霍尔元件的输出电阻课件

第5章

电动势式传感器

第5章

电动势式传感器15.1磁电感应式传感器（2学时）5.2霍尔传感器（3学时）5.3压电式传感器（3学时）这几类传感器都能把被测物理量直接转换为电信号。严格来讲，压电式传感器一般不归于这类。本章内容与学时安排：5.1磁电感应式传感器（2学时）这几类传感器都能把被测物理25.1磁电感应式传感器

简称感应式传感器，也称电动式传感器。利用磁电(magnetoelectric)作用将被测物理量的变化转变为感应电动势，是一种机－电能量变换型传感器。

优点：输出功率大，性能稳定，且不需要工作电源。调理电路简单，性能稳定，输出阻抗小，具有一定频率响应（一般10～1000Hz），灵敏度较高，一般不需要高增益放大器。缺点：传感器的尺寸和重量都较大。

应用：适用于振动、转速、扭矩等测量。5.1磁电感应式传感器简称感应式传感器，也称电动式35.1.1工作原理根据法拉第电磁感应定律，N匝线圈在磁场中运动切割磁力线或线圈所在磁场的磁通变化时，线圈中所产生的感应电动势e的大小决定于穿过线圈的磁通量Φ的变化率，即：如:当线圈垂直于磁场方向运动以速度v切割磁力线时，感应电动势为：ｅ=－Ndφ/dt式中：l－每匝线圈的平均长度；B－线圈所在磁场的磁感应强度。ｅ=－NBlv引起dφ/dt变化的因素：①线圈切割磁力线----恒定磁通式（动圈式和动铁式）；②Φ=BS，磁场强度B改变----变磁通式（磁阻式）。5.1.1工作原理根据法拉第电磁感应定律，N匝线圈45.1.2磁电感应式传感器的类型

按照磁场感应方式分类，可分为：1、变磁通式传感器：

在结构上有开磁路和闭磁路两种，一般用来测量旋转物体的角速度，产生感应电动势的频率作为输出。2、恒定磁通式传感器

其运动部件可以是线圈或者磁铁，因此又分为动圈式和动铁式两种结构类型。5.1.2磁电感应式传感器的类型按照磁场感应方式分5类型

磁电感应式动圈式磁阻式线速度型角速度型N变磁通式恒定磁通式动磁式闭磁路开磁路类型磁电感应式动圈式磁阻式线速度型角速度型N变磁通式恒定磁6

下图(b)为闭磁路变磁通式传感器结构示意图，被测转轴带动椭圆形测量齿轮在磁场气隙中等速转动，使气隙平均长度周期性变化，因而磁路磁阻也周期性变化，磁通同样周期性变化，则在线圈中产生感应电动势，其频率f与测量齿轮转速n(r/min)成正比，即f=n/30。图(a)为开磁路变磁通式传感器结构示意图，1、变磁通式磁电传感器下图(b)为闭磁路变磁通式传感器结构示意图，被测转7测速电机测速电机8磁电式车速传感器磁阻式传感器

磁电式车速传感器磁阻式传感器9

图5.3和图5.4分别为动圈式和动磁式的结构原理图。组成：金属骨架1、弹簧2、线圈3、永久磁铁4和导磁壳体5等。特征：这种结构磁路系统产生恒定的直流磁场，磁路气隙不变，气隙中磁通也不变，运动部件可以是磁铁，也可以是线圈。两者工作原理完全相同。图5.3动圈式图5.4动铁（磁）式2、恒定磁通式磁电传感器图5.3和图5.4分别为动圈式和动磁式的结构原理图。图5.10

图5.3。当线圈在垂直于磁场方向作直线运动时，若线圈相对磁场的运动速度为v，则所产生的感应电动势：

e=－BlＮ０v式中：l——每匝线圈的平均长度；

B——线圈所在磁场的磁感应强度；

Ｎ０——线圈有效匝数。

当传感器结构参数确定后，B、l、N０均为定值，故感应电动势e与线圈相对运动速度v成正比，所以这类传感器的基本形式是速度型传感器，能直接测量线速度。图5.3。当线圈在垂直于磁场方向作直线运动11实物图片

实物图片125.1.3特性分析

磁电感应式传感器是惯性式拾振器，适用于测量动态物理量，因此动态特性是这种传感器的主要性能。其等效电路如下(L传感器线圈电感、Ｒ线圈电阻)5.1.3特性分析磁电感应式传感器是惯性式拾振13

