块，才是所需的理论塔板数。全回流由于不须进料，也没有出料，其主要用于开车阶段，质量波动须稳定以及测板效率等场合。（9-81）第71页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.2回流比的选择（3）最小回流比操作线、q线与相平衡线交于e点（挟点、挟紧点），此时在e点组成达平衡，塔板数逐板计算作图时在点无法越过，也就是说此时塔板数趋于无穷多，无法达到分离要求，因此实际操作的回流比不应小于等于这一最小回流比，此最小回流比用Rmin表示。011图9-31在x-y图中分析最小回流比

根据分离要求xD已知，若能求得e点组成，即可求得最小回流比，那么(xe，ye)如何求？

（9-82）第72页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.2回流比的选择（xe，ye）

q=1时（泡点进料），xe=xF

；

q=0时（露点进料），ye=xF

。能否用进料线与精馏段操作线方程联立求解？不能，它求出的是(xd，yd)，d点不一定是点e，只有R=Rmin时，对本情况d点与e点重合。

011图9-31在x-y图中分析最小回流比

第73页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.2回流比的选择

R=Rmin时，d点与e点也有不重合的情况。对平衡线不正常（有明显下凹）的情况，不能采用解析法，只能采用图解法求最小回流比。而正常的平衡线也可采用图解法。

011011图9-32不同平衡线形状的最小回流比第74页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.2回流比的选择（4）操作回流比的确定

R→

Rmin时，N→∞；R→∞，N→

Nmin

操作回流比的正常范围Rmin<R<∞，但该范围很大，且R对分离过程有显著的影响，确定回流比的方法有两种：①经验设计法：R=（1.1～２）

Rmin②优化设计法：建立经济费用模型求最小年总费用时的最佳回流比Ropt。第75页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.2回流比的选择(5)实际塔板数与板效率①全塔效率（总板效率）E0

理论板数实际板数根据理论板数和总板效率求实际塔板数，实际塔板数应当圆整。第76页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.2回流比的选择②单板效率（默弗里Murphree板效率）

011xn*xn-1xnyn+1ynyn*单板效率示意图液相单板效率：

汽相单板效率：

第77页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.2回流比的选择注意：★塔板传质速率的影响因素归入塔板效率，使精馏计算大大简化方便，只需由相平衡方程与操作线方程求理论板数，再由总板效率求实际塔板数；★塔板效率与汽液相的物性：密度、粘度、扩散系数、表面张力、挥发度等，操作参数：温度、压力、流量，塔板结构：开孔率、孔径大小、分布形式、孔结构等因素有关；使得板效率无法理论计算，通常由实验测定塔板效率；★总板效率、单板效率之间定义不同，它们并不相等，即使全塔各板的单板效率相同，总板效率也不等于单板效率；第78页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.2回流比的选择例已知xD=0.98，Emv,1=0.6，α=2.47；求全回流操作时，塔顶第二块实际板上升汽相组成y2（塔顶为全凝器）。(6)理论板的捷算法R→

Rmin时，N→∞；R→∞，N→

Nmin；根据众多实验数据整理出Rmin、R、Nmin、N间关系；作出吉利兰（Gilliland）关联图，回归式：式中

该方法可适用于二元、多元精馏，求出Rmin、Nmin再确定R从而由吉利兰关联式求出N，常用于估算。

第79页，课件共150页，创作于2023年2月进料状态及进料板物料衡算、热量衡算1.进料状态根据进料的料液温度有五种状态①T＜泡点过冷液体（q＞1）②T＝泡点饱和液体（q＝1）③泡点＜T＜露点汽液混合物（0＜q＜1）④T＝露点饱和蒸汽（q＝0）⑤T

＞露点过热蒸汽（q＜0）9.5.3加料热状况的选择第80页，课件共150页，创作于2023年2月2.进料板物料衡算定义进料液中液相的分率为q，kmol液相/kmol料液；则汽相所占分率为1-q

