平行四边形的性质2

平行四边形的性质（一）●教学目标(一)教学知识点1.平行四边形的概念.2.平行四边形的性质.(二)能力训练要求1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念及性质.2.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.(三)情感与价值观要求在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.●教学重点平行四边形的性质.●教学难点平行四边形的性质的理解.●教学过程一.巧设情景问题，引入课题同学们拿出准备好的剪刀、白纸一张，我们来个剪纸活动).将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180°,下层的三角形纸片保持不动.此时：(1)两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？(2)这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流.提醒：在剪纸时，要注意：截口线是直线，并且要使上、下两张纸对齐.(学生进行剪纸活动，并解决上面问题)然后教师总结：“两组对边分别平行的四边形”就叫做平行四边形.今天，我们就来探讨第三章：四边形性质探索的第一节：平行四边形的性质.二.讲授新课在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形.如：汽车的防护链、无轨电车的击电杆、竹篱笆格子等.也可以叫学生列举生活中平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，在这个定义中，有两个条件：(1)四边形；(2)两组对边分别平行.一个四边形必须具备两组对边分别平行，才是平行四边形.反过来，平行四边形，就一定是有两组对边分别平行的一个四边形.如下图：在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形.反之：四边形ABCD是平行四边形，那么，AB∥CD，AD∥BC.平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD记作“ABCD”读作“平行四边形ABCD”.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线如上图中：线段BD就是ABCD的一条对角线.下面大家来画一个平行四边形，并结合图形，用几何语言表示平行四边形的定义.下面同学们完成书上84页做一做用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此，你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？(学生动手操作、复制、旋转；然后归纳)平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.用几何语言叙述：如图：下面同学们“议一议”：如果已知平行四边形的一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由.(学生讨论、总结)如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数.因为平行四边形的两组对边分别平行，所以平行四边形的邻角是互为补角.又因为平行四边形的对角相等，因此已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数.三、例题讲解：已知：如下图ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA、DC的延长线于点M、N，交BA、BC于点P、Q，求证：MQ=NP.过程：让学生看清图形，分析证明思路.MQ、NP分别在四边形MQCA、PNCA中.要证：MQ=NP，需借助线段AC.由已知条件可知四边形MQCA和四边形PNCA都是平行四边形.平行四边形的对边相等，即可得证：结果：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD即AM∥CQ.又AC∥MN，即AC∥MQ∴四边形MQCA是平行四边形∴MQ=AC同理可证：NP=AC四、课堂练习：课本P85，随堂练习.