如果在其测量电路中接入积分电路或微分电路，那么还可以用来测量位移或加速度。由上述工作原理可知，磁电感应式传感器只适用于动态测量。以上技术指标的计算，根据其等效电路可简单推出。1、主要技术指标：（1）输出电流I0

：I0=e/(R+Rf)=B0lNv/(R+Rf)（2）电流灵敏度Si：Si=I0/v=B0lN/(R+Rf)（3）输出电压U0（4）电压灵敏度SU如果在其测量电路中接入积分电路或微分电路，那么还可以用来14

当传感器的工作温度发生变化或受到外界磁场干扰、机械振动或冲击时，其灵敏度将发生变化，从而产生测量误差，其相对误差为

根据这种误差产生的不同因素，相对误差又可分为非线性误差和温度误差。2、静态误差当传感器的工作温度发生变化或受到外15温度误差:非线性误差:产生原因：传感器灵敏度：k＝e/v＝－BlN0，但实际上，这种传感器的灵敏度是随振动频率f而变化。①当振动频率f

大于固有频率f0

时，传感器的灵敏度基本不随振动频率变化，近似为常数；②当振动频率更高时，由于线圈内阻增大，传感器灵敏度随振动频率增大而下降。解决办法：在传感器中加补偿线圈(参见图5.3)。产生原因：B、l、R均随温度变化，使δx≠0，而且该误差足够影响测量精度。解决办法：采用热磁分流器补偿。温度误差:非线性误差:产生原因：传感器灵敏度：k＝e/v＝16

磁电感应式传感器是机－电能量变换型传感器，其等效系统如图所示，为二阶系统。其运动方程为：磁电感应式传感器的等效系统3、频率响应特性分析磁电感应式传感器是机－电能量变换型传感器，其等效系统17其幅频特性与相频特性分别为：ω—被测振动的角频率；ω0—传感器运动系统的固有角频率，ω0＝

；ξ—传感器运动系统的阻尼比，。其幅频特性与相频特性分别为：ω—被测振动的角频率；1810Av(ω)欠阻尼中频灵敏度过阻尼最佳阻尼二次谐振高频下降10.10.11.010102ω/ω0磁电感应式速度传感器的幅频响应特性曲线作业题：P128，２、５。10Av(ω)欠阻尼中频灵敏度过阻尼最佳阻尼二次谐振高频下降195.1.4磁电感应式传感器应用

不需外部供电电源，电路简单，性能稳定，输出阻抗小，具有一定频率响应范围（一般为10～1000Hz），可用于振动、转速、扭矩等方面测量。

5.1.4磁电感应式传感器应用不需外部供电电源201、磁电式振动速度传感器

CD/BCD-21系列利用线圈在永久磁场中作切割磁力线运动，产生与振动速度成正比的电压信号。经放大，微分或积分运算可测振动速度、加速度或位移。灵敏度高难度、内阻低。在机械振动测试中被广泛采用。为使用方便，配有CZ-3磁座。

1、磁电式振动速度传感器21型号CD-1CD-2CD-4CD-7-C

CD-7-SCD-8-FCD-21-2-C

CD-21-2-SBCD-21灵敏度mv/μm600300600600，6000>20200,280290频率范围Hz10～5002～5002～3000.5～202～50010～100010～1000最大可测位移±1mm±1.5mm±7.5mm±6mm

±1mm±1mm最大可测

加速度m/s250100100<10

500(冲击）500(冲击)线性度(%)5555555测量方式绝对相对相对绝对非接触绝对绝对尺寸(mm)φ45×135φ50×170φ65×17070×70×130φ22×55φ35×70φ60×115应用范围稳态稳态稳态低频转速监视用防爆型号及技术参数型号CD-1CD-2CD-4CD-7-C

CD-7-SCD-22

图5.8为CD-1型振动速度传感器结构图。磁路系统：永久磁铁3用铝架4支撑，与壳体7固定在一起；工作线圈6和环行阻尼器2用心轴5连在一起组成质量块，由弹簧1、8支撑在壳体上。测试时，用磁性表座固定并夹紧传感器下端。图5.8为CD-1型振动速度传感器结构图。232、磁电式转速传感器

