2023-2024学年人教版物理选择性必修第二册单元测试卷 第三章交变电流 单元检测（含解析）

第第页2023-2024学年人教版物理选择性必修第二册单元测试卷第三章交变电流单元检测（含解析）第三章交变电流

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直，在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动，若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流方向为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图像是下图中的()

2．如图所示，甲图为正弦式交流电，乙图正值部分按正弦规律变化，负值部分电流恒定，丙图为方波式交流电，三个图中的I0和周期T相同。三种交流电的有效值之比为()

A．∶∶2B．2∶∶

C．∶∶2D．∶∶2

3．如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则()

A．用户用电器上交流电的频率是100Hz

B．发电机输出交流电的电压有效值是500V

C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定

D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小

4.如图所示，左侧竖直长导线通有向下方向的恒定电流，一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动。当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针(沿轴线从上往下看)方向匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是()

A．t＝0时，线圈产生的感应电动势最大

B．0～时间内，线圈中感应电流方向为abcda

C．t＝时，线圈的磁通量为零，感应电动势也为零

D．线圈每转动一周电流方向改变一次

5．电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器()

A．是一种降压变压器

B．能测量直流电路的电流

C．原、副线圈电流的频率不同

D．副线圈的电流小于原线圈的电流

6．图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝22∶3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15Ω，额定电压为24V。定值电阻R1＝10Ω、R2＝5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为()

A．1ΩB．5Ω

C．6ΩD．8Ω

7．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220sin(100πt)V，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11Ω的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是()

A．通过R0电流的有效值是20A

B．降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1

C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压

D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率

8．如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图(图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表)。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻。当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时()

A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A1、A2的读数均增大

B．电压表V3、V4的读数均不变，电流表A3的读数减小

C．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变

D．发电厂的输出功率增大

9．如图所示，两个相同的灯泡A、B，分别接在理想变压器的原、副线圈上(灯泡电阻不随温度变化)，已知原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，电源电压为U，则()

A．通过灯泡A、B的电流之比IA∶IB＝2∶1

B．灯泡A、B两端的电压之比UA∶UB＝1∶2

C．灯泡A、B两端的电压分别为UA＝U，UB＝U

D．灯泡A、B消耗的功率之比PA∶PB＝1∶1

10．如图所示，理想变压器原线圈匝数为n1，匝数为n2的副线圈串联一个灯泡，匝数为n3的副线圈串联两个灯泡。原线圈串联一个灯泡后，接到电压为U的正弦交变电源两端，四个灯泡均能正常发光，此时通过原线圈的电流为I1，通过副线圈n2的电流及其两端的电压分别为I2和U2，通过副线圈n3的电流及其两端的电压分别为I3和U3。已知四个灯泡完全相同。则()

A．I1∶I2＝1∶1B．I1∶I3＝1∶1

C．U1∶U3＝3∶1D．n1∶n2＝3∶1

第Ⅱ卷(非选择题共60分)

二、填空题(2小题，共14分。把答案直接填在横线上)

11.(6分)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。

(1)金属弦的作用类似“研究电磁感应现象”实验中铁芯的作用，则被拨动后靠近螺线管的过程中，通过放大器的电流方向为(以图像为准，填“向上”或“向下”)。

(2)若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为。

12．(8分)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，李辉同学采用了如图所示的可拆式变压器进行研究，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100匝”的匝数。

(1)本实验中，实验室有下列器材：

A．可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)

B．低压交流电源

C．低压直流电源

D．多用电表

E．开关、导线若干

本实验中需用到的电源是。

(2)对于实验过程，下列说法正确的有。

A．变压器的原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”

B．使用多用电表测电压时，先用最小量程挡试测，再选用适当的挡位进行测量

C．因为实验所用电压较低，通电时可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路

D．为便于探究，应该采用控制变量法

(3)实验中，电源接变压器原线圈“0”“8”接线柱，副线圈接“0”“4”接线柱，当副线圈所接电表的示数为5.0V，若变压器是理想变压器，则原线圈的电压应为。

A．18.0VB．10.0V

C．5.0VD．2.5V

(4)用匝数na＝400匝和nb＝800匝的变压器，因为存在漏磁，实验测量数据如表：

Ua/V1.802.803.804.90

Ub/V4.006.018.029.98

根据测量数据可判断连接交流电源的原线圈是(填na或nb)。

三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13．(10分)交流发电机模型的示意图如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线框abcd可绕线框平面内垂直于磁感线的OO＇轴转动，由线框引出的导线ae和df分别与两个跟线框一起绕OO＇轴转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动良好接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R及理想电流表形成闭合电路。已知ab长度为l1，bc长度为l2，线框电阻为r，匝数为n，线框以恒定角速度ω逆时针转动。求：

