全等三角形练习题

全等三角形练习题A卷姓名 得分 一．填空题（每空3分,共36分）.已知：如图，4ABC2△FED,且BC=DE.则NA=,AD=..如图，4ABD2AACE,则AB的对应边是,NBAD的对应角是.已知：如图，4ABE2AACD,ZB=ZC,则NAEB=,AE=..已知：4ABC2AA'B‘C'，△A'B'C’的周长为12cm,则4ABC的周长为..如图，已知：Z1=Z2,Z3=Z4,要证BD二CD,需先证4AEB24AEC,根据是;再证△BDE2A,根据是.如图，Z1=Z2,由判定4ABD2AACD,则需添加的条件是_ ..如图，在平面上将AABC绕B点旋转到9'BC’的位置时，AA′〃BC,NABC=70°,则NCBC’为度.！二.选择题（每题4分,共24分）8、下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ）A.三条边对应相等 B两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等TOC\o"1-5"\h\z.如图，已知：4ABE2AACD,Z1=Z2,NB=NC,不正确的等式是 （二ACB.NBAE二NCAD二DC二DE（.如图，AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F,则图中相等的角共有（除去/DFE二NBFC）（ ）对对对对.如图，OA=OB,OC=OD,NO=60°,NC=25°则NBED的度数是（ ）°B.85°C.65° D,以上都不对13.如图，NABC=NDCB=70°,NABD=40°,AB=DC,则NBAC= ( )O O O O三.解答题（每题8分，共40分）.已知：如图，四边形ABCD中，AB〃CD,AD〃BC.求证：4ABD24CDB.A D.如图，有一池塘,要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD二CA.连结BC并延长到E,使EC二CB,连结DE,量出DE的长，就是A、B的距离.写出你的证明..已知：如图，点B,E,C,F在同一直线上,AB〃DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC〃DF.17.如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE.求证:BE〃CF.18.如图，已知：ABLBC于B,EFLAC于G,DFLBC于D,BC=DF.求证：AC=EF.答案<和BC,CD和CA,BD和AB和AC,AD和AE,BD和CE3.NF,CF,NCAE5.NADC,ADDECSAS9.ZB=ZC10.40r 17.A21.由ASA可证22.因为AC=CDEC=BCNACB=NECD所以AABC2ACEDAB=ED23.证^ABC24FED得NACB=NF所以AC〃DF24.证ABED^△CFD得NE=NCFD所以CF〃BE25.由AAS证AABC2ACEDAC=EF.全等三角形练习题B卷姓名 得分 一.填空题：（每空4分,共36分）.如图1,AD±BC,D为BC的中点，则4ABD2..如图2,若AB=DE,BE=CF,要证4ABF240£以需补充条件或..如图3，AB=DC，AD=BC，是DB上两点且BE=DF，若NAEB=100°,NADB=30°,则NBCF=.如图4,已知AB〃CD,AD〃BC,是BD上两点，且BF=DE,则图中共有对全等三角形.形..如图5,四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB〃DC,AD〃BC,则图中有对全等三角形..如图6，AE=AF,AB=AC,NA=60°,NB=24°,则NBOC=..若4ABC也AA，B‘C',AD和A,D,分别是对应边BC和B'C’的高，贝U^ABD也^A，B‘D，，理由是..在RtAABC中，NC=90°,NA.NB的平分线相交于O,则NAOB=.二.选择题：（每题4分，共16分）.下列说法正确的是 （ ）A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.下列条件中，能判定AABC也ADEF的是（ ）=DE,BC=ED,NA=NDB.NA=ND,NC=NF,AC=EFC.NB=NE,NA=ND,AC=EFD.NB=NE,NA=ND,AB=DE是AABC中BC边上的中线，若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是（））>1 <5 C.1<AD<5 <AD<1012.在AABC和AA'BC中，下列各组条件中，不能保证：AABC=AA'BC的是（ ）①AB=AfB'②BC=BC③AC=A，C④/A=/A'⑤/B=/B'⑥/C—/C’A.具备①②③B.具备①②④A.具备①②③B.具备①②④C.具备③④⑤D.具备②③⑥三．解答题（共48分）13.如图13.如图4ABN2AACM,ZB和NC是对应角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和对应角.并证明你的结论.并证明你的结论.16.如图，已知AC^AB,DB±AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,16.17.已知如图，在BD上，且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证：AC与BD互相平分.18.证:EF=CF—AE.18.证:EF=CF—AE.如图，NABC=90°,AB=BC,D为AC上一点，分别过作BD的垂线，垂足分别为，求答案7.两个三角形全等1.△ADC2.NB=NC或AF二DC19.对应边：ABAC,AN,AM,BN,CM对应角：NBAN=NCAM,NANB=7.两个三角形全等CON21.先证AABC2ADBC得NABC=NDCB,再证AABE2ACED 22.垂直23.先证△ABE2ADFC得NB=ND,再证AABO2ACOD24.证AABF2ABCF全等三角形练习题C卷姓名 得分 一.填空题：(每题3分,共36分).如图1,若4ABC2△ADE,NEAC=35°,则NBAD=度.图2图26.如图6.如图6OE=OF,图中全等三角形共有.如图2,沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm,DM=5cm,NDAM=300,则NM=cm，ZNAM=..如图3,4ABC2△AED,NC=85°,NB=30°,则NEAD=..已知：如图4,NABC=NDEF,AB=DE,要说明4ABC2△DEF,(1)若以“5人5”为依据，还须添加的一个条件为.,(2)若以“人5人”为依据，还须添加的一个条件为.(3)若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为..如图5,在4ABC中，NC=90°,AD平分NBAC,DELAB于E,则^^^对.AB〃CD,AD〃BC可得AAFC=AAEB..如图7,在A对.AB〃CD,AD〃BC可得AAFC=AAEB.图8图图8.如图8,AB=CD,AD=BC,O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F,若NADBNADB=60°,EO=10,则NDBC二,FO=]二.选择题(每题4分,共24分).两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是(A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边10.如果两个三角形两边对应相等,且其中一边所对的角也相等,那么这两个三角形10.11.A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面积相等如图9,已知AB=DCAD=BC,在11.A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面积相等如图9,已知AB=DCAD=BC,在DB上两点且BF=DE若NAEB=120°NADB=30°,则NBCF二()图9图10图1112.如图10,AB±BC,BE±AC,Z1=Z2,AD=AB,A.Z1=ZEFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FDA.Z1=ZEFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD〃BC13.下列说法正确是A.三边对应平行的两个三角形是全等三角形B.有一边相等,其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形C.有一边重合,其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形D.有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形TOC\o"1-5"\h\z.如图11,已知在4ABC中，AB=AC,D为BC上一点，BF=CD,CE=BD,那么NEDF等于（ ）A..90°—NAB.90°—1NAC.180°—NA D.45°—1NA2 2三．解答题（共40分）.如图，4ABC2AADE./E和NC是对应角，AB与AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角； 1.如图，A、E、F、C在一条直线上，4AED2ACFB,你能得 出哪些结论.如图，已知N=N2,N3=N4,AB与CD相等吗请你说明理由.如图，AB〃CD,AD〃BC,那么AD=BCAB=BC你能说明其中的道理吗.如图，已知:E是NAOB的平分线上一点，EC^OB,ED±OA,C,D是垂足，连揉D,说明：（1）NECD=NEDC；