四川省达州市万源八台中学高一数学文模拟试卷含解析

四川省达州市万源八台中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象

（

）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：D略2.设的内角所对边的长分别为，若,则角=(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B3.若函数的图象是连续不断的，且，，，则加上下列哪条件可确定有唯一零点

（

）A.

B.函数在定义域内为增函数C.

D.函数在定义域内为减函数参考答案：D略4.．m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（）A．m⊥l，n⊥l，则m∥n B．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥βC．m∥α，n∥α，则m∥n D．α∥γ，β∥γ，则α∥β参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：由m⊥l，n⊥l，在同一个平面可得m∥n，在空间不成立，故错误；若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行与可能相交，故错误；m∥α，n∥α，则m、n可能平行、相交或异面，故错误；α∥γ，β∥γ，利用平面与平面平行的性质与判定，可得α∥β，正确．故选：D．【点评】本题考查的知识点是利用空间直线与平面之间的位置关系及平面与平面之间的位置关系判断命题的真假，处理此类问题的关键是熟练掌握线面平行或垂直的判定方法和性质．5.在直角坐标系中，直线的倾斜角为(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A，即，又，故.选A.6.在锐角三角形中，分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围(

)A．（-2，2）

B．（，）

C．（，2）

D．（0，2）参考答案：B略7.若,则（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A8.已知，且，那么（

）A. B. C. D.参考答案：D因为,且，所以，所以.故选D.9.（3分）已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1）．若直线l：y=k（x﹣2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是（） A． C． （﹣∞，﹣2]∪参考答案：D考点： 直线的斜率．专题： 直线与圆．分析： 由直线系方程求出直线l所过定点，由两点求斜率公式求得连接定点与线段AB上点的斜率的最小值和最大值得答案．解答： ∵直线l：y=k（x﹣2）+1过点P（2，1），连接P与线段AB上的点A（1，3）时直线l的斜率最小，为，连接P与线段AB上的点B（﹣2，﹣1）时直线l的斜率最大，为．∴k的取值范围是．故选：D．点评： 本题考查了直线的斜率，考查了直线系方程，是基础题．10.圆和圆的位置关系是

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知f(x)在R上是单调递增函数，且对任何x∈R，都有f{f[f(x)]}=x，则f(100)=

．参考答案：

10012.已知M={y|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N=．参考答案：【考点】交集及其运算．【分析】集合M为二次函数的值域，集合N可看作以原点为圆心，以为半径的圆上点的纵坐标的取值范围，分别求出，再求交集即可．【解答】解：M={y|y=x2}={y|y≥0}，N={y|x2+y2=2}={y|}，故M∩N={y|}故答案为：【点评】本题考查集合的概念和运算，属基本题，正确认识集合所表达的含义是解决本题的关键．13.在等比数列中,若则--=___________.参考答案：

解析：14.已知，若，，则a=

，b=

.参考答案：4，215.若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是__________________.参考答案：略16.与的等差中项为

参考答案：7略17.若三个正数成等比数列，且，则的取值范围是

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参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数f(x)=kax－a-x(a>0且a≠1)是奇函数。(1)求常数k的值；(2)若a>1，试判断函数f(x)的单调性，并加以证明；(3)若已知f(1)=，且函数g(x)=a2x+a-2x－2mf(x)在区间[1,+∞])上的最小值为—2，求实数m的值。参考答案：解：(1)函数f(x)=kax－a-x的定义域为R

∵函数f(x)=kax－a-x(a>0且a≠1)是奇函数

∴f(0)=k－1=0

∴k=1

(2)f(x)=ax－a-x

设x1、x2为R上两任意实数，且x1<x2

f(x1)－f(x2)=()－()=()+()

=()+=()(1+)

∵a>1，x1<x2

∴

∴f(x1)－f(x2)<0

即f(x1)<f(x2)

∴函数f(x)在R上为单调增函数。

(3)∵f(1)=

∴=，解得a=3或

∵a>0且a≠1

∴a=3

g(x)=32x+3-2x－2m(3x－3-x)=(3x－3-x)2－2m(3x－3-x)+2

(x≥1)

令3x－3-x=t(t≥)

则y=t2－2mt+2=(t—m)2—m2+2

当m≥时，ymin=—m2+2=－2，解得m=2，舍去

当m<时，ymin=()2－2m×+2=－2，解得m=

∴m=略19.某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.（1）写出销量q与售价p的函数关系式;（2）当售价p定为多少时,月利润最多？（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？参考答案：：(1)q=…………………4分(2)设月利润为W(万元)，则W=(p－16)q－6.8=当16≤p≤20,W=－(p－22)2+2.2,显然p=20时，Wmax=1.2;当20<p≤25,W=－(p－23)2+3,显然p=23时，Wmax=3．∴当售价定为23元/件时，月利润最多为3万元.…………………10分(3)设最早n个月后还清转让费，则3n≥58,n≥20,∴企业乙最早可望20个月后还清转让费.…………12分20.函数f（x）=的图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的解析式（Ⅱ）若f（t）=3，求t的值．参考答案：【考点】分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；数形结合；综合法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）分段利用解析式，代入点的坐标，即可求f（x）的解析式（Ⅱ）若f（t）=3，利用分段函数求t的值．【解答】解：（Ⅰ）当x≤0时，f（x）=ax+b，由f（﹣1）=0，f（0）=﹣3，可得a=b=﹣3；当x＞0时，f（x）=logc（x+），由f（0）=﹣3，可得logc（0+）=﹣3，∴c=2∴f（x）=；（Ⅱ）t≤0时，f（t）=﹣3t﹣3=3，∴t=﹣2；t＞0时，f（t）=log2（t+）=3，∴t=，综上所述，t的值为﹣2或．【点评】本题考查分段函数，考查学生的计算能力，正确求出参数是关键．21.设，,又,,求实数，，的值。参考答案：解:因为A∩B＝{３},所以３∈B,所以9＋３c＋１５＝０,所以c＝－８…3分由方程x２－８x＋１５＝０解得x＝３或x＝５,所以B＝{３,５}．……………6分由A?A∪B＝{３,５}知,３∈A,５?A(否则５∈A∩B,与A∩B＝{３}矛盾)故必有A＝{３},所以方程x２＋ax＋b＝０有两个相同的根３,由韦达定理得３＋３＝－a,３×３＝b,即a＝－６,b＝９,c＝－８………10分22.数列{an}满足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．（1）求a2，a4，a6；（2）设bn=a2n，求数列{bn}的通项公式；（3）设Sn为数列{an}的前n项和，求S2018．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）由已知得{an}满足：a1=1，，利用递推思想依次求出前6项，由此能求出a2，a4，a6．（2）推导出an=，由此能求出数列{bn}的通项公式．（3）an=，由此能求出数列{an}的前n项和．【解答】解：（1）∵数列{an}满足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．∴，∴