(1)从线框平面处于中性面位置时开始计时，发电机产生的电动势瞬时值e的表达式；

(2)安培表的示数I；

(3)若不计一切摩擦，外力驱动线框转动一周所做的功W。

14．(10分)图1所示是调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个铁芯上，总匝数为1000匝。AB间加上如图2所示的正弦交流电压，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压。在输出端连接了滑动变阻器和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q。已知开始时滑动触头Q位于变阻器的最下端，且BP间线圈匝数刚好是500匝，变阻器的最大阻值等于72Ω。

(1)开始时，电流表示数为多少？

(2)保持P的位置不动，将Q向上移动到滑动变阻器的中点时，滑动变阻器消耗的功率为多大？

(3)保持Q在滑动变阻器的中点的位置不动，将P沿逆时针方向转动多少匝时，滑动变阻器消耗的功率为原来的4倍？

15．(12分)如图1所示，一个小型水力发电站，发电机输出电压U0＝350V，它通过总电阻r线＝1.3Ω的输电线直接向居民区供电，设居民区所有用电器都是额定电压U用＝220V的白炽灯，这些白炽灯额定总功率为P用＝22kW，不计灯丝电阻随温度的变化。求：

(1)当居民区的电灯全部使用时，输电线损失的电功率多大？

(2)若采用高压输电，在发电机端用理想升压变压器，在用户端用理想降压变压器，已知降压变压器的匝数比为20：1，部分电路如图2所示。当全部用户的白炽灯都工作时，白炽灯恰好正常发光，输电线上损耗的功率多大？

16．(14分)电磁炉(如甲图所示)是一次重大的炊具革命——发热主体就是锅自己，下面来探究其中原理。电磁炉可以看做是一个变压器：下面的炉盘相当于原线圈，上面的锅底既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生的涡流来加热食物。电磁炉的工作原理可简化为图乙，由于没有铁芯，炉盘的能量传输会有一定的损耗，但是在设备不变的情况下，锅底感应的电动势与原线圈电压的比值可近似认为不变，称作耦合系数，设为n。电源电压的有效值为U，炉盘中配有相匹配的电阻，大小为Rx，锅体回路中的总电阻相当于负载。

(1)如果通过匹配电阻Rx的电流为I，求锅体中感应电动势的有效值；

(2)如果锅体的总电阻大小为R，求流过匹配电阻Rx的电流；

(3)更换不同锅体，相当于调节负载电阻，假设耦合系数n保持不变且不计能量传输过程中的损失。求锅体等效电阻R为多大时加热食物的功率会最大(用n和Rx去表示)。

第三章交变电流

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直，在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动，若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流方向为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图像是下图中的(C)

解析：线圈在图示位置时磁通量为零，但感应电流为最大值；再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中，感应电流方向为正，故选项C正确。

2．如图所示，甲图为正弦式交流电，乙图正值部分按正弦规律变化，负值部分电流恒定，丙图为方波式交流电，三个图中的I0和周期T相同。三种交流电的有效值之比为(A)

A．∶∶2B．2∶∶

C．∶∶2D．∶∶2

解析：图甲是正弦交流电，有效值为：I1＝＝I0，图乙：根据电流的热效应，有：2R·＋IR·＝IR·T，

解得：I2＝I0，图丙是方波，电流大小不变，仅方向改变，有效值为：I3＝I0

故三种交流电的有效值之比为：∶∶2，故A正确B、C、D错误。

3．如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则(D)

A．用户用电器上交流电的频率是100Hz

B．发电机输出交流电的电压有效值是500V

C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定

D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小

解析：由u－t图像知，发电机的频率f＝50Hz，选项A错误；其有效值为U＝V＝250V，选项B错误；输电线的电流由输送功率和输送电压共同决定，选项C错误；当用户用电器的总电阻增大时，其电流将减小，输电线损失功率也减小，选项D正确。

4.如图所示，左侧竖直长导线通有向下方向的恒定电流，一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动。当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针(沿轴线从上往下看)方向匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是(B)

A．t＝0时，线圈产生的感应电动势最大

B．0～时间内，线圈中感应电流方向为abcda

C．t＝时，线圈的磁通量为零，感应电动势也为零

D．线圈每转动一周电流方向改变一次

解析：由安培定则可知，直导线右侧的磁场方向垂直纸面向外，则t＝0时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，产生的感应电动势最小，选项A错误；由楞次定律可知0～时间内，线圈转过90°角，此时线圈中感应电流方向为abcda，选项B正确；t＝时，线圈的磁通量为零，感应电动势不为零，选项C错误；线圈每转动一周电流方向改变两次，选项D错误。

5．电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器(D)

