集散控制与现场总线 第2版 第2章 集散控制系统的控制算法

2.1PID控制算法2.2前馈控制2.3

解耦控制2.4时滞补偿控制2.5适应控制2.6顺序控制2.7DCS的常用控制算法

第2章集散控制系统的控制算法

2.1PID控制算法

2.1.1理想PID算法

设定值与测量值相比较，得出偏差并依据偏差情况，给出控制作用。在时间连续类型，理想PID常用表示形式为：或

－控制器比例益；－积分时间；－微分时间理想PID算法在离散控制系统中，要把PID控制算式进行离散化处理，以便实现计算机控制。离散PID控制算法可分为三类：位置算法、增量算法、速度算法。位置算法理想PID控制算法很容易从式（2-1）得到：或

——积分系数；

——微分系数；

——采样周期。增量算法PID控制增量算法为相邻两次采样时刻所计算的位置值之差，即：

设则式（2-4）或（2-5）就是理想PID控制增量，其输出表示阈位的增量，控制阀每次只按增量大小动作。（2-4）（2-5）速度算法速度算法是增量算式除以采样周期，即：2.1.2控制度和采样周期

设图2-1的曲线1是连续PID控制时的控制器输出，在同样偏差与PID参数下，离散PID输出如曲线2所示。曲线2可用通过各线段的中点的连线来近似，可以看出，它比连续控制要推迟一段时间。这就是说，采用离散PID编制算法时，等效于在连续控制回路中串接了一个的时滞环节，这样当然要使系统的品质变差。图2-1连续与离散控制比较

控制度和采样周期

采样周期的选择十分重要，香农定理规定了采样周期的上限，采样不失真的条件是采样频率不小于信号中所含最高频率的两倍，这样才不会因频谱重叠而引起畸变，因此采样周期必须小于工作周期的一半。一般应使控制度不大于1.2(至少不超过1.5)，为此通常选择：为工作周期，作为折中的选择，可取。各类控制系统的工作周期是不相同的，采样周期也就有差别。控制度和采样周期

表2-1各种控制系统采样时间被控变量Ts范围/s常用Ts值/s流量1～51压力3～105液位5～85温度15～2020成分15～20202.1.3理想PID控制算法的改进

1．积分算法的改进引入积分作用的目的是消除误差，离散PID控制算法中的积分控制作用有三点值得改进。（1）圆整误差问题（2）积分分离（3）数值积分的改进2．微分算法的改进（1）微分先行（2）不完全微分（3）四点中值差分法3．带有不灵敏区的PID控制算法2.1.4其他形式的PID控制

为了使控制系统能对设定值变化和扰动变化都有较好的控制品质，在集散控制系统中采用了两种形式的PID控制。图2-5其它形式PID控制系统的框图2.2前馈控制

2.2.1前馈控制

所谓前馈控制，实质上是一种按扰动进行调节的开环控制系统。其特点是当扰动产生后，被控变量还未显示出变化以前，根据扰动作用大小进行调节，以补偿扰动作用对被控变量的影响。这种前馈作用运用恰当，可以使被控变量不会因扰动作用而产生偏差，比反馈控制要及时，并且不受系统滞后的影响。图2-6换热器的前馈控制系统及其方框图2.2.2前馈补偿装置及控制

前馈补偿装置的复杂程度主要取决于控制通道和扰动通道的传递函数。在工业实际应用中，控制通道和扰动通道的传递函数可以用具有时滞一阶环节来近似，其传递函数分别为：前馈补偿装置及控制

这样得到的前馈补偿装置的传递函数为：若时，则可得：式中，是静态增益；和分别是超前和滞后环节的时间常数。前馈补偿装置及控制

在>时，补偿环节具有超前特性；在<时，补偿环节具有滞后特性；在＝时，动态环节的分子分母项抵消，只进行静态补偿。2.2.3前馈控制系统实施中的若干问题1．偏置值的设置

前馈反馈控制系统中引入偏置值十分必要。总控制信号是前馈控制信号和反馈控制信号之和，如正常工况下，前馈控制信号＝12mA，则反馈控制信号只能在4～12mA变化，使反馈控制信号被压缩，同时，使总控制信号输出不能在全范围内(4～20mA)变化，为此，需引入偏差信号，其值正好抵消正常工况下前馈控制信号输出，即前馈控制系统实施中的若干问题2．前馈补偿装置的参数选择

在许多工业过程控制中，静态前馈控制已可以获得满意的控制效果。所以静态增益的选择十分重要。的选择可以通过物料平衡或热量平衡的计算获得，也可以依据操作参数计算。如果扰动量为时，输出为，可使被控变量保持在设定值。而在扰动为时，输出应为，才能使被控变量维持在设定值，则应为：前馈控制系统实施中的若干问题

还可以凭经验选择，由小到大观测过渡过程曲线变化，最后确定较好的值，如图2-11所示。图2－11不同图2－11不同的过渡过程曲线2.3解耦控制

2.3.1系统的耦合关系

一个生产装置往往要设置若干个控制回路来稳定各个被控变量。回路之间可能相互耦合，相互影响，构成多输入多输出的耦合系统。图2-12所示流量压力控制系统就是相互耦合的系统及方框图。图2-12流量压力控制系统及其方框图

2.3.2串接解耦控制

图2-13所示为双输入双输出串接解耦控制系统框图。由图可得所以（2-30）由式(2-30)可知，只要能使相乘后成为对角阵，这样就解除了系统间耦合，两个控制回路不再关联。串接解耦控制