图5.9所示，磁路系统----永久磁铁3+定子5+转子2+气隙转子2的齿与定子5的齿相对时，气隙最小，磁阻最小（磁通量最大）转子2的齿与定子5的槽相对时，气隙最大，磁通量最小。2、磁电式转速传感器24磁电感应式扭矩仪工作原理图磁电传感器测量仪表齿形圆盘扭转轴磁电传感器213、磁电感应式扭矩仪由永久磁铁、线圈、弹性元件和齿状盘组成。测量扭矩时，将其转轴固定在被测轴两端，由两个磁电式传感器读出扭转转角后的信号，再作信号分析、处理，可求出扭转角。磁电传感器磁电传感器213、磁电感应式扭矩仪25检测原理如下：受扭矩M作用，轴产生的变形角φ为：则两感应电动势相位差φ0与扭角φ的关系为：式中：Z为齿盘齿数。角度放大了Z倍，只要检测出φ0就能求出扭角φ。检测原理如下：受扭矩M作用，轴产生的变形角φ为：则两感应电动26图5.11电磁流量传感器的原理示意图4、磁流量传感器利用导体切割磁力线，会在导体中产生电动势的原理来工作的。需注意：所测流体必须为导体。如酸、碱溶液等。图5.11电磁流量传感器的原理示意图4、磁流量传感器275.2霍尔传感器

霍尔传感器是基于霍尔效应，将被测量（如电流、磁场、位移、压力、压差、转速等）转换成电动势输出的一类传感器。

优点：结构简单、坚固、体积小；频率响应宽，动态范围（输出电动势的变化）大；无触点，寿命长，可靠性高，易于微型化和集成化。

缺点：转换率较低，温度影响大，要求转换精度较高时必须进行温度补偿。5.2霍尔传感器霍尔传感器是基于霍尔效应，将被测量（如28SS500系列表面贴装霍尔效应传感器SS94B1系列线性位置传感器

霍尔接近开关

半导体磁性传感器

各类霍尔传感器产品

产品

SS500系列表面贴装霍尔效应传感器SS94B1系列线性位29

金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。敏感元件也称霍尔元件。

图5.12霍尔效应原理图5.2.1霍尔效应金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时，在垂直30霍尔电势的计算：式中：n---N型半导体材料中的电子密度；d---霍尔片的厚度；

e---电子的电荷量，e＝1.602×10-19C；

RH---霍尔系数，RH＝－1/(ne)，由载流材料物理性质决定；

ＫH----霍尔元件的灵敏度系数，与材料的物理性质和几何尺寸有关。ＫＨ＝RH／d。

I----控制电流的大小；

B----磁感应强度；若磁场与霍尔片法线方向夹角θ≠0，则：霍尔电势的计算：式中：n---N型半导体材料中的电子密度；d315.2.2霍尔元件结构及其特性分析①霍尔元件选材：N型锗---霍尔系数、温度性能、线性度好；P型硅---线性度最好，但带负载能力较差。②霍尔元件结构和外形见附图a：由霍尔片、4根引线和壳体组成。霍尔片大小：4mm×2mm×0.1mm4根引线:2根控制电流端引线（红色导线），要求焊接处欧姆接触----接触面积大、电阻小，呈纯电阻。2根霍尔电势输出引线以电接触对焊（绿色线）。③简化符号见附图2.１.

霍尔元件材料和结构5.2.2霍尔元件结构及其特性分析①霍尔元件选材：N型锗-32附图１外形与结构附图１外形与结构33

霍尔元件的主要技术参数有：

１）灵敏度KH:

B=1，I=1时的UH。２）输入、输出电阻：控制电流极间的电阻、霍尔电压极间的电阻。３）额定控制电流：在空气中使霍尔元件产生10℃温升的控制电流。４）不等位电势与不等位电阻(后面详述)５）寄生直流电势：当B=0时，在控制电流作用下的输出电势。６）感应零电势：当I=0时，在交变或脉动磁场中输出的电势。７）霍尔电势温度系数８）电阻温度系数：９）灵敏度温度系数：温度每变化1℃时霍尔元件灵敏度KH的变化率。10)线性度：２、霍尔元件的主要技术参数霍尔元件的主要技术参数有：２、霍尔元件的主要技术参数34包括以下三方面：１）控制电流与输出之间的关系（UH