A．是一种降压变压器

B．能测量直流电路的电流

C．原、副线圈电流的频率不同

D．副线圈的电流小于原线圈的电流

解析：原线圈匝数较少，电流互感器是一种升压的变压器，A选项错误；电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象，只可以测量交变电流，B选项错误；电流互感器不会改变电流的频率，故原、副线圈电流的频率相同，C选项错误；原线圈匝数较少，电流互感器是一种升压的变压器，副线圈的电流小于原线圈的电流，D正确。

6．图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝22∶3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15Ω，额定电压为24V。定值电阻R1＝10Ω、R2＝5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(A)

A．1ΩB．5Ω

C．6ΩD．8Ω

解析：输电电压的有效值为(即原线圈电压的有效值)U1＝V＝220V，根据理想变压器变压规律＝可知副线圈电压有效值为U2＝U1＝×220V＝30V，若灯泡正常工作，根据欧姆定律可知分压为24V，则通过灯泡的电流，即副线圈部分的干路电流为IL＝＝A＝1.6A，根据串联分压规律可知，R1和R2、R构成的并联电路部分的分压为U＝U2－UL＝30V－24V＝6V，通过R1的电流为I1＝＝A＝0.6A，通过R2、R的电流为I2＝IL－I1＝1.6A－0.6A＝1A，R2、R的分压为U＝I2(R2＋R)，解得滑动变阻器的阻值为R＝－R2＝Ω－5Ω＝1Ω，A正确，B、C、D错误。

7．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u＝220sin(100πt)V，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11Ω的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是(ABD)

A．通过R0电流的有效值是20A

B．降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1

C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压

D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率

解析：降压变压器副线圈两端交变电压有效值为220V，负载电阻为11Ω，所以通过R0电流的有效值是20A。故A正确；因为降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1。所以原、副线圈的电压之比为4∶1。故B正确；由于输电线上电阻导致降压变压器T2的输入电压低于升压变压器T1的输出电压。故C错误；升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率，原因是导线上电阻消耗功率。故D正确。

8．如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图(图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表)。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻。当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时(ACD)

A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A1、A2的读数均增大

B．电压表V3、V4的读数均不变，电流表A3的读数减小

C．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变

D．发电厂的输出功率增大

解析：电压表V1、V2的读数均不变，因为输入电压和匝数比都不变，用电高峰期，电阻减小，电流增大，根据电流与匝数成反比知电流都增大，故A正确；输电线上的电压损失增大，故电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数增大，故B错误；电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变，等于输电线的电阻值，变压器的输入功率等于输出功率都增大，故C、D正确。故选A、C、D。

9．如图所示，两个相同的灯泡A、B，分别接在理想变压器的原、副线圈上(灯泡电阻不随温度变化)，已知原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，电源电压为U，则(BC)

A．通过灯泡A、B的电流之比IA∶IB＝2∶1

B．灯泡A、B两端的电压之比UA∶UB＝1∶2

C．灯泡A、B两端的电压分别为UA＝U，UB＝U

D．灯泡A、B消耗的功率之比PA∶PB＝1∶1

解析：通过灯泡的电流分别为变压器原、副线圈的电流，IA∶IB＝n2∶n1＝1∶2。故A错；因为是相同的两个灯泡，所以灯泡两端的电压比等于电流比，等于1∶2。故B对；因为B灯泡两端电压为副线圈输出电压，则原线圈电压是U1＝UB＝2UB。而A灯泡两端电压UA＝UB，由于A灯泡跟原线圈串联在电源电压上，即UB＋2UB＝U，所以UB＝U，UA＝U。故C对；因为是相同的两个灯泡，所以消耗的功率比等于电流的平方比，即PA∶PB＝1∶4。故D错。

10．如图所示，理想变压器原线圈匝数为n1，匝数为n2的副线圈串联一个灯泡，匝数为n3的副线圈串联两个灯泡。原线圈串联一个灯泡后，接到电压为U的正弦交变电源两端，四个灯泡均能正常发光，此时通过原线圈的电流为I1，通过副线圈n2的电流及其两端的电压分别为I2和U2，通过副线圈n3的电流及其两端的电压分别为I3和U3。已知四个灯泡完全相同。则(ABD)

A．I1∶I2＝1∶1B．I1∶I3＝1∶1

C．U1∶U3＝3∶1D．n1∶n2＝3∶1

解析：由于四个灯泡完全相同，且均能正常发光，因此流过每个灯泡的电流均相同，即I1＝I2＝I3，A、B正确；由于变压器为理想变压器，可知U1I1＝U2I2＋U3I3，由于加在每个灯泡两端的电压均相同，可知＝，联立可得U1∶U2∶U3＝3∶1∶2，因此n1∶n2∶n3＝3∶1∶2，C错误，D正确。

第Ⅱ卷(非选择题共60分)

二、填空题(2小题，共14分。把答案直接填在横线上)

