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文档简介
阶段提升课第二课导数及其应用第二章知识体系·思维建模考点整合·素养提升
【解题策略】求导数的解题策略(1)求函数的导数,首先要熟记基本初等函数的导数公式,掌握和、差、积、商的导数法则.(2)其次要看函数式的结构形式是否为复合函数,能否化简等.(3)若函数是复合函数,要注意函数的外层,内层,准确运用复合函数求导公式求导.
【解题策略】求曲线的切线方程的方法(1)分清题目条件是已知切点还是未知切点(过点)的切线;(2)未知切点的切线方程问题一般先设出切点坐标,然后构造方程(组)求解.题组训练三
函数的单调性1.已知定义在R上的函数f(x),其导函数f'(x)的大致图象如图所示,则下列叙述正确的是 (
)A.f(b)>f(c)>f(d) B.f(b)>f(a)>f(e)C.f(c)>f(b)>f(a) D.f(c)>f(e)>f(d)【解析】选C.由题图可得,当x∈(-∞,c)时,f'(x)>0,因此,函数f(x)在(-∞,c)上是增函数,由于a<b<c,所以f(c)>f(b)>f(a).
【解题策略】研究函数单调性策略(1)研究函数的单调性即确定导数在相应区间的符号,含参数的函数要分类讨论.(2)已知函数单调性求参数有两种思路:一是分析所给区间和单调区间的关系;二是转化为恒成立问题.
【解题策略】函数极值、最值及其应用策略(1)通过函数单调性可研究函数的极值、最值.(2)一些函数零点、不
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