2023-2024学年北师大版选择性必修第二册 第一章　§2 2-1　等差数列　第2课时　 课件（32张）_第1页
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文档简介

第2课时等差数列的性质第一章【课程标准】【课时目标】1.能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系,并解决相应的问题.2.体会等差数列通项公式与一元一次函数的关系.1.理解等差数列图象和有关的性质.(逻辑推理)2.掌握等差中项的概念,会求等差中项.(数学抽象)3.能灵活运用等差数列的性质简化运算,解决简单的数列问题.(逻辑推理、数学运算)基础认知·自主学习【导学素材】【问题】《九章算术》是中国古代第一部数学专著,全书收集了246个数学问题,其中一个问题为“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少?”其中“欲均容”的意思是:使容量变化均匀,即由下往上均匀变细.该问题中由上往下数的第2节,第3节,第8节竹子的容积之和为多少?1.等差数列的单调性与图象(1)等差数列的图象.由an=dn+(a1-d),可知其图象是直线y=dx+(a1-d)上的一些_______________,其中________是该直线的斜率.

等间隔的点

公差d(2)从函数角度研究等差数列的性质与图象.由an=f(n)=a1+(n-1)d=dn+(a1-d),可知其图象是直线y=dx+(a1-d)上的一些_______________,这些点的横坐标是正整数,其中公差d是该直线的_________,即自变量每增加1,函数值增加d.

当d>0时,{an}为_____________,如图甲所示.

当d<0时,{an}为_____________,如图乙所示.

当d=0时,{an}为___________,如图丙所示.

等间隔的点

斜率

递增数列

递减数列

常数列

2.等差中项如果在a与b中间插入一个数A,使a,A,b成等差数列,那么______叫作_________的等差中项.

如果A是a与b的等差中项,那么

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