第07讲 机械能守恒定律及功能关系精练

第07讲：机械能守恒定律及功能关系一、单选题1．（2021·天津市红桥区教师发展中心高一期末）2021年3月，最新刑法修正案生效，“高空抛物”正式入刑。这是因为物体从高空坠落到地面，即使质量较小，也可能会造成危害。设一质量为的苹果从距离地面高处由静止下落，取重力加速度。落地时苹果的动能约为（

）A． B．C． D．2．（2021·广东潮州·高一期末）荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，如图所示为小孩荡秋千运动到最高点的示意图（不计空气阻力和秋千的重力），下列说法正确的是（）A．小孩运动到最高点时处于平衡状态B．小孩从最高点运动到最低点的过程中机械能减小C．小孩运动到最低点时处于失重状态D．小孩运动到最低点时，绳子的拉力大于小孩所受重力3．（2021·湖北·高一期末）如图所示，半径为R的细圆管（管径可忽略）内壁光滑，竖直放置，一质量为m、直径略小于管径的小球可在管内自由滑动，测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg，g为当地重力加速度，则（）A．小球在管顶部时速度大小可能为B．小球运动到管底部时速度大小可能为C．小球运动到管底部时对管壁的压力可能为5mgD．小球运动到管底部时对管壁的压力可能为6mg4．（2020·天津市红桥区教师发展中心高一期末）下面的实例中，机械能守恒的是（）A．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升B．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降C．飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块D．小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来5．（2021·陕西·宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室高一期末）如图所示，物体A、B的质量相等，物体A由轻绳系在天花板上的O点，物体A、B间连接轻弹簧，物体B刚好与地面接触但两者间无弹力作用。现剪断轻绳OA，物体A下落，弹簧被压缩至最短。关于这一过程，下列说法正确的是（）A．剪断绳子的瞬间，物体A的加速度大小等于重力加速度gB．物体A的机械能守恒C．弹簧的机械能守恒D．物块机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量6．（2021·陕西·宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室高一期末）如图所示，在地面上以速度v0斜向上抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的湖面上。以地面为重力势能参考平面，不计空气阻力，则下列结论错误的是（）A．物体落至湖面时的机械能为 B．物体落至湖面时的动能为C．物体克服重力做的功为mgh D．从抛出到落至湖面，物体动能的增加量为mgh7．（2021·山东聊城·高一期末）如图所示，水平桌面高度为H，从桌面上的A点将一质量为m的小球以初速度抛出，不计空气阻力，以A点所在的水平面为零势能面，小球可视为质点。当小球下落高度h到达B点时（）A．小球的重力势能为 B．小球的动能为C．小球的机械能为 D．小球的机械能为8．（2021·安徽合肥·高一期末）将质量为和的两小球和，分别拴在一根细绳的两端，绳长为，开始时静置于光滑的水平桌面上，刚好跨过桌边且绳已张紧，如图所示。当球下落时拉着球沿桌面滑动，桌面的高为，且。若着地后停止不动，球刚滑出桌面时的速度大小为：（）A． B． C． D．9．（2021·贵州遵义·高一期末）在足球比赛中，一运动员把质量为的足球从静止踢出。观察足球在空中的飞行情况，上升的最大高度是，在最高点的速度为（不考虑空气阻力，g取）。下列说法正确的是（）A．足球在空中飞行时间为B．足球在水平方向飞行的距离为C．足球在最高点时重力的功率为D．运动员对足球做功10．（2021·贵州遵义·高一期末）如图甲所示，轻质弹簧固定在光滑斜面底端挡板上，时刻，将一滑块从固定斜面上方某处由静止释放，滑块滑到弹簧上端并压缩弹簧至最低点，然后又被弹起离开弹簧，沿斜面上升到一定高度，如此反复。