经济评价确定性方法

简单复习

1、现金流图画法2、单利与复利3、名义利率与实际利率4、等值变换公式资金等值计算及其公式类别公式现金流量图一次支付终值公式(F/P,i,n)F=P·（1+i）n现值公式(P/F,i,n)P=F·（1+i）-n等额分付终值公式(F/A,i,n)F=A·偿债基金公式(A/F,i,n)A=F·现值公式(P/A,i,n)P=A·资本回收公式(A/P,i,n)A=P·0123nPF0123n-1nAF0123n-1nAP(1+i)n－1ii(1+i)n－1(1+i)n－1i(1+i)ni(1+i)n－1i(1+i)n(1+i)n－1指出下列解题方法的错误：以按揭贷款方式购买住房，贷款32万元，准备在15年内按月等额分期付款偿还，假定年利率6％，问每月的等额偿还额为多少？已知现值为32万元年利率6%，实质：已知现值，求年值A=32×（A/P，6%，15）=3.29472（万元）每月偿还：A÷12=2745.6（元）第四章工程项目经济评价确定性方法4.1工程项目经济评价指标有关概念1.项目是什么？规范的定义：项目是一种旨在创造某种独特产品或服务的一次性努力。简单说来，任何工作，只要涉及到以下方面，就可以看成是项目：（1）明确的结果：特定的目标与质量、数量等要求；（2）资源（人力资源和其它要素）；（3）一段时间。但在我们工程经济学中，项目是一个基本的投资单位，通过这个投资单位，可以获取更大的产出。

6对一投资项目，投资之前你需要知道的：1、项目投资直接牵涉到大量资金的流进流出；

2、很多项目具有不可逆性，比如把钱换来钢筋水泥建起的厂房，如果后悔不干了，很难拆掉又拿出钢筋水泥来换回同样的钱；

3、越往后的事情越难确定，风险也就越大；

4、投入和产出之间时常有一段时间差。投资项目，回报期可以是10年8年；

5、在一个项目里什么行为最终都反映在钱上面，对投资的分析必须面面俱到；

6、时间一旦失控，成本就会飙升。所以说“时间就是金钱”。2.工程技术项目投资决策的实质：对未来的投资收益、投资风险进行评价和权衡。3.工程技术投资项目经济效果评价最关注什么？经济性：多少——投资会带来多少收益，收益总量（绝对额）；多快——资金的利用效率高低，盈利能力（相对额）；风险性：多久——资金的投资回收速度，风险大小（夜长梦多）。81）根据是否考虑资金的时间价值，工程项目经济评价指标分为静态评价指标和动态评价指标。4.1.1评价指标类型经济性指标：多少——累计收益，如NPV(NetPresentValue)；多快——投资效率，如IRR(InternalRateofReturn)；风险性：多久——投资回收期，Tp或Tp*（PaybackPeriod）。2）根据评价指标的属性,分为时间型、价值型和比率型指标。10评价指标比率型（多快）价值型（多少）时间型（多久）外部收益率内部收益率净现值率投资收益率静态投资回收期动态投资回收期净现值净年值费用现值费用年值（特例）（特例）等效等效

1、投资回收期根据是否考虑资金的时间价值，投资回收期分为静态投资回收期和动态投资回收期。4.1.2时间型经济评价指标（1）静态投资回收期定义：不考虑资金的时间价值时，用投资方案所产生的净现金流量（净收入减去净支出）来回收项目的初始投资所需的年限。理论公式投资回收期现金流入现金流出投资金额年收益年经营成本静态投资回收期静态投资回收期实际应用公式累计净现金流量首次出现正值的年份累计到第T-1年的净现金流量第T年的净现金流量第T年的净现金流量Tp=T

–1+第(T

–1)年的累计净现金流量的绝对值T：累计净现金流量开始出现正值的年份静态投资回收期判别准则静态投资回收期基准投资回收期项目可以考虑接受项目应予以拒绝静态投资回收期例题1：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期为8年，初步判断方案的可行性。年份项目012345678～N净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070项目可以考虑接受P50，例4.1与4.2(2)动态投资回收期i0––––基准折现率；(CI－CO)t––––第t年的净现金流量,净收益Pt*–––动态投资回收期。(2)动态投资回收期第T年的净现金流现值pt*

=T

–1+第(T

–1)年净现金流现值累计值的绝对值T：累计净现金流量折现值开始出现正值的年份(2)动态投资回收期判别准则若PD

≤Pb，则项目可以考虑接受若PD

Pb，则项目应予以拒绝基准动态投资回收期年份012345净现金流量-60000080012001600折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份678910～N净现金流量20002000200020002000折现值11291026.4933848.2累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为9年。例题2解：投资回收期指标的优点该指标在国际上已用了几十年，目前仍在用，其优点：概念清晰，简单易用该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目风险大小（未收回投资以前承担风险的时间）。静态投资回收期没有反映资金的时间价值它不能提供回收期以后企业收益的变化情况，对于寿命较长的工程项目来说，这是一个不完整的评价结论；基准回收期难以确定。项目基准回收期无法综合考虑技术、市场需求、经济效益等因素。各行业基准回收期不同，不利于资金在企业流通和产业调整。投资回收期指标的缺点：4.1.3价值型经济评价指标1净现值（NPV）（Netpresentvalue）

