二面角课件 高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1．2.4二面角葫芦岛市第一高级中学

数学组一定牢记本节的学习目标哦！1、能用向量语言表述二面角2、能用向量方法解决二面角问题，体会向量法在立体几何问题中的作用1．定义：从一条直线出发的两个

半平面

所组成的图形称为二面角，如图．2．范围：二面角及其平面角的大小不小于0°，不大于180°，而且，两个平面相交时，它们所成角的大小，指的是它们所形成的四个二面角中，不小于0°且不大于90°的角的大小，平面角是直角的二面角称为

直二面角

．一、二面角二空间向量与二面角如果n1，n2分别是平面α1，α2的一个法向量，设α1与α2所成角的大小为θ，则θ＝〈n1，n2〉或θ＝π－〈n1，n2〉，如图．特别地sinθ＝sin〈n1，n2〉．思考一下！！二面角的大小、二面角的平面角的大小、两个相交平面所成角的大小的范围是相同的吗？不相同．1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)二面角α­l­β的大小为θ，平面α，β的法向量分别为n1，n2，则θ＝〈n1，n2〉． (

)(2)平面α与平面β的所成角为θ，则θ＝α­l­β.一起来个小例题吧！1、如图①，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，CD＝2AB＝2BC＝4，过A点作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.取AD的中点F，连接BF，CF，EF，如图②.(1)求证：BC⊥平面DEC；(2)求二面角C­BF­E的余弦值．再来巩固一下哦6、如图，已知三棱柱ABC­A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M，N分别是CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上，且A1P＝λA1B1.(1)证明：无论λ取何值，总有AM⊥PN；(2)是否存在点P，使得平面PMN与平面AB

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