通过安装在弹簧下的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化关系如图乙所示，不计空气阻力则（）A．滑块在时刻刚好和弹簧接触速度最大B．滑块在下滑过程中机械能守恒C．过程，弹簧弹性势能与滑块重力势能之和先减小后增加D．过程，弹簧减少的弹性势能等于滑块重力势能的增加11．（2021·辽宁大连·高一期末）如图所示为高速公路某路段旁的避险车道，车辆可驶入避险。若质量为m的货车刹车后以初速度v0经A点冲上避险车道，前进一段到B点减速为0，货车所受摩擦阻力恒定，A、B两点高度差为h，已知重力加速度为g，下列关于该货车从A运动到B的过程说法正确的是（）A．摩擦阻力做功为B．摩擦力做的功大于机械能的变化量C．动能的变化量等于重力做的功D．产生的热量为12．（2021·江苏省苏州实验中学高一期末）如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个质量均为m的小球，O点是一固定的光滑水平轴，已知，重力加速度为g。使细杆从水平位置由静止开始绕O点转动，转到O点正下方的过程中，B球的机械能减少了（）A． B． C． D．13．（2021·重庆一中高一期末）如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为（）A． B． C． D．14．（2021·河南开封·高一期末）如图所示，物块M用轻绳通过光滑水平桌面上一光滑小孔与重物A、B相连，物块M能在桌面上做半径为L的匀速圆周运动。若剪断重物A、B之间的细绳，当物块M重新达到稳定状态后。已知物块M及重物A、B的质量均为m，重力加速度为g，则下列判断正确的是（）A．物块M的角速度变为原来的一半B．物块M的动能增加C．重物A的机械能增加D．重物A与物块M组成的系统的机械能增加15．（2021·陕西铜川·高一期末）极限跳伞爱好者从悬停在高空的直升机上跳下，起跳后伞并没有马上打开，而是经过一段时间由跳伞者自己控制开伞时间，伞打开前可看成是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。用表示人下落的高度，表示下落的时间，表示人的重力势能，表示人的动能，表示人的机械能，表示人下落的速度，如果打开伞后空气阻力与速度的二次方成正比，则下列图像可能正确的是（）A．B．C． D．二、多选题16．（2022·河南郑州·高一期末）一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方位置有一只小球、小球从静止开始下落，在位置接触弹簧的上端，在位置小球所受弹力大小等于重力，在位置小球速度减小到零。不计空气阻力，关于小球下降阶段下列说法中正确的是（）A．在位置小球动能最大B．从位置的过程中小球的机械能逐渐减少C．从位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加D．从位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加17．（2021·云南·宣威市第二中学高一期末）如图所示，质量为m的物体静止在水平地面上，物体上面连接一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端缓慢上移H，将物体缓慢提离地面，拉力做功，不计弹簧质量，弹簧劲度系数为k，弹簧弹性势能增加量为，下列说法正确是（）A．只有弹力和重力对质量为m的物体做功，所以该物体机械能守恒B．弹簧弹力对手做功和对物体做功的代数和等于C．物体离开地面的高度为D．18．（2020·辽宁·朝阳县柳城高级中学高一期末）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）A．速率的变化量相同 B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同19．（2020·江苏南通·高一期末）如图甲所示，长度的木板固定于地面上，质量的小物块以的初速度从木板左端向右端运动，木板上表面铺有一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，如图乙所示，，则物块（）A．