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浙江省A9协作体暑假返校联考高二数学参考答案12345678BADCBCDA9101112BDACDACBCD13．314．415．16．17．（1），；（2）（1），.（2）若与共线，则存在，使得，即，又因为向量与不共线，所以，解得，所以.18．（1）18人；（2）82.5；（3）。（1）由频率分布直方图中数据可知：（2）成绩小于80的频率为，成绩在的频率为，因为，所以这名学生成绩的第百分位数在内，所以随机抽取的100名学生成绩的第75百分位数为.（3）因为成绩在，，的学生人数所占比例为3:2:1，所以从成绩在，，所抽取人数分别应抽取3人，2人，1人.记抽取成绩在的3人为，成绩在为.，，共15种，抽取的2人成绩都在的是，共3种，抽取的人成绩都在的概率为.19．（1）；（2）2。（1），由正弦定理可得：，而，故，因为，所以，又，所以，（2）由余弦定理可得，，因为，解得：，由可得，，解得：．20．（1）见详解（2）见详解（1）证明：因为底面是正方形，所以，平面，平面，所以平面，又因为平面与交于点，平面，平面平面，所以．（2）证明：侧面为等腰直角三角形，且，即，，因为，，且两直线在平面内，可得平面，因为平面，则．又因为，，且两直线在平面内，则平面，因为平面，则，因为，所以为等腰三角形，所以点为的中点.又因为，所以为等腰直角三角形，因为，所以AP⊥面，因为面APD，所以面APD⊥面.21．（1）；（2）；（3）。（1）点在线段上，则，使得，t>0，则，又，，故，根据题干可知：，，于是，（2），由，，且，故，又由，，，代入数据可得t=1，故.（3）取中点，则，由，于是，由，，故为等边三角形，故，根据中位线可知，//，于是，在中根据余弦定理可得，为锐角，又，故过作的高线时，垂足点落在线段上，由题意垂足点为时，，，在中，根据余弦定理可求得，即，故的最小值为.22．（1）；（2）（1）解三角形得到AC⊥DE，，。因为面⊥面BCD，面面BCD=DE，所以面BCD。所以是直线与平面所成角。所以.（2）如图2，过作，垂足为H，过H作，垂足为G，连接.因为平面平面，所以.又因为平面，所以平面.因为平面，所以.又因为平面，所以平面.因为平面，所以.所以是二面角的平面角.在翻折过程中，设.在矩形中，由，E为的中点，得.在直角三角形中，，

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