–I特性）

UH=KHIB，当磁场和环境温度一定，UH–I为线性关系。3、霍尔元件的电磁特性２）霍尔输出与磁场之间的关系（UH–B特性）当控制电流一定时，霍尔元件开路输出与B并不是完全线性关系。３）霍尔元件输入或输出电阻与磁场之间关系（R–B特性）霍尔元件的内阻随磁场的绝对值增加而加大—磁阻效应；霍尔元件的磁阻效应使霍尔输出降低，尤其在强磁场时。包括以下三方面：3、霍尔元件的电磁特性２）霍尔输出与磁场之间355.2.3霍尔元件的驱动电路

霍尔元件的基本驱动电路如图所示，电路比较简单，其中R用来调节控制电流，RL为负载电阻。

5.2.3霍尔元件的驱动电路霍尔元件的基本驱动电36

其中：恒压驱动电路简单，但性能较差，随着磁感应强度增加，线性变坏，仅用于精度要求不太高的场合；

恒流驱动线性度高，精度高，受温度影响小。

（a）恒流驱动（b）恒压驱动霍尔元件可采用两种方式：恒流驱动或恒压驱动其中：恒压驱动电路简单，但性能较差，随着磁感应强度375.2.4霍尔元件的误差分析及补偿

由于制造工艺问题以及实际使用时各种影响霍尔元件性能的因素，如元件安装不合理、环境温度变化等，都会影响霍尔元件的转换精度，带来误差。不等位电动势零位误差霍尔元件误差产生的主要原因：寄生直流电动势温度误差感应零电势5.2.4霍尔元件的误差分析及补偿38

霍尔元件的零位误差包括不等位电势、寄生直流电势和感应零电势等，其中不等位电势是最主要的零位误差。要降低除了在工艺上采取措施以外，还需采用补偿电路加以补偿。

1、霍尔元件的零位误差及其补偿霍尔元件的零位误差包括不等位电势、寄生直流电势39（a）两电极点不在同一等位面上（b）等位面歪斜图5.16霍尔元件不等位电势示意图（1）不等位电势及其补偿不等位电动势：当霍尔元件在额定控制电流作用下，不加外磁场（B=0）时，霍尔元件输出端之间的空载电动势。不等位电动势产生的原因：见图5.16。（a）两电极点不在同一等位面上（b）等位面歪斜（1）不等位40霍尔元件的等效电路：可等效为四臂电桥（下图a）。零位误差补偿方法：①制造工艺上采取措施，减少误差；②选材更精细；③采用补偿电路（图5.17b）霍尔元件的等效电路：可等效为四臂电桥（下图a）。41当霍尔元件通以交流控制电流而不加外磁场(B=0)时，霍尔输出除了交流不等位电动势外，还有直流电动势分量，称为寄生直流电动势。产生原因：由于元件的两对电极不是完全欧姆接触而形成整流效应，以及两个霍尔电极的焊点大小不等、热容量不同引起温差所产生的。它随时间而变化，导致输出漂移。因此在元件制作和安装时，应尽量使电极欧姆接触，并做到散热均匀，有良好的散热条件。（2）寄生直流电动势当霍尔元件通以交流控制电流而不加外磁场(B=0)时，霍尔输出422、霍尔元件的温度误差及其补偿一般半导体材料的电阻率、迁移率和载流子浓度等都随温度而变化。显然，霍尔元件的性能参数如输入和输出电阻、霍尔系数等也随温度而变化，致使霍尔电动势有变化，产生温度误差。为减少温度误差，可选用温度系数较小的材料（如砷化铟），也可以采用适当的补偿电路。2、霍尔元件的温度误差及其补偿一般半导体材料43

图5.18温度补偿电路①采用恒流源供电和输入回路并联电阻对于具有正温度系数的霍尔元件，外界温度变化时，其输入电阻会发生变化，灵敏度系数也会随温度变化。任一温度T时的输入电阻r和霍尔元件的灵敏度系数KHt与温度T的关系可用下式表示：α--霍尔元件灵敏度温度系数；β--霍尔元件的电阻温度系数.图5.18温度补偿电路①采用恒流源供电和输入44

下面来确定并联电阻Rp的阻值大小，使该电路霍尔元件输出不受温度变化的影响。

T0温度下，通入霍尔元件控制电流为：IHO=IR0/（R0+r0）；

T温度下，通入霍尔元件控制电流为：IHt=IR0/（R0+r）不受温度影响，就是T0、T温度下的霍尔电势输出相等：

UH0=UHt→KH0IH0B=KHtIHtB→KH0IH0=KHtIHt

将有关式代入，得：下面来确定并联电阻Rp的阻值大小，使该电路霍尔元件输45

霍尔元件的r0、α和β均可在产品说明书中查到。通常α>>β，所以上式可简化为：霍尔元件的r0、α和β均可在产品说明书中查到。通常α46②合理选取负载电阻RL的阻值