在木板上做匀变速运动B．在木板上滑行的整个过程中产生的热量为4JC．在木板上滑行的整个过程中机械能减小了6JD．能从木板的右端滑离木板20．（2021·陕西·宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室高一期末）如图所示，重10N的滑块在倾角为θ=30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个处于原长的轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点。已知ab=0.8m，bc=0.4m，那么（）A．整个过程中滑块动能的最大值为4J B．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6JC．从c到b弹簧的弹力对滑块做功6J D．整个过程中弹簧与滑块组成的系统机械能守恒21．（2021·四川·巴中市教育科学研究所高一期末）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度-位移”图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法错误的有（）A．弹性绳原长为B．当运动员下降时，处于超重状态C．当运动员下降时，运动员的机械能最大D．当运动员下降时，其加速度正在增大22．（2019·甘肃平凉·高一期末）如图所示，一质量为2kg的可视为质点的小球用一根长为0.8m的不可伸长的轻质细绳悬挂于O点，O点距地面的高度为1.25m。现将小球从与O点等高的位置A点释放，释放时细绳处于拉直状态，当小球运动到最低点B时，细绳恰好被拉断，经过一段时间后小球落在地面上的C点，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A．小球运动到B点时速度大小为4m/s B．小球从B点运动到C点的水平距离为0.8mC．小球在C点时重力的功率为100W D．绳子能承受的最大拉力大小为60N三、解答题23．（2021·云南·川师大昆明附中安宁校区高一期末）如图所示，将半径为0.8m的光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道末端与水平地面相切。质量为1kg的小球从A点静止释放，小球通过光滑水平面BC滑上固定曲面CD恰能到达最高点D。D点到地面的高度为。(1)小球滑到最低点B时的速度大小；(2)小球在CD段克服摩擦力所做的功。24．（2021·云南·川师大昆明附中安宁校区高一期末）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是光滑的圆弧，如图所示，AC竖直高度差，竖直台阶CD高度差为．运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点后水平飞落到水平地面DE上．不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取g=10m/s2．求：（1）运动员到达C点的速度的大小；（2）运动员在水平地面上落地点到D点的距离。25．（2021·甘肃·嘉峪关市第一中学高一期末）如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点Ｃ。已知重力加速度为g。求：（1）如果小车恰能通过圆形轨道的最高点C，求在B点轨道对小车的支持力的大小；（2）如果小车能不脱离轨道，求A点与地面高度的取值范围。26．（2021·吉林长春·高一期末）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持v＝2m/s的恒定速度向右运动。现将一质量为m＝10kg的邮件无初速度放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.1。设皮带足够长，取g＝10m/s2，在货物与传送带发生相对滑动的过程中，求：（1）摩擦力对邮件做的功W和平均功率P。（2）系统产生的热量Q。27．（2021·四川·巴中市教育科学研究所高一期末）如图所示，一辆可视为质点、质量的电动小车静止在水平台面上的A点，小车以恒定的功率启动并向右做直线运动，当速度为时，加速度为。