定义：项目寿命期内将各年净现金流量按一定的折现率折算到计算期期初时的现值代数和。1净现值1)计算公式净现值投资项目寿命期基准折现率它与前面动态回收期公式的差别是什么？1净现值法2)计算公式现金流入现值和现金流出现值和1净现值法3)判别准则项目可接受项目不可接受⑴单一方案判断⑵多方案选优年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500NCF=CI-CO-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.90910.82640.75130.68300.6209折现值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累计折现值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21例题31净现值法假设i0=10%,则NPV＝137.21亦可列式计算：NPV＝－1000＋300×（P/A，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.3解：1、净现值法1、净现值法例题4年份方案01～88（净残值）A-100408B-120459单位：万元，利率：10%1、净现值法解：改变折现率，净现值会如何变化？假定某工程方案的净现金流量图如下：基准折现率变大，项目的NPV会由正变负，项目应予拒绝。在某一个i值上，曲线与横轴相交，即NPV=0净现值函数： 式中CIt--cot和n由市场因素和技术因素决定。 若CIt--cot和n已定，则影响净现值的因素有项目的净现金流、项目的寿命期和基准折现率，前两个因素本身就是反映项目价值的变量，取决于项目本身；基准折现率不是完全取决于项目本身的因素，而它却可使项目最终的决策改变

净现值4).净现值法的优点考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新或追加投资反映了纳税后的投资效果（净收益）既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较净现值5).净现值法的缺点基准折现率的确定困难进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率进行方案间比选时假设寿命期不同，不满足时间上的可比性原则2净现值的相关指标和等效指标1)净现值率（NPVR）（同净现值指数NPVI）考察单位投资的净现值效应式中PVI是项目投资额现值公式：PVINPVNPVR＝2)净年值（NAV）：通过资金等值换算将项目净现值分摊在寿命期内各年的净年值：2净现值的相关指标和等效指标2净现值的相关指标和等效指标3)费用现值（PC）参考方案产出相同，或者诸方案同样满足需要，但无法进行经济计量，可以通过费用现值与费用年值来比较。 判别准则：费用现值小的方案好。4)费用年值（AC）例题5有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。年度等值(AnnualEquivalentValue)把项目方案寿命期内的净现金流量，以某个规定的利率i折算成等值的各年年末的等额系列，这个等额的数值称为年度等值。（净年值）在正年值的情况下为收益年值，在负年值的情况下为费用年值。像净现值法一样，年值法的运用不需要增量分析法。便于不同寿命的项目比较。净现值、年度等值净现值、将来值、年度等值三者代表相同的评价尺度，只是所代表的时间不同而已。4.1.4比率型经济评价指标1净现值率(NPVR)1)概念:

净现值率是指按基准折现率计算的方案寿命期内的净现值与其全部投资现值的比率。总投资现值2)计算:

1净现值率(NPVR)3).判别准则独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案可行。多方案比选时，max{NPVRj≥0}。当投资没有限制时，进行方案比较时，原则上以净现值为判别依据。只有当投资有限制或约束时，才需要考虑单位投资效率。净现值率主要用于多方案的优劣排序。1净现值率(NPVR)2.内部收益率(IRR)1).概念内部收益率又称内部报酬率，是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。2).计算内部收益率2.内部收益率(IRR)3).判别准则当IRR≥i0

时，则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行；当IRR＜i0

时，则表明项目不可行。以上只是对单一方案而言；多方案比选，内部收益率最大的准则不总是成立。2.内部收益率(IRR)

内部收益率的几何意义可在图中得到解释。由图可知，随折现率的不断增大，净现值不断减小。当折现率增至22%时，项目净现值为零。对该项目而言，其内部收益率即为22%。一般而言，IRR是NPV曲线与横座标交点处对应的折现率。300600NPV-3001020304050i(%)IRR=22%净现值函数曲线NPV=-1000+400（P/A，i，4）4).IRR的求解（1）计算各年的净现金流量（2）在满足下列二个条件的基础上预先估计两个适当的折现率i1和i2

a.i1＜i2且i2－i1≤5%b.NPV(i1)＞０，NPV（i2）＜０如果i1和i2不满足这两个条件要重新预估，直至满足条件（3）用线性插值法近似求得内部收益率IRR2.内部收益率(IRR)NPVi0NPV（i2）NPV(i1)i1BAECi2Di*IRR例题6年份012345净现金流量-1002030204040假设基准收益率为15%，用IRR来判断方案的可行性。解内部收益率的经济涵义某企业用10000元购买设备，计算期为５年，各年净现金流量如图所示。例题7内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义由图可知,IRR不仅是使各期净现金流量的现值之和为零的折现率,而且也是使各年末未回收的投资和它的收益在项目计算期终了时代数和为零的折现率。10000128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000内部收益率的经济涵义内部收益率是项目尚未回收的投资余额的年利率。它的大小与项目初始投资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。在项目的整个寿命期内按利率i=IRR计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。内部收益率唯一性讨论求解内部收益率的方程式是一个高次方程。为清楚起见，令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=at(t=0,1,

n)，则方程可写成：这是一个n次方程，必有n个根（包括复数根和重根），故其正实数根可能不止一个。根据笛卡尔符号法则，若方程的系数序列｛a0，a1，a2，

，an｝的正负号变化次数为p，则方程的正根个数（１个k重根按k个计算）等于p