霍尔元件的输出电阻R0和霍尔电动势UH也都是温度的函数，当霍尔元件接有负载RL时，如右图示，在RL上的电压为：式中：RO0--温度T=T0时，霍尔元件的输出电阻；其他符号含义如前相同。为使负载上的电压不随温度而变化，应使dUL/d(T－T0)＝0，即：②合理选取负载电阻RL的阻值霍尔元件的输出电阻R0和47③采用恒压源和输入回路串联电阻

当霍尔元件采用稳压电源供电，且霍尔元件输出开路状态下工作时，可在输入回路中串入适当的电阻来补偿温度误差。其分析过程与结果同式（5.17）。③采用恒压源和输入回路串联电阻当霍尔元件采用稳压电源48④采用温度补偿元件（如热敏电阻、电阻丝等）

图a)、b)、c)为霍尔元件具有负温度系数（温度升高，输出减小）时的补偿电路。图d)为霍尔元件具有正温度系数时的补偿电路。④采用温度补偿元件（如热敏电阻、电阻丝等）图49⑤采用桥路补偿电路

图中RP用来补偿不等位电势，RX是热敏电阻，在霍尔元件输出端串接温度补偿电桥。

若将霍尔元件与放大电路、温度补偿电路等集成在一起制成集成霍尔传感器，则性能优良、使用方便、体积小、成本低，输出功率大和输出电压高，应用比较广泛。桥路输出随温度变化的补偿电压，与霍尔元件输出的电压相加作为传感器的输出。⑤采用桥路补偿电路图中RP用来补偿不等位电势505.2.5霍尔传感器的应用

霍尔元件具有结构简单、体积小、重量轻、频带宽、动态特性好和寿命长等许多优点，因而得到广泛应用。在电磁测量中，用它测量恒定或交变磁感应强度、有功功率、无功功率、相位、电能等参数；在自动检测系统中，多用于位移、压力和转速测量。

5.2.5霍尔传感器的应用霍尔元件具有结构简51

图5.20UGN3501M内部框图

图5.21

霍尔磁感应强度测量电路电压表

稳压1、霍尔磁感应强度测量仪电压表1、霍尔磁感应强度测52

当电流流过导线时，将在导线周围产生磁场，磁场大小与流过导线的电流大小成正比，这一磁场可以通过软磁材料来聚集，然后用霍尔器件进行检测。2、霍尔传感器测电流(a)当电流流过导线时，将在导线周围产生磁场，磁场大小与流53图5.23霍尔开关电子点火器霍尔传感器磁钢图5.22数显霍尔电流表2、霍尔传感器测电流(b)IC1为A/D转换器,内含液晶显示驱动电路。图5.23霍尔开关电子点火器霍尔传感器磁钢图5.22543、霍尔开关电子点火器图5.23霍尔开关电子点火器霍尔传感器

