2022年高考数学名师预测模拟卷（上海专用）

备战2022年高考名师预测模拟卷(10)

填空题(共12小题)

1.设全集U={0,1,2},集合A={0,1},则电A=.

2.若复数z满足(2-i)z=(l+2i)2,其中i为虚数单位，则2=,|z|=.

3.计算lim忙型=__.

“T83/24-13

4.向量M、B满足|M+b|=jn,\a-h\=y/3f则必b=.

5.若/*(%)=log2(%+3),则尸(2)=.

6.若等差数列{〃〃}中，9=—10,前10项和$=-145,则〃〃=・

7.方程广二十入为参数，feR)所对应曲线的普通方程为

[y=^-r

8.(2x+1)6的二项展开式第4项的系数是—.

9.已知定义在R上的增函数y=f(x)满足f(x)+f(4-x)=0,若实数a、b满足不等式/(a)

+f(b)..0,则/+从的最小值是.

10.秉辰“新时代、共享未来”的主题.第四届“进博会”于2021年11月5至10日在上

海召开.某高校派出2名女教师、2名男教师和1名学生参加前五天的志愿者服务工作，每

天安排1人，每人工作1天，如果2名男教师不能安排在相邻两天，2名女教师也是如此，

那么符合条件的不同安排方案共有一种.

11.若正实数a、b满足a+b=ab,则〃+?+巨的最小值为_.

aab

12.如图，AABC_L平面a,。为他中点，|A8|=2,NCD3=60。，点P为平面a内动点,

且P到直线CD的距离为由，则ZAPB的最大值为.

二.选择题(共4小题)

13.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染

的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，根据过去10天甲、乙、丙、丁四

地新增病例数据，一定符合该标志的是()

A.甲地：总体均值为2,总体方差为3

B.乙地：总体均值为3,中位数为4

C.丙地：总体均值为1,总体方差大于0

D.丁地：中位数为2,总体方差为3

14.已知直线///平面a,平面夕，平面a,则以下关于直线/与平面夕的位置关系的表述,

正确的是()

A./与/?不平行

B./与月不相交

C./不在平面分上

D./在夕上，与夕平行，与△相交都有可能

15.已知口)表示大于x的最小整数，例如[3)=4,[-1.2)=-1.下列命题：

①函数/(x)=[x)—x的值域是(0,1]；

②若他“｝是等差数列，则｛[a,,)｝也是等差数列；

③若｛4,｝是等比数列,则｛[a,,)｝也是等比数列；

④若xe(l,4),则方程[x)-x=g有3个根.

正确的是()

A.②④B.③④C.①③D.①④

16.在平面上，,AP=AB^+AB^.若贝的取

值范围是()

A.(0,亭B.(乎,当C.吟,V2|D.哼,41]

三.解答题(共5小题)

17.如图，正四棱锥P-A88中，侧棱长与底面边长均为2,M是P3的中点.

(1)求四棱锥尸-舫8的体积；

(2)求异面直线AW与皿所成角的大小.

p

18.已知函数/(幻=2］-27.

(1)设4%，yj,BQ2，%)(玉工/)是丁=/(幻图象上的两点，直线45斜率攵存在，求

证：左＞0；

(2)求函数g(x)=2212N_4何'*)(“£/?)在区间［0,1］上的最大值.

19.2020年11月5日至10日，第三届中国国际进口博览会在上海举行，经过三年发展，

进博会让展品变商品、让展商变投资商，交流创意和理念联通中国和世界，成为国际采购、

投资促进、人文交流、开放合作的四大平台，成为全球共享的国际公共产品.

在消费品展区，某企业带来了一款新型节能环保产品参展，并决定大量投放市场已知该产品

年固定研发成本150万元，每生产一台需另投入380元.设该企业一年内生产该产品x万台

500-2x,0<x,20

且全部售完，每万台的销售收入为R（x）万元，且R（x）=，21406250•

370H----------,x>20

.XX

（1）写出年利润S（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）

（2）当年产量为多少万台时，该企业获得的利润最大？并求出最大利润.

22

20.已知椭圆C：A+[=1（a>〃>0）的短轴长为2,左、右焦点分别为冗，心，且当点P

a-b~

在C上移动时.，N居PE的最大值为90。.直线/:y=fcr+〃z与椭圆交于不同的两点A,B,

与圆炉+产=2相切于点

3

（1）求椭圆C方程；

（2）证明：OAVOB（其中。为坐标原点）；

（3）设2=四”，求实数2的取值范围.

\BM\

21.已知有穷数列Aq,a2,....a„,(n..2).若数列A中各项都是集合｛x|-l<x<l｝的

元素，则称该数列为「数列.对于「数列A,定义如下操作过程T：从A中任取两项q,与，

将上土的值添在A的最后，然后删除《，a这样得到一个项的新数列为(约定：

1+%%

一个数也视作数列).若A还是「数列，可继续实施操作过程T,得到的新数列记作为，…，

如此经过々次操作后得到的新数列记作4.

(I)设A：0,L..请写出A的所有可能的结果；