。料液中的液相流量qF进塔后向下流动与精馏段的液相流量L汇合进入提馏段，则：精馏段提馏段进料板属提馏段F，xF(1-q)FVqFLL加料板上的物流关系示意图（进料为汽液混合物）9.5.3加料热状况的选择第81页，课件共150页，创作于2023年2月进料若为液体（饱和，过冷）则其组成与进料组成xF相同，若为蒸汽进料（饱和、过热），则其蒸汽组成与进料组成相同；但是汽液混合进料时，其汽相、液相组成均不等于进料组成xF，而是总组成为xF，若汽液混合物中液相组成为x，汽相组成为y，那么由物料衡算有：即液相组成x与汽相组成y混合进料，故x与y符合相平衡关系：

结合以上两式求得汽液混合进料时汽相与液相的组成y

与x

。9.5.3加料热状况的选择第82页，课件共150页，创作于2023年2月若将精馏段与提馏段操作线联立：且9.5.3加料热状况的选择第83页，课件共150页，创作于2023年2月该方程是精馏段与提馏段操作线联立得到的，是精馏段与提馏段操作线交点的轨迹方程，同时又反映了进料中汽液组成x、y的物料衡算关系，称为q线方程（进料方程）。011ed点（xd，yd）为q线、精馏段操作线、提馏段操作线的交点；点(xe，ye)为相平衡线与q线的交点，xe，ye为汽液混合进料中汽液相的组成。9.5.3加料热状况的选择第84页，课件共150页，创作于2023年2月3.进料板热量衡算

F,iFL,iLV,iV

总物料衡算：

热量衡算：

式中i为kmol焓值（kJ/kmol）。

——离开、进入进料板（加料板）汽相的焓值；

——进入、离开进料板液相的焓值。工程上忽略温度对焓值的影响，即

9.5.3加料热状况的选择第85页，课件共150页，创作于2023年2月进料方式：①过热蒸汽

iF＞iV

，q＜0，L’=L+qF＜L，V’=V-(1-q)F＜V-F②饱和蒸汽

iF＝iV

，q＝0，L’=L+qF=L，V’=V-(1-q)F=V-F

③汽液混合

iL＜iF＜iV

，0＜q＜1，L’=L+qF＞L，V’=V-(1-q)F＜V④饱和液体

iF＝iL，q＝1，L’=L+qF=L+F，V’=V-(1-q)F=V⑤过冷液体

iF＜iL，q＞1，L’=L+qF＞L+F，V’=V-(1-q)F＞V9.5.3加料热状况的选择第86页，课件共150页，创作于2023年2月注意：①对汽液混合进料，q值可用液相所占分率计算；②对过冷液体（全部为液体）但q≠1，q＞1，其物理意义可理解为：料液入塔后在加料板上与提馏段上升的蒸汽相遇，即被加热至饱和温度，与此同时，蒸汽本身有一部分被冷凝下来，使相当于中的q＞1FV(a)饱和液体进料FV(b)过冷液体进料9.5.3加料热状况的选择第87页，课件共150页，创作于2023年2月③对过热蒸汽（全部为汽体）但q≠0，q＜0，进料将在加料板上使一部分溢流下来的液体汽化，故必然而q＜0。(c)过热液体进料FV加料板上的物流示意9.5.3加料热状况的选择第88页，课件共150页，创作于2023年2月讨论：①饱和液体，泡点进料

q线变为x=xF②饱和蒸汽，露点进料q线变为y=yF③汽液混合进料

011进料状况e9.5.3加料热状况的选择第89页，课件共150页，创作于2023年2月④提馏段操作线方程的其他求解方法

a、物料衡算方法：9.5.3加料热状况的选择第90页，课件共150页，创作于2023年2月b、两点求直线法：011图9-38提馏段操作线（xd，yd）9.5.3加料热状况的选择第91页，课件共150页，创作于2023年2月⑤进料状态（q值）对分离过程的影响