小车出发后经过位移运动到水平台面的右侧边缘B点，且刚好加速到最大速度，这时立即用遥控器断开电动小车的电源，小车从B点飞出，恰好沿切线方向从C点进入半径为R的固定光滑圆弧轨道，过D点轨道对小车的支持力为。已知竖直，圆弧的圆心角，重力加速度。求：（1）小车在水平台面上运动时受到阻力的大小；（2）小车从A运动到B经过的时间；（3）圆弧轨道半径R的大小。28．（2021·甘肃·永昌县第一高级中学高一期末）如图所示，半径为的光滑圆弧支架竖直放置，圆心角，支架的底部CD水平，离地面足够高，圆心O在C点的正上方，右侧边缘P点固定一个光滑小轮滑轮大小不计，可视为质点的小球A、B系在长为LR的跨过小轮的轻绳两端，两球的质量分别为、。将A球从紧靠小轮P处由静止释放，不计空气阻力，取CD面为零势能面，g取。（1）求释放前系统的重力势能；（2）求A球运动到C点时的速度大小。29．（2021·福建省宁德市教师进修学院高一期末）如图所示，滑槽A紧靠左边固定挡板，静止在光滑水平面上，质量，其左侧是半径R=1.8m的光滑圆弧，右侧是长的水平台面，质量为可视为质点的小滑块B置于滑槽A顶端，B与A水平部分的动摩擦因数，宽度的粗糙平台MN与A右侧等高，N处有一个弹性卡口，现让小滑块B从图中位置由静止释放，滑至A右端时恰好与A达到共同速度，当B通过M、N区域后碰撞弹性卡口的速度v不小于2m/s时可通过弹性卡口，速度小于2m/s时以原速率反弹，重力加速度，求：（1）滑块B刚下滑到圆弧底端时受到的支持力N的大小；（2）A、B达到共同速度时速度的大小；（3）若B与MN之间的动摩擦因数，讨论因μ的取值不同，B在MN平台上通过的路程。30．（2021·云南·昭通市第一中学高一期末）如图所示，一轻弹簧一端固定在水平轨道AC的左端A处，另一端被质量为m的小物块压缩于B处，弹簧处于弹性限度范围内。一半径为R的光滑半圆弧轨道与水平轨道相切于C点，圆弧轨道在竖直面内。已知BC的长度，小物块在B处时弹簧所具有的弹性势能；小物块与直轨道间的动摩擦因数为，现将小物块从B处由静止释放，恰好能运动至圆弧轨道的最高点。求（1）小物块与直轨道间的动摩擦因数；（2）小物块过C点时，圆弧轨道对小物块的支持力大小；（3）小物块落地点距C点的距离。参考答案：1．C【解析】【详解】苹果下落的过程中，空气阻力远小于重力，可忽略，则根据机械能守恒，落地时动能为故选C。2．D【解析】【详解】A．小孩运动到最高点时，合力不为零，不是处于平衡状态，选项A错误；B．小孩从最高点运动到最低点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，选项B错误；CD．小孩运动到最低点时，加速度向上，处于超重状态，根据可知，绳子的拉力大于小孩所受重力，选项C错误，D正确。故选D。3．C【解析】【详解】A．若小球在管顶部时受到管壁的压力，则解得若小球在管顶部时受到管壁的支持力，则解得即小球在管顶部时速度大小为或0，故A错误；B．小球从管顶部运动到达管底时，根据动能定理将和分别代入得，即小球运动到管底部时速度大小为或，故B错误；CD．在管底对小球，根据牛顿第二定律将和分别代入可解得，故C正确，D错误。故选C。4．D【解析】【详解】A．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升，动能不变，而重力势能增大，所以机械能不守恒，A错误；B．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降，所以运动要受到阻力的作用，故人的机械能在减小，B错误；C．飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上木块的过程中，子弹受到木块的阻力的作用，所以子弹的机械能减小，C错误；D．小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来，此过程中只有重力做功和弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确。故选D。5．D【解析】【分析】【详解】A．剪断绳子的瞬间，物体A受重力和弹簧向下的拉力作用，加速度大小大于重力加速度g，故A错误；B．剪断绳子的瞬间，物体A受重力和弹簧向下的拉力作用，物体A的机械能不守恒，故B错误；C．