磁钢3、霍尔开关电子点火器图5.23霍尔开关电子点火器霍尔554、霍尔元件在直流无刷电机中的应用图5.24直流无刷电机霍尔开关电子换向H1~H4为开关型霍尔元件4、霍尔元件在直流无刷电机中的应用图5.24直流无刷电机霍565、霍尔传感器测位移5、霍尔传感器测位移576、汽车速度测量6、汽车速度测量58思考题1.什么是霍尔效应？2.为什么导体材料和绝缘体材料均不宜做成霍尔元件？3.为什么霍尔元件一般采用N型半导体材料？4.霍尔灵敏度与霍尔元件厚度之间有什么关系？5.什么是霍尔元件的温度特性？如何进行补偿？6.归纳出你认为可以用霍尔传感器来检测的物理量。作业题（P128）11、13、14、15思考题1.什么是霍尔效应？作业题（P128）11、13、1595.3压电式传感器压电式传感器的工作原理是以某些晶体材料的压电效应为基础，在外力作用下，在晶体材料的表面上能产生电荷，从而实现非电量转换和测量。压电传感元件是力敏感元件，所以它能测量最终能变换为力的那些物理量，例如力、压力、加速度等。5.3压电式传感器压电式传感器的工作原理是以某些晶体材料60压电式传感器具有许多优点：体积小、结构简单，固有频率高、响应频带宽、灵敏度和信噪比高。近年由于电子技术的发展，与之配套的二次仪表以及低噪声、小电容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电传感器的使用更为方便。因此，在工程力学、生物医学、石油勘探、声波测井、电声学等许多技术领域中获得了广泛的应用。缺点：一般无静态输出，要求测量电路有高输出阻抗、电缆电容要低等，工作温度较低<250℃。压电式传感器具有许多优点：体积小、结构简单，固有频率高、响应615.3.1压电效应与压电材料正压电效应----某些晶体（压电材料）（如石英sio2，钛酸钡等），在受到外力作用时，不仅几何尺寸发生变化，而且内部极化，表面上有电荷出现，形成电场，当外力去掉，表面又恢复到原来状态的现象。具有这种性质的材料称为压电材料。逆压电效应机械能正压电效应电能逆压电效应（电致伸缩效应）---若把压电材料放置在电场中，则在一定方向上其几何尺寸发生变形；当外电场撤去，该电场随之消失。这种现象称为逆压电效应。所以说压电传感器是一种可逆型换能器。机械能←→电能。5.3.1压电效应与压电材料正压电效应----某些晶体（62

自然界大多数晶体材料都具有压电效应，作为敏感材料，主要考虑以下性能：压电常数d大；机械强度、刚度高；高电阻率和大介电系数；具有较高的居里点（压电效应不明显时的温度）；对时间稳定性好，等。目前有四类可供选择的压电材料：①单晶体（压电晶体）②多晶体（压电陶瓷）③压电半导体材料④有机高分子压电材料自然界大多数晶体材料都具有压电效应，作为敏感材料63ZXY(a)(b)石英晶体(a)理想石英晶体的外形(b)坐标系ZYX

石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中：

Ｙ轴--机械轴。在电场中，沿该轴机械变形最明显；

Ｘ轴--称为电轴，垂直此轴的面上，压电效应最强；

Ｚ轴--中性轴，该方向无压电效应，用光学方法确定该轴，故称为光轴。ZXY(a)(b)石英晶体ZYX石英晶体具有压电效应，是64图5.25石英晶体的切片

通常把沿电轴X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。

晶体的许多特性取决于晶体的方向。为了利用石英晶体的压电效应，需将晶体沿一定方向切割成晶片。方法很多，常用的是X切和Y切。X切Y切图5.25石英晶体的切片通常把沿电轴X方向的力65

石英晶片受压力或拉力时，电荷的极性如下图所示。

a)b)c)d)图5.26晶片受力方向与电荷极性的关系Ｘ切：厚度边//X轴，长度边//Y轴，宽度边//Z轴。Ｙ切：厚度边//Y轴，长度边//X轴，宽度边//Z轴。石英晶片受压力或拉力时，电荷的极性如下图所示。66多晶体（压电陶瓷）

压电陶瓷属于铁电体物质，是人工制造的多晶压电材料。将原料粉碎、碾磨和成型，在1000℃以上烧结而成。它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。

(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后

剩余极化强度直流电场E剩余伸长电场作用下的伸长多晶体（压电陶瓷）(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化67机械能与电能转换关系用压电方程来描述。压电方程。有多种形式，常用的形式为：Ｑ＝dF(5.19)式中：F--压电元件所受外力；Q----相应表面产生的电荷。

d--压电系数（与压电材料、切面方向有关）

此式的物理表现为：当压电元件受到外力F作用时，在相应的表面会产生电荷。机械能与电能转换关系用压电方程来描述。压电方程。有多种形式，685.3.2工作原理

沿一定的方向，将压电晶体切成一定尺寸的长方体，表面再镀上金属膜，如图5.27，这便形成了常用压电式传感器的敏感元件--压电晶片。当压电晶片受到压力的作用时，分别在两个极板上积聚数量相等而极性相反的电荷。因此，压电传感器可以看作是一个电荷发生器，也可以看成是一个电容器。5.3.2工作原理沿一定的方向，将压电晶69式中：h—压电片厚度；S—极板面积；

ε—相对介质介电常数；

ε0

—真空中的介电常数，其值为8.85×10-12

F/m；

εr

—压电材料的相对介电常数，随材料不同而变。其电容量Ｃa为:这样，可把压电晶片等效成一个与电容相并联的电荷源，图5.28a，也可以等效为一个电压源，Ua=Q/Ca，图5.28b。a)电荷源b)电压源