011

q↓，进料带入的热量增大，xF、xD

、xW

、R不变，塔底的供热量必减少才能保证塔顶冷凝量不变，则塔釜上升的蒸汽量V’

相应减小，L’

/V’↑,提馏段操作线远离对角线，达到同样的分离要求，所需理论塔板数增大。若塔釜供热量（V’）不变，进料带入热量增加，q↓，则V↑，R↑，精馏段操作线斜率L/V↑，靠近对角线，远离平衡线，所需理论塔板数减小。在热量不变的情况下，热量应尽可能在塔底输入，使所产生的汽相回流能在全塔中发挥作用；而冷量应尽可能施加于塔顶，使所产生的液体回流能经过全塔而发挥最大的效能。9.5.3加料热状况的选择第92页，课件共150页，创作于2023年2月填料精馏塔的填料层高度的计算HETP对填料塔不是求塔板数，因为它的传质元件是填料，要求的是填料层高度，与板式塔计算类似，引入等板高度的概念。若从一段填料顶部上升的汽流与底部下降的液流刚好符合相平衡关系，则这段填料层高度称为理论板等板高度，简称等板高度。那么填料层高度就是理论板数与等板高度的乘积，理论板数的计算方法与前述方法一样，而等板高度与体系性质、操作条件、填料性质、结构有关，通常由实验测定或回归成关联式，不同条件、不同实验者通过实验给出不同的关联式，应用时应注意适用范围。

精馏与吸收相比其液相流量一般较小，在填料塔中不易分布均匀，若采用填料精馏应特别注意液相的分布问题。第93页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型a.带分凝器精馏塔带分凝器精馏塔总物料衡算：

易挥发组分衡算：

（不含再沸器与分凝器）第94页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型(1)直接蒸汽加热冷凝器F,xFD,xDW*,xw*V0,y0V’,ym+1L’,xm总物料衡算：

易挥发组分衡算：式中V0=V’，W*=L’，y=0

∴

(9-107)(9-108)第95页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型精馏段操作线方程、进料方程、相平衡方程对于间接蒸汽加热与直接蒸汽加热是否相同？提馏段操作线方程：

也可用两点（xd，xd）和（xW*，0）求直线的方法获得：

第96页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型讨论：①当xF、xD、R、q、D/F相同时：而不论是直接蒸汽加热还是间接蒸汽加热其提馏段操作线的斜率均为：

第97页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型011其操作线如图所示，可知

N直接>N间接在塔顶采出率一定情况下，直接蒸汽加热所需的理论塔板数略大于间接蒸汽加热，但直接蒸汽加热分离效果好且可以节省再沸器。

第98页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型②当xF、xD、R、q、xW相同时：第99页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型结合相图可以看出，

N直接<N间接在分离要求一定的情况下，采用直接蒸汽加热可以节省塔板数，但塔顶的采出率减低。011第100页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型b.

回收塔（提馏塔）回收塔只有提馏段，没有精馏段又称提馏塔。当精馏的目的是回收稀溶液中的轻组分（易挥发组分），而对馏出液浓度要求不高；或物系在低浓度下相对挥发度较大，不用精馏段也能达到要求的馏出液浓度时采用回收塔。对回收塔料液从塔顶加入，其进料状态为q≥1（泡点或冷液进料），故在塔顶可以有回流，也可以无回流，但不论何种流程，塔内操作线没有精馏段只有提馏段。F,xFD,xDW,xW回收塔第101页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型（1）对间接蒸汽加热的情况操作线方程与完全的精馏塔的提馏段操作线相同：