弹簧受物体A压力和物体B的支持力作用，弹簧被压缩至最短，弹簧的机械能不守恒，故C错误；D．弹簧和两物体所组成的系统机械能守恒，物块机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量，故D正确。故选D。6．C【解析】【分析】【详解】A．由于以地面为重力势能参考平面，物体抛出时重力势能为零，只有动能，在落至湖面过程只有重力做功，机械能守恒，则物体落至湖面时的机械能为，A正确，不符合题意；BD．据动能定理可得故从抛出到落至湖面，物体动能的增加量为物体落至湖面时的动能为BD正确，不符合题意；C．整个过程重力做正功mgh，C错误，符合题意。故选C。7．B【解析】【分析】【详解】A．以A点所在的水平面为零势能面，小球下落高度h到达B点时的重力势能为选项A错误；CD．小球以初速度抛出后机械能守恒，到达B点时的机械能选项CD错误；B．根据机械能守恒，小球到达B点时的动能为选项B正确。故选B。8．A【解析】【分析】【详解】根据题意可知，桌面光滑，小球组成的系统在小球着地瞬间能量守恒，则又且绳连接速度大小相同，则A正确故选A。9．D【解析】【分析】【详解】A．足球在竖直方向做竖直上抛运动，可以看成向下的初速度为零的匀加速直线运动，根据可得下降时间为根据对称性可知，球在空中运动的总时间为故A错误；B．足球从最高点落到地面的过程中做平抛运动，水平位移为根据足球的运动轨迹的对称性可得足球的落地点离踢出点的水平距离大约为故B错误；C．足球在最高点时重力方向上的瞬时速度为0，故重力的功率为0。故C错误；D．足球在空中运动过程中只受重力作用，机械能守恒；而人对足球做的功转化为足球的机械能，故人对足球做功为故D正确。故选D。10．C【解析】【分析】【详解】A．滑块在时刻刚好和弹簧接触时，重力的下滑分力大于弹簧的弹力，此时物体仍然加速下滑，弹簧弹力与重力的下滑分力大小相等时物体速度最大，故A错误；B．滑块在下滑过程中机械能减少，部分机械能转化为弹簧的弹性势能，故B错误；C．滑块在下滑过程中与弹簧组成的系统机械能守恒，过程，由A分析可知，滑块的动能先增大再减小t2时刻减为0，故弹簧弹性势能与滑块重力势能之和先减小后增加。故C正确；D．过程，弹簧减少的弹性势能等于滑块重力势能和动能的增加量之和，故D错误。故选C。11．D【解析】【分析】【详解】A．货车刹车过程由动能定理有解得摩擦阻力做功为故A错误；B．根据能量守恒可知，除重力外的摩擦力做的功等于机械能的变化量，故B错误；C．动能的变化量等于重力做的功和摩擦力做的功之和，故C错误；D．产生的热量即为摩擦力做的负功导致，则有故D正确；故选D。12．B【解析】【分析】【详解】以A、B两球和杆构成的系统，系统的机械能守恒，设B求转到正下方时，A、B的速度大小分别为、，由机械能守恒定律两球由轻质硬杆相连，其角速度相同，所以线速度大小则B球的机械能减少量联立方程得B球机械能减少量故B正确，ACD错误。故选B。13．C【解析】【分析】【详解】质量为m的小球A下降h时，由机械能守恒定律可得，弹簧的弹性势能为质量为的小球B下降h时速度为v，弹性势能为，由机械能守恒定律可得联立解得C正确。故选C。14．C【解析】【分析】【详解】初始状态，对物体M，根据牛顿第二定律A．若剪断重物A、B之间的细绳，M将做离心运动，轨道半径变大，最后稳定时因此A错误；BCD．剪断重物A、B之间的细绳后，M和A组成的系统，只有重力做功，机械能守恒。由于M做离心运动，使得A物体上升，机械能增加。物体M的机械能减小，而M的势能不变，因此M的动能减小，C正确，BD错误。故选C。15．B【解析】【分析】【详解】B．运动员先做自由落体运动，由机械能守恒可得EK=△EP=mgh动能与下落的高度成正比；打开降落伞后做加速度逐渐减小的减速运动，由动能定理可得动能随速度的减小，阻力减小，由牛顿第二定律可知，人做加速度减小的减速运动，最后当阻力与重力大小相等后，人做匀速直线运动；所以动能的变化减慢，即动能先减小快，后减小慢，当阻力与重力大小相等后，人做匀速直线运动，动能不再发生变化；故B正确；A．由重力势能的变化可知，重力势能随高度均匀减小，故A错误；C．打开降落伞之前只有重力做功机械能守恒，机械能随高度降低而不变；打开降落伞后一直有阻力做负功，则机械能一直减小，包括最后匀速时机械能应均匀减小，此段图像为倾斜直线，故C错误；D．打开降落伞后人做加速度减小的减速运动，此段图像的斜率应逐渐变小，故D错误；故选B。