高三一轮复习19不等式恒成立问题学案

高三一轮复习 不等式恒成立有关问题探求f(n)0,ff(x)kxbx[mnf(x)f(n)0,f

0恒成立f(mf(n)、不等式x2px12xp，当|p|≤2时恒成立，则x的取值范围 已知对于任意的a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值总大于0，则x的取值范围是 设函数f(x)是奇函数，并且在R上为增函数，若 实数m的取值范围 设函数f(x)ax33x2(a1)x a为实数。已知不等式

'(x)

xa1a(0 x1：f(x)ax2bxc(a0)，（1）f(x)0在xR上恒成立a0且0或f(x0在xR上恒成立a0且0。2：设f(x)ax2bxc(a0)或b

αb

b或a0f(x0在x[α,β上恒成立或

b

αb

b或f(x0在x[α,β上恒成立或

或f(xx2ax3aRf(x0a或x28xmx22(m1)x9m4＜0Rm若对任意x(-1,1),恒有2x2+(a-1)x-a(a-1)<0成立,求实数a的取值范围对一切实数x，不等式x4(a1)x210恒成立．则a的取值范围 5:f(xx2ax3ax22f(x0af(x)

x2(1p)x2x

p0)f(x22x4p2x2-5x+60成立,x2x2-9mx+10也成立,m的取值范围3.k

2x22kx4x26x

1fxx2,gxx1.若xRfxbgx,求实数b的取值范围sin2x＋acosx＋a21＋cosxxRa函数f（x）=x22mxm2>0在x1,1上成立,则实数m的取值范围 7.f(xx22mxm21m3x(0f(x0m 三分离参数法出参数范围。有时可避免较复杂的分类讨论（f(x)mxI都成立

f(x)min(xI)mf(x)mxI都成立m

f(x)max(xI)下(f(x)有最大值或最小值)：af(x有解a

fmin(x)；a

f(x有解a

fmax(x)af(x恒成立afmax(xaf(x恒成立afmin(xx21xR2xx2

30恒成立，则实数a的取值范围

a2f(x)=

1+2x+a43

在区间（-，-1）上有意义，则a的取值范围 的值 4若不等式4x2＋9y2≥2kxy对一切正整x、y恒成立，则整数k的最大值 已知函数 (a∈R)，若对于任意的x∈N*，f(x)≥3恒成立，则a的取值范围 g(x)

θ∈（0，π，xf(xg(x在[1，＋∞）mh(x2e，若在[1，e]xf(xg(xh(xm 1．

tt2

at2，在t(0,2]上恒成立，则a的取值范围 t对任意实数x，不等式x1x2a恒成立，求实数a的取值范围 对任意实数x，不等式4xa2x10恒成立，则实数a的取值范围 xyx已知x(,1]时，不等式12x(aa2)4x0恒成立，则a的取值范围xyx

f(x)x32ex2mxlnxg(x) ．(,e2e

f(xg(xm的取值范围f(x)lnxxax取值范围

（1）f(x)的值域；（2）f(x)<a2－3x(0,2]a已知命题p：对一切x[0,1]，k4xk2x16(k5)0，若命题p是假命题，则实数k的取值范围是 设m，t为实数，函数 (1)m的值；(2)x∈[－1,2]，f(x)≤2tt已知函数f(x)

1在

3a

18

x 2

,

2

29 fxlnx1ax22xa0a2若不等式

a2

n

对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围 b若不等式x22x32xax对x0,4恒成立 则实数a的取值范围 babab

恒成立，则m的最小值 15若关于x的方程9x+(4+a)·3x+4＝0有解，则实数a的取值范围是( (C)[- (D)(-∞，-15若函数f(x)lg(4k2x)在,2上有意义，则实数k的取值范围

13.已知 ，f(3＋2sinθ)＜m2＋3m－2对一切θ∈R恒成立，则实数m的取值范围 1：xx1kxk的取值范围是0k20x1时，不等式sin2

kx成立，则实数k的取值范围 3kx－3

2lnx对任意正数x都成立，则实数k的取值范围 4f(xDkxDxkDf(xk

f(x成立，则称函数

f(xDk

f(x是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)|xa|2a，若f(x)为R上的“2011型