①当塔顶无回流时：L=0，R=0

泡点进料：q=1，L’=F，V’=D

冷液进料：q>1，L’=qF，

V’=D-(1-q)F

②当塔顶有回流时：L≠0，R≠0

泡点进料：q=1，L’=L+F，V’=（R+1）D

冷液进料：q>1，L’=L+qF，V’=（R+1）D-(1-q)F

011第102页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型（2）对直接蒸汽加热的情况011①当塔顶无回流时：L=0，R=0

泡点进料：q=1，L’=F=W*，

V’=V0=D

冷液进料：q>1，L’=qF=W*，

V’=D-(1-q)F=V0

②当塔顶有回流时：L≠0，R≠0

泡点进料：q=1，L’=L+F=W*，V’=（R+1）D=V0

冷液进料：q>1，L’=L+qF=W*，

V’=（R+1）D-(1-q)F=V0第103页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型3.复杂塔复杂塔指有多股进料和多股侧线采出的塔。操作线的数目=进出料股数-1ⅠⅢⅡF2,xF2,q2D,xDW,xWF1,xF1,q1两股进料（1）多股进料两种成分相同但浓度不同的料液可在不同位置加入塔内进行分离，不能混合后再一股进料，为什么？混合是分离的逆过程，对分离不利。下面以两股进料为例进行说明。

第104页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型ⅠⅢⅡF2,xF2,q2D,xDW,xWF1,xF1,q1两股进料全塔物料衡算：F1+F2=D+W

易挥发组分衡算：F1xF1+F2xF2=DxD

+WxW塔顶易挥发组分回收率：第105页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型操作线：Ⅱ段：

011ⅠⅢⅡⅠ段：第106页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型011ⅠⅢⅡⅢ段：

q线：

Rmin：挟点对理想溶液可能出现在q1或q2线与平衡线的交点上（各段操作线斜率：Ⅲ>Ⅱ>Ⅰ），对高度非理想溶液可能出现在其他位置。第107页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型（2）侧线出料ⅠⅢⅡF,xF,qD1,xD1D2,xD2W,xW全塔物料衡算：F=D1+D2+W

易挥发组分衡算：

F

xF=D1xD1+D2xD2

+WxW塔顶易挥发组分回收率：第108页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型操作线：Ⅰ段：Ⅱ段：泡点采出：

Ⅲ段：

泡点采出：第109页，课件共150页，创作于2023年2月9.5.4双组分精馏过程的其他类型

q线：

Rmin：挟点对理想溶液可能出现在q线与平衡线的交点上（第一段斜率大于第二段斜率），对高度非理想溶液可能出现在其他位置。011ⅠⅢⅡ泡点采出011ⅠⅢⅡ饱和蒸汽采出第110页，课件共150页，创作于2023年2月9.6双组分精馏的操作型计算

（1）精馏段物料衡算

对虚线划定的范围进行物料衡算总物料衡算V=L+D易挥发组分衡算Vy2=Lx1+DxD定义回流比y1x1精馏段的分析y2第111页，课件共150页，创作于2023年2月上述物料衡算可以用一个总式来表示，自任一第n块板下降的液流组成xn与第n+1板上升的气流组成yn+1之间有：上式是由精馏段物料衡算得到的，反映的是精馏段由下一块理论板上升的汽相组成y与上一块板下降的液流组成x之间的关系，称为精馏段操作线方程，略去下标写成：9.6双组分精馏的操作型计算

第112页，课件共150页，创作于2023年2月0

1.0xy精馏段操作线精馏段操作线方程经过点（xD，xD

）和（0，xD/（R+1）），斜率为R/(R+1)9.6双组分精馏的操作型计算

第113页，课件共150页，创作于2023年2月(2)提馏段物料衡算

mm+1ym+1xm提馏段的分析根据精馏段中物料衡算的方法，同样可以获得提馏段中的物料衡算式：总物料衡算易挥发组分衡算上式反映的是提馏段中下一块理论板上升的汽相组成y与上一块板下降的液流组成x之间的关系，称为提馏段操作线方程。9.6双组分精馏的操作型计算

