2019-2023高考数学真题分类汇编 算法框图与推理证明、反证法

2019-2023高考数学真题分类汇编算法框图与推理证明、反证法否是2.(2023-全国甲卷)执行下边的程序框图，则输出的B=()开始开始结束是输出B开始开始是否5.(2020·新课标文)如图，将钢琴上的12个键依次记为ai,az,j=4,则称ai,aj,a为原位大三和弦；若k-j=4Hj-i=3,则称aa,a为原位小三和弦，用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为()否是结束7.(2020-新课标理)0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列a₁z…m…满足a₁∈{0,1}(i=1,2,…),且存在正整数m,使得a+m=a,(i=1,2,…)成立，则称其为0-1周期序列，并称满aia2…an…,是描述其性质的重要指标，下列周期为58.(2020·新高考图)基本再生数Ro与世代问隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数足Ro=I+rT.有学者基于已有数据估计出Ro=3.28,T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数9.(2020-北京)2020年3月14日是全球首个国际圆周率日(πDay).历史上，求圆周率π的方法有圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形(各边均与圆相切的正6n边形)的周长，将它们的算术平均数作为2π的近似值，按照阿尔卡西的方法，π的近似值的表达式是().开始开始是j=否i24?否11.(2019·全国回卷理)执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01,则输出s的值等于()开始开始X2是输出s否12.(2019.全国回卷文)在"一带一路"知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测。甲：我的成绩比乙高。乙：丙的成绩比我和甲的都高。丙：我的成绩比乙高。成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为()A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲D.甲、丙、乙13.(2019·全国口卷理)下图是求的程序框图，图中空白框中应填入()12k≤2否是结束B.BC.CD.DX2NY答案解析部分此时k=2<3,故继续执行循环体k=3,,此时k=3,结束循环，输出s=2.【分析】根据程序框图，依次执行循环体，直到k=3时结束循环，输出s=2即可.k234是是是否；输出B3853234【分析】根据程序框图流程列表，得出答案。D234是是是3853234【分析】根据程序框图流程列表分析，得出答案。,故输出n=4【分析】根据程序框图循环计算即可.故个数之和为10.开始，利用列举法即可解出，【解析】【解答】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的k值模拟程序的运行过程第2次循环，a=2×1+1=3,k=1+3>10为否7>10为否第4次循环，a=2×7+1=15,k=3+1=4,15>10为是退出循环输出k=4.【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的k值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求得答案.对于A,不满足；,不满足；对于D,,不满足；【分析】分别为4个选项中k=1,2.3,4进行讨论，若有一个不满足条件，就排除；由题意可得周期都是5,每个答案中都给了一个周期的排列，若需要下个周期的排列，继续写出，如C答案中的排列为100011000110001.设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加I倍需要的时间为t;天，则e⁰38((+t₁)=2e⁰.38c,所以e⁰38t₁=2,所以0.38t₁=In2【分析】根据题意可得I(t)=e=e⁰38t,设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为t₁天，根据e⁰3θ(t+t₁)=2e⁰38t,解得t;即可,每条边长为,每条边长为所以，单位圆的内接正6n边形的周长为单位圆的外切正6n边形的每条边长为,其周长为1【分析】计算出单位圆内接正6n边形和外切正6n边形的周长，利用它们的算术平均数作为2π的近似值可得出结果.数，S=5+3=8,i=2≥4成立，结束循环，故输出S=8。【分析】本题考查当型循环结构的程序框图，由算法的功能判断i值的变化规律以及对应的赋值语句即可得出答案。,不满足条件，继续循环；第3次：,不满足条件，继续循环；第2次：,不满足条件，继续循环：…:第7次：,满足条件，结束循环，输出S的值，即求出输出S的值.乙：丙>乙且丙>甲.丙；丙>乙.则有丙>乙，乙>甲，∴只有丙>甲不正确，∵甲>丙，这与丙>乙，乙>甲矛盾，不符合题意.甲>乙，乙>丙.【分析】本题可从三人预测中互相关联的乙、丙两人的预测入手，因为只有一个人预测正确,而乙对则丙结果.【解答】【解答】,k=2,k≤2成立，第二步：,k=3,k≤2不成立，;退出循环体，;第三步：因为输出的A的值满足题意输得的结果，所以判断框里应该填【分析】利用已知条件结合程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构求出满足要求的结果，从而确定判断框里所填的选项。可取r=p=0,q=N,s=Ty,使得A,+Bs=Ag+B,;