广东省汕头市铜盂中学2022年中考数学预测试卷（七）

广东省汕头市铜盂中学2022年中考数学预测试卷（七）一、选择题（每小题3分，共18分）如图O是数轴原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置，下列各数絶对值的比较中正确的是【】A.|b|＜|c|B.|b|＞|c|C.|a|＜|b|D.|a|＞|c|若|m-3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为【】有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了【】个人把抛物线y=x2+bx+c的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为y=x2-3x+5，则有【】=3，c=7=-9，c=25=3，c=3=-9，c=21函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是【】＞1＜1＞-1＜-1如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为【】A.()cmC.cmD.cm二、填空题（每小题3分，共27分）计算：=______.写出含有字母x，y的四次单项式：_______.（答案不唯一，只要写出一个）如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是_____.初三（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为120度．想去其他地点的学生有______人.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是__________.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是________个.搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串9顶这样的帐篷需要______根钢管.把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体，且没有剩余，其中棱长为1的正方体的个数为_____.如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x>0)的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别交y轴于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.（9分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．(9分)某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．

（1）请在图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；

（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；

（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？(9分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一点，且CE=8，BC=12，CD=，∠C=30°，∠B=60°．点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x．

（1）当x=_________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形．（直接写出答案）

（2）当x=_________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形．（直接写出答案）

（3）P在BC上运动时，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形．说明理由.（9分）（1）观察与发现：

小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用：

将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．（10分）学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米．图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．

（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？

（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元．铺绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？(10分)如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点．等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，E、F分别在OA、OC上，且OA=4，OE=2．将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置，连接CF1、AE1．

（1）求证：△OAE1≌△OCF1；

（2）若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF，若存在，请求出此时E点坐标；若不存在，请说明理由．(11分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过M(1,0)和N(3,0)两点，且与轴交