第114页，课件共150页，创作于2023年2月011注意两操作线方程中x、y的含义。

x=xW时，y=yW，x=0时，在相图上可以根据这两点作出提馏段操作线，但一般xW较小，作图误差大；通常不采用这种方法；更有效、更方便、更准确的方法后面介绍。9.6双组分精馏的操作型计算

第115页，课件共150页，创作于2023年2月9.6.1操作型计算理论塔板数N=4及α、xF、xD、xW、q已知，要求计算满足该分离要求所需的操作回流比；则先估计回流比，求出理论塔板数与已知的理论塔板数比较，若不相等则改变回流比重新计算，直至相等为止；故操作型计算须采用试差法。N=5R太小N=3.3R太大N=4R合适9.6双组分精馏的操作型计算

第116页，课件共150页，创作于2023年2月操作型问题分析（1）回流比变化①塔釜蒸发量不变

问题：回流比R↑，F、xF、q、V’不变，L、V、L’、D、W、xD、xW如何变化？分析：V’=V-（1-q）不变→V不变；

V=（R+1）D不变且R增大→D↓；

V=L+D不变且D减小→L↑

；

L’=L+qF，L↑→L’↑；

F=D+W，D↓→W↑；

R↑→（L/V）↑精馏段分离能力提高，xD↑

；

L’↑，V’不变→（L’/V’）↑；提馏段分离能力↓，xW↑

。结论：V’不变，R↑，xD↑

，D↓

。9.6双组分精馏的操作型计算

第117页，课件共150页，创作于2023年2月②塔顶产品量不变

问题：R↑，F、xF、q、D不变，L、V、L’、V’、W、xD、xW如何变化？

分析：

L=RD且R↑→L↑；

V=（R+1）D且R↑→V↑；

L’=L+qF且L↑→L’↑；

V’=V-（1-q）且V↑→V’↑；

F=D+W不变，且D不变→W不变；

R↑→（L/V）↑精馏段分离能力提高，xD↑

；

L’↑，V’↑→(L’/V’)=1+(W/V’)↓；提馏段分离能力↑，xW↓。

结论：要保证馏出液量不变，而提高回流比，必须提高塔釜蒸发量。9.6双组分精馏的操作型计算

第118页，课件共150页，创作于2023年2月（2）适宜进料口变化问题：进料口位置偏离适宜进料位置上移或下移，xD、xW如何变化？分析：上移、下移都使所需理论塔板数↑；实际塔板数不变，故塔分离能力↓，而且操作线斜率不变，所以xD↓、xW↑。结论：精馏塔存在最佳进料位置，及精馏段操作线和提馏段操作线的交点，偏离最佳位置进料均使分离效果下降。9.6双组分精馏的操作型计算

第119页，课件共150页，创作于2023年2月

（3）进料热状态变化；（4）进料浓度变化；

（5）处理量变化；（6）塔釜蒸发量变化。注意：①以上的分析均是针对间接蒸汽加热精馏，对于直接蒸汽加热的情况与之类似，但要注意这两种情况操作线和物料衡算的区别；②精馏段操作线斜率↑，精馏段分离能力↑，馏出液组成xD↑；提馏段操作线斜率↑，提馏段分离能力↓，残液组成xW↑；若精馏段操作线斜率不变，进料状态不变，并不能说明馏出液组成不变，此时应综合全塔情况进行判断；③对各种情况无法一一枚举，但可触类旁通；对流量L、L’、V、V’、D、W可用物料衡算分析其变化趋势，而组成xD、xW通常无法利用物料衡算式判断，可结合相图、操作线斜率的变化情况及塔板数不变条件进行判断；④在判断出xD、xW的变化趋势后，可用全塔物料衡算进行检验是否正确。9.6双组分精馏的操作型计算

第120页，课件共150页，创作于2023年2月9.7间歇蒸馏（分批蒸馏）加热蒸汽F,xFLD