11.(6分)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。

(1)金属弦的作用类似“研究电磁感应现象”实验中铁芯的作用，则被拨动后靠近螺线管的过程中，通过放大器的电流方向为向下(以图像为准，填“向上”或“向下”)。

(2)若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为D。

解析：(1)当金属弦靠近螺线管时，螺线管内磁场增强，由楞次定律可知通过放大器的电流方向向下。

(2)由“Φ－t”图线可知，在t＝、时刻，磁通量的变化率为零，线圈内感应电流为零；在t＝0、t0、2t0时刻磁通量的变化率最大，线圈内感应电流最大，故选D。

12．(8分)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，李辉同学采用了如图所示的可拆式变压器进行研究，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“×100匝”的匝数。

(1)本实验中，实验室有下列器材：

A．可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)

B．低压交流电源

C．低压直流电源

D．多用电表

E．开关、导线若干

本实验中需用到的电源是B。

(2)对于实验过程，下列说法正确的有D。

A．变压器的原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“直流电压挡”

B．使用多用电表测电压时，先用最小量程挡试测，再选用适当的挡位进行测量

C．因为实验所用电压较低，通电时可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路

D．为便于探究，应该采用控制变量法

(3)实验中，电源接变压器原线圈“0”“8”接线柱，副线圈接“0”“4”接线柱，当副线圈所接电表的示数为5.0V，若变压器是理想变压器，则原线圈的电压应为B。

A．18.0VB．10.0V

C．5.0VD．2.5V

(4)用匝数na＝400匝和nb＝800匝的变压器，因为存在漏磁，实验测量数据如表：

Ua/V1.802.803.804.90

Ub/V4.006.018.029.98

根据测量数据可判断连接交流电源的原线圈是nb(填na或nb)。

解析：(1)本实验中需用到的电源是低压交流电源，故选B。

(2)变压器的原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用多用电表的“交流电压挡”，选项A错误；使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用适当的挡位进行测量，选项B错误；虽然实验所用电压较低，为了安全和减小实验误差，通电时不可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路，故C错误；为便于探究，应该采用控制变量法，选项D正确。

(3)实验中，电源接变压器原线圈“0”“8”接线柱，副线圈接“0”“4”接线柱，当副线圈所接电表的示数为5.0V，若变压器是理想变压器，根据变压器线圈两端的电压与匝数的关系

U1∶U2＝n1∶n2，

则原线圈的电压应为U1＝U2＝×5V＝10V，故选B。

(4)由于变压器总是存在漏磁现象，还有铜损、铁损等损耗，则副线圈的交流电压表的实际读数还是小于理想变压器的副线圈的读数，由于Ua总是小于Ub的一半，所以可判断连接交流电源的原线圈是nb。

三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13．(10分)交流发电机模型的示意图如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线框abcd可绕线框平面内垂直于磁感线的OO＇轴转动，由线框引出的导线ae和df分别与两个跟线框一起绕OO＇轴转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动良好接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R及理想电流表形成闭合电路。已知ab长度为l1，bc长度为l2，线框电阻为r，匝数为n，线框以恒定角速度ω逆时针转动。求：

(1)从线框平面处于中性面位置时开始计时，发电机产生的电动势瞬时值e的表达式；

(2)安培表的示数I；

(3)若不计一切摩擦，外力驱动线框转动一周所做的功W。

答案：(1)e＝nBl1l2ωsinωt(2)

(3)W＝

解析：(1)电动势最大值为Em＝nBl1l2ω，

电动势瞬时值e的表达式为e＝Emsinωt＝nBl1l2ωsinωt。

(2)电动势有效值为E＝，由闭合电路欧姆定律，安培表的示数I＝＝。

(3)线框转动的周期T＝，

外力驱动线框转动一周所做的功等于闭合回路中的焦耳热，则W＝Q＝I2(R＋r)T＝IET，

得W＝。

14．(10分)图1所示是调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个铁芯上，总匝数为1000匝。AB间加上如图2所示的正弦交流电压，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压。在输出端连接了滑动变阻器和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q。已知开始时滑动触头Q位于变阻器的最下端，且BP间线圈匝数刚好是500匝，变阻器的最大阻值等于72Ω。

(1)开始时，电流表示数为多少？

(2)保持P的位置不动，将Q向上移动到滑动变阻器的中点时，滑动变阻器消耗的功率为多大？

(3)保持Q在滑动变阻器的中点的位置不动，将P沿逆时针方向转动多少匝时，滑动变阻器消耗的功率为原来的4倍？

答案：(1)0.25A(2)9W(3)500匝

解析：(1)由图2知，输入电压的有效值为U1＝36V，根据变压规律＝，

解得输出电压U2＝18V。

所以电流表的读数为I＝＝0.25A。

(2)保持P的位置不动，在输出电压不变；将Q向上移动到滑动变阻器