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文档简介

Problem

EElGamal

Decryption2011年5月题目大意ElGamal公钥加密算法流程如下用户A生成一个素数p,p的原根g和随机数x，计算h=gx。公布p,g,h为公钥。用户B生成随机数y，计算a=gy,s=hy,b=m*s,m为需要加密的信息，(a，b)为密文问：已知公钥和密文(a,b)的情况下，求原始信息m解题思路因为a=gy，使用离散对数可以得到y。然后计算s=hy

，则m=b/s(mod

p)

y=log_mod(g,a,p);s=pow_mod(h,y,p);m=divi(b,s,p);即可求出m解题思路（续）离散对数使用哈希表高幂取模使用二分除法使用扩展欧几里德求逆元时间主要消耗在离散对数，复杂度O(p1/2)

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