图5.28压电晶片的等效电路

式中：h—压电片厚度；S—极板面积；其电容量Ｃa为:70

压电传感器与测量仪表联接时，还必须考虑电缆电容CC，放大器的输入电阻Ri和输入电容Ci以及传感器的泄漏电阻Ra。下图画出了压电传感器完整的等效电路。a)电荷源b)电压源图5.29压电晶片测试系统的等效电路压电传感器与测量仪表联接时，还必须考虑电缆电容CC，71

实际设计中，压电晶片常用两片或多片组合在一起使用。由于压电材料是有极性的，因此存在并联和串联两种接法。①并联接法（如图a）特征：两压电晶片的结构形式不同，上、下两极板通过导线连接，两片晶片中间一般加铜片或银片作为引出电极。并联接法输出电荷大，本身电容大，因此时间常数也大，适用于测量缓变信号，并以电荷量作为输出的场合。实际设计中，压电晶片常用两片或多片组合在一起72②串联接法（如图b）

特征：两压电晶片的结构形式相同，引线分别从两片压电晶片引出。上晶片负电荷和下晶片正电荷相消。串联接法输出电压高，本身电容小，适用于以电压作为输出量以及测量电路输入阻抗很高的场合。另外需注意：压电元件在压电式传感器中，必须有一定的预应力，这样可以保证在作用力变化时，压电片始终受到压力，同时也保证了压电片的输出与作用力的线性关系。

②串联接法（如图b）另外需注意：压电元件在压电式传感器中，必735.3.3测量电路

压电式传感器的内阻很高，输出电信号很微弱，通常应把传感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过阻抗变换后，方可输入到后续显示仪表中。压电传感器要求测量电路的前级输入端要有足够高的阻抗，这样才能防止电荷迅速泄漏而使测量误差变大。前置放大器有两个作用：①把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出；②把传感器的微弱信号进行放大。用于压电传感器的前置放大器也有两种形式：电压放大器：其输出电压与输入电压（传感器输出电压）成正比；电荷放大器：其输出电压与输入电荷（传感器输出电荷）成正比。5.3.3测量电路压电式传感器的内阻很高74１、电荷放大器

电荷放大器实际上是一个具有反馈电容的高增益运算放大器。下图是压电传感器与电荷放大器连接的等效电路。图中CF和RF分别为放大器的反馈电容、电阻。图5.31压电传感器与电荷放大器连接等效电路１、电荷放大器电荷放大器实际上是一个具有反馈电容的高75输出电压U0的计算比较复杂，需运用导纳来运算。当运算放大器的放大倍数Ａ足够大，而且当工作频率足够高时，输出电压为：U0≈Q/CF

（5.21）可见：输出电压U0与放大倍数A无关，只取决于Q和CF。压电元件本身的电容大小和电缆长短将不影响或极少影响电荷放大器的输出----这就是电荷放大器的突出优点之一。不加证明，直接给出电荷放大器的另一个优点：电荷放大器的低频截止频率是电压放大器的1/A，而A较大，显然电荷放大器的低频截止频率远比电压放大器低很多。电荷放大器价格较高，电路较复杂，调整也比较困难。输出电压U0的计算比较复杂，需运用导纳来运算。76（1）压电式加速度计不能作静态测量。（2）灵敏度与电缆电容几乎无关，使用长度可达百米，但电缆长会使噪声增加，信噪比降低。由以上分析推知：压电传感器后接电荷放大器的具有下面特点：（1）压电式加速度计不能作静态测量。由以上分析推知：77

a)b)

压电传感器接电压放大器的等效电路２、电压放大器

压电传感器接电压放大器的等效电路如下图a所示。图b是压电晶片简化后的等效电路。其中，ui为电压放大器输入电压；R=Ra//Ri

;C=CC+Ci；ua=Q/Ca

。如果压电传感器受交变力：f=Fmsinωt

则在压电元件上产生的电压为：(d为压电系数)

ua=Q/Ca=(dFm/Ca)sinωt=Umsinωta)78幅值：

可推导出送入放大器输入端的电压为：

注意：此式中的F为输入，

为等效电路的输出（放大器的输入），ω为输入力的变化频率。

可表示成另一种形式----幅值和相位差：幅值：