16．BC【解析】【详解】A．小球从到做自由落体运动，从到过程，由于弹簧弹力小于小球重力，小球做加速度减小的加速运动，在位置小球所受弹力大小等于重力，此时小球加速度为零，小球的速度最大，动能最大，A错误；B．小球从位置的过程中，小球受到的弹力向上，与小球的运动方向相反，弹力对小球一直做负功，小球的机械能逐渐减少，B正确；C．由于小球在、两位置的动能均为零，根据系统机械能守恒可知，从位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，C正确；D．根据系统机械能守恒可知，从位置小球重力势能的减少量等于小球动能与弹簧弹性势能的增加量之和，即小球重力势能的减少大于小球动能的增加，D错误；故选BC。17．CD【解析】【详解】A．对于单个物体，只有重力做功，机械能守恒，此题中弹力做正功，重力做负功，物体机械能增加，故A错误；B．根据功能关系可知，弹簧弹力做负功等于弹性势能的增加量，故弹簧弹力对手做功和对物体做功的代数和等于-△Ep，故B错误；C．物体缓慢离开地面，则弹簧弹力等于物体的重力，根据胡克定律可知mg=kx解得弹簧的伸长量弹簧上端缓慢上移H，则物体离开地面的高度为，故C正确；D．根据功能关系可知，拉力做功增加了物体的重力势能和弹簧的弹性势能，故故D正确。故选CD。18．AD【解析】【详解】AB．由于A、B从剪断轻绳到着地的过程只有重力做功，A、B两物块的机械能都守恒，即两物块的机械能的变化量相等，均为零，设下落高度为，则有解得可知两物块速率的变化量相同，A正确，B错误；C．剪断绳子前，根据受力平衡可得可得物块A重力势能的变化量为物块B重力势能的变化量为可知两物块重力势能的变化量不相同，C错误；D．物块A重力做功的平均功率为物块B重力做功的平均功率为可知两物块重力做功的平均功率相同，D正确。故选AD。19．BD【解析】【详解】A．以小物块为研究对象，根据牛顿第二定律可得解得加速度大小由于动摩擦因数在变化，故加速度在变化，物块做变加速运动，故A错误；B．在木板上滑行的整个过程中产生的热量等于克服摩擦力做的功，设最左端的动摩擦因数为，最右端的动摩擦因数为，根据图象可知克服摩擦力做的功为所以物块在木板上滑行的整个过程中产生的热量为4J，故B正确；C．根据能量守恒定律可得，物块在木板上滑行的整个过程中机械能减小等于产生的热，即为4J，故C错误；D．物块的初动能为所以物块滑到木板最右端时的动能为所以物块能从木板的右端滑离木板，故D正确。故选BD。20．BCD【解析】【分析】【详解】D．由于滑块从a点由静止开始下滑，最后又回到a点，可知斜面是光滑的，整个过程中只有滑块的重力和弹簧的弹力做功，弹簧与滑块组成的系统机械能守恒，D正确；A．滑块从a到b过程，据机械能守恒定律可得即到达b点的动能为4J，继续压缩弹簧，当满足时动能最大，故最大值大于4J，A错误；B．当弹簧压缩量最大时弹性势能最大，从a到c过程，据机械能守恒定律可得故整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J，B正确；C．从c到a过程，据动能定理可得解得即从c到b弹簧的弹力对滑块做功6J，C正确。故选BCD。21．AC【解析】【分析】【详解】A．由图可知，当x=15m时运动员速度最大，此时加速度为零，合力为零，绳对运动员的弹力与重力大小相等，方向相反，弹性绳处于伸长状态，A错误；B．当运动员下降20m时，弹力大于重力，运动员向下减速运动，加速度方向竖直向上，处于超重状态，B正确；C．当x=15m时运动员速度最大，此时加速度为零，合力为零，绳对运动员的弹力做负功，机械能是减小的，故当运动员下降时，运动员的机械能不是最大，C错误；D．当x=15m时运动员速度最大，此时加速度为零，合力为零，绳对运动员的弹力与重力大小相等，运动员继续下降，弹力大于重力，弹力逐渐增大，合力逐渐增大，则加速度逐渐增大，即当运动员下降时，其加速度正在增大，D正确。故选AC。22．AD【解析】【详解】A．根据机械能守恒，由A到B过程解得故A正确；B．小球从B点运动到C点做平抛运动，根据平抛运动规律根据题意解得故B错误；C．小球在C点时，竖直方向速度大小重力的功率故C错误；D．小球运动B点时，根据牛顿第二定律解得绳子能承受的最大拉力故D正确。故选AD。23．(1)；(2)【解析】【详解】(1)根据机械能守恒定律解得