福建省龙岩市永定县高陂中学2022-2023学年高一数学文上学期摸底试题含解析

福建省龙岩市永定县高陂中学2022-2023学年高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示的正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分内的概率为A． B． C． D．1参考答案：C阴影部分内的面积，

∴.故选C.

2.函数f(x)的图象与函数f(x)=的图象关于直线y=x对称，则f(2x–x2)的单调递增区间为（

）A．[1,+∞)

B．

C．[1,2)

D．(0,1]参考答案：C3.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，则该直线与坐标轴所围成的三角形的面积的最小值等于（）A． B．1 C． D．参考答案：B4.已知数列的通项公式为则该数列的前项和（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D5.设A={x|}，B={y|1},下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是（

）

A

B

C

D参考答案：D略6.下列函数表示同一函数的是（）

A、

B.

C、

D、参考答案：B7.各项不为零的等差数列{an}中，，数列{bn}是等比数列，且，则（

）A.4 B.8 C.16 D.64参考答案：D【分析】根据等差数列性质可求得，再利用等比数列性质求得结果.【详解】由等差数列性质可得：又各项不为零

，即由等比数列性质可得：本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列、等比数列性质的应用，属于基础题.

8.在等差数列{a}中，a>0且a＝2a，S表示{a}的前n项的和，则S中最大的值是A.S

B.S

C.S或S

D.S或S参考答案：D9.（5分）已知全集U={x∈N|0≤x≤8}，U=A∪B，A∩（?UB）={1，3，5，7}，则集合B=（） A． {0，2，4} B． {0，2，4，6} C． {0，2，4，6，8} D． {0，1，2，3，4}参考答案：C考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 集合．分析： 先利用不等关系式化简全集U，再结合集合A与B的补集的交集，结合Venn图得到集合B即可．解答： U=A∪B={x∈N|0≤x≤8}={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，{1，3，5，7}?A，而B中不包含{1，3，5，7}，用Venn图表示如图∴B={0，2，4，6，8}．故选：C，点评： 本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、集合的表示法、交集补集等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．10.已知是函数的零点，若，则的值满足(

)A．B．C．D．的符号不确定参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，若，则实数a=________.参考答案：0或略12.如图是函数

的图象，则其解析式是

.参考答案：13.（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为

．参考答案：6考点： 简单空间图形的三视图．专题： 计算题；空间位置关系与距离．分析： 三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为四棱锥．解答： 该几何体为三棱锥，其最长为棱长为=6；故答案为：6．点评： 三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．14.（5分）已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为

．参考答案：100考点： 扇形面积公式．专题： 三角函数的求值．分析： 设扇形的弧长为l，半径为r，则l+2r=40，利用扇形的面积公式，结合基本不等式，即可求得扇形面积的最大值．解答： 设扇形的弧长为l，半径为r，则l+2r=40，∴S==（40﹣2r）r=r≤=100，当且仅当20﹣r=r，即r=10时，扇形面积的最大值为100．故答案为：100．点评： 本题考查扇形面积的计算，考查基本不等式的运用，确定扇形的面积是关键．15.（5分）圆台上、下底面积分别为π，4π，侧面积为6π，则该圆台的体积是

．参考答案：考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．专题： 空间位置关系与距离．分析： 通过圆台的底面面积，求出上下底面半径，利用侧面积公式求出母线长，然后求出圆台的高，即可求得圆台的体积．解答： S1=π，S2=4π，∴r=1，R=2，S=6π=π（r+R）l，∴l=2，∴h=．∴V=π（1+4+2）×=π．故答案为：π．点评： 本题是基础题，通过底面面积求出半径，转化为求圆台的高，是本题的难点，考查计算能力，常考题．16.方程在区间上的解为___________．参考答案：试题分析：化简得：，所以，解得或（舍去），又，所以.【考点】二倍角公式及三角函数求值【名师点睛】已知三角函数值求角，基本思路是通过化简，得到角的某种三角函数值，结合角的范围求解.本题难度不大，能较好地考查考生的逻辑推理能力、基本计算能力等.17.在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为，设．有下列四个说法：①存在实数，使点在直线上；②若，则过、两点的直线与直线平行；③若，则直线经过线段的中点；④若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交.上述说法中，所有正确说法的序号是

参考答案：②③④

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知函数，（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间.参考答案：19.求方程的正整数解.参考答案：解析:由对称性,不妨设,则,

有,得.

又是正整数,所以1或2或3.(1)若,无正整数解,(2)若,则,得,是正整数,且,于是.当时,(舍去);当时,;当时,;当,(舍去).(3)若,则,得,

是正整数,且,于是或4,

经检验,这时方程无正整数解,所以原方程的正整数解为或(2,5,10).20.(本小题满分为14分)

如图，空间四边形ABCD中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证：（1）BD//平面EFG，（2）AC//平面EFG。

参考答案：中位线定理略21.己知·（1）求的值（2）若是钝角，是锐角，且，求的值·参考答案：22.为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表所示实验数据，若t与y线性相关．天数t（天）34567繁殖个数y（千个）568912（1）求y关于t的回归直线方程；（2）预测t=8时细菌繁殖的个数．（参考公式：，，）参考答案：【考点】BK：线性回