2022年6月浙江省高考数学仿真模拟卷02

绝密★启用前

2022年6月浙江省高考数学仿真模拟卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题部分（共40分）

一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选

项是符合题目要求的.

I.已知集合A={（）」,2,3,4},集合8={xeR,<26},则AQ8=（）

A.{0,1,2}B.{0,1,2,3）

C.{0,1,2,3,4}D.{1,2,3}

2.已知复数z=a-i（其中aeR）,则下面结论正确的是（）

A.z=-a+i

B.z-i=-l+ai

C.|z|>l

D.在复平面上，z对应的点在直线y=-l上

3.直线4：or+3y+l=0,L2t2x+ay-l=0,贝！］=0”是_L/^”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

正视图侧视图

俯视图

A.18兀+12B.20兀+12

C.187C+16D.20兀+16

x>0

贝人誓的最小值为（

5.已知实数工，y满足yzo)

x+y-l<0

A.0B.0.5C.1D.2

6.如图，正方体ABCD-ABC2的棱长为2,线段。片上有两个动点心F,且所=夜,则下列结论中

错误的是（）

A.A4,//平面8E尸B.三棱锥E-E45的体积为定值

C.二面角A-Eb-C的余弦值为gD.当乔=2F瓦时，点A到E的距离为太

7.函数—的大致图象为（）

''2+cosx

有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.在平面直角坐标系中，直线y=h+俄（�）与X轴和y轴分别交于A,B两点，IA8|=2&,若C4，C8,

则当％,机变化时，点C到点（U）的距离的最大值为（）

A.4夜B.34C.2>/2D.0

10.已知数列｛。｝满足。=1,。“+|=等、，〃€%”则展©（）

Cn+1

非选择题部分（共110分）

二、填空题：本题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

11.我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之

为“赵爽弦图如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三

nCX.

角形中较小的锐角记为a,大正方形的面积为25,小正方形的面积为1,则sinc=,sin-+cosy=

⑵已知函数/("JbgzH+4Tvjvl,若/()=而，则实数”___________.

x+ax,x>l,

13.若函数兀v)=64W表示为於)=ao+“/(2x—1)+。2(+—l)2+..・+〃6(2x—IB其中4o,ai,。2,…，的为

实数，则。5=，。2+〃4+。6=.

14.在AABC中，点D在边BC±,AD±AC,sinZBAC=—,AB=3&，AO=3.贝UBD的长为,

3

^ABC的面积为.

15.在2022年北京冬奥会志愿者选拔期间，来自北京某大学的4名男生和2名女生通过了志愿者的选拔.

从这6名志愿者中挑选3名负责滑雪项目的服务工作，恰有两名男生的概率为；若对入选的2

名男生和1名女生进行滑雪项目相关知识的测试，已知两名男生通过测试的概率均为:，女生通过测试的概

率为；，且每人通过与否相互独立，记这三人中通过测试的人数为X,则随机变量X的数学期望为

4

22

厂+,

16.已知厂是椭圆E：----1----=1的右焦点，P是椭圆E上一点，。是圆C：/+/-2缶-4仿+9=0上

42

一点，则归。--尸|的最小值为，此时直线PQ的斜率为.

17.已知平面向量入h,e,其中？为单位向量，若依⑶=也一02一六=1,则|々-5|的取值范围是

\45/6

三、解答题：本题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.(14分)已知数/(x)=cos(2x-^)+sin2x.

(1)求函数/(x)的最小正周期，并写出函数f(x)的单调递增区间

(2)在A4?C中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cos8=bcosC,求/仁)的取值范围

19.（15分）如图1,在AABC中，ZACB=90°,OE是AABC的中位线，沿。E将△A£＞E进行翻折，使

得AACE是等边三角形（如图2）,记AB的中点为尸.

（2）若AE=2,二面角O-AC-E为3，求直线AB与平面AC£＞所成角的正弦值.

O

20.（15分）数列｛“〃｝满足凡《用=16",q=2.

（1）求｛4｝的通项公式；

⑵若b„=ansin号,求数列也｝的前20项和S20.

21.（15分）已知抛物线氏丁=2*（0＜。＜2）上一点。小,2）到其焦点的距离为土

(1)求抛物线后的方程，

(2)设点P5,%)在抛物线E上，且尤片4,过P作圆C：(X-4)2+V=4的两条切线，分别与抛物线E交

于点M,N(M,N两点均异于P).证明：直线MN经过R(6,—%).

22.