图2-13双输入双输出串接解耦控制系统框图串接解耦控制对角线矩阵法单位矩阵法前馈补偿法

要求之积为对角阵，对其非零元素又有三类方法：

2.3.3逆系统解耦控制

逆的概念是一个具有普遍意义的概念。对于函数，有反函数；对于矩阵，有逆矩阵，而对于一个具有动态过程的系统，则有相应的逆过程，或称逆系统。

逆系统方法是非线性反馈线性化方法中一种比较形象直观且易于理解的方法。逆系统方法的基本思想是：首先，利用被控对象的逆系统（通常可用反馈方法来实现），将被控对象补偿成为具有线性传递关系的系统,实现解耦；然后，再用线性系统的理论来完成系统的综合，实现在线性系统中能够实现的诸如解耦、极点配置、二次型指标最优、鲁棒伺服跟踪等目标。逆系统方法的特点是：物理概念清晰，既直观又易于理解，不需要高深的数学理论知识。

逆系统解耦控制

单位逆系统原系统复合ydy1yd

y

uy=yd

阶逆系统原系统复合ys

=y

=u图2-15单位逆系统(a)与阶逆系统(b)及其复合系统（以单输入单输出系统为例）

逆系统解耦控制

图2-16单位逆系统与阶逆系统之间的转化关系图（以单输入单输出系统为例）2.4时滞补偿控制

2.4.1

史密斯预估补偿控制方案

史密斯预估补偿控制的框图如图2-17所示，图中是史密斯引入的预估补偿器的传递函数。为使图2-17所示系统的闭环特征方程中不含有时滞，因此期望的闭环传递函数如下：引入预估补偿器后，实际的闭环传递函数是：史密斯预估补偿控制方案

图2-17史密斯预估补偿控制的框图史密斯预估补偿控制方案

根据要求：所以这样构成的预估补偿控制方案如图2-17所示，其闭环传递函数为：史密斯预估补偿控制方案

其中，类似于没有时滞环节时的随动控制系统的闭环函数。图2-18定值控制系统的闭环传递函数史密斯预估补偿控制方案

同样，由图2-18可以得到定值控制系统的闭环传递函数：2.4.2增益自适应时滞补偿器

1977年贾尔斯和巴特利(R．E．GilesT．M．Bartley)在史密斯方法的基础上提出了增益自适应补偿方案，它在史密斯补偿模型之外加了一个除法器、一个导前微分环节和一个乘法器，其框图如图2-19所示。导前微分环节中，它将使过程与模型输出之比提前进人乘法器。乘法器是将预估器的输出乘以导前微分环节的输出，然后送到控制器。除法器是将过程输出值除以模型的输出值。这三个环节的作用是根据模型和过程输出信号之间的比值来提供一个自动校正预估器增益的信号。增益自适应时滞补偿器

图2-19增益自适应补偿方案的控制框图增益自适应时滞补偿器

由图2-19可知：增益自适应时滞补偿器

若，则有：

这时增益自适应时滞补偿器与史密斯补偿器具有同样的改善控制性能的效果。2.4.3

观测补偿器控制方案

观测补偿器控制方案如图2-21所示，由图可得：图2-21观测补偿器控制方案观测补偿器控制方案

闭环特征方程可由下式求得：观测补偿器控制方案

不管对象的时滞有多大，只要的模足够小，就有：从而闭环特征方程成为：

观测补偿器控制方案仅适用于随动控制系统，不适用于定值控制系统。2.5自适应控制

实际工业生产过程往往由于其机理复杂，不能准确地描述它的动态特性，尤其是动态特性是不断变化的，不能确切地描述其变化规律，同时存在着大量的扰动因素，这类生产过程采用通常的反馈控制方法，很难达到预期目标。为此可采用自适应控制方法，对模型或控制规律进行自动调整与修正，保证预期的目标能实现。自适应控制系统能够辨识过程参数与环境条件的变化，在此基础上自动地校正控制规律，它是一个具有适应能力的系统。因此自适应控制是辨识与控制的结合，自适应控制系统的控制框图如图2-22所示。自适应控制

自适应控制的结构可以非常简单，也可以相当复杂，一般有：简单自适应控制系统，模型参考型自适应控制系统，自校正控制系统。图2-22自适应控制系统的控制框图2.5.1自整定控制器

随着计算机技术、人工智能、专家系统技术的发展，自整定控制器发展相当迅速，利用专家经验规则进行PID参数的自整定。目前许多集散控制系统具有自整定控制器的功能，采用各种方法实现PID参数自整定。美国Foxboro公司的EXACT自整定控制器的主要原理是；通过对系统误差的模式识别，分别识别出过程响应曲线的超调量、衰减比、振荡周期等，然后与所期望曲线形状比较，在线调整PID参数，直至过程的响应曲线为某种指标下的最优曲线。自整定控制器

当测量值与设定值间的偏差小于预先设定的噪声带的二倍时，认为是静止状态。超过时才启动，启动后开始测量第一、二、三个峰值，并用超调量、衰减比、积分时间/周期、微分时间/周期等来表征响应曲线，在满足衰减比和超调量要求的条件下，达到最优整定。Honeywell公司TDC-3000SCC系统中的自整定控制器采用临界比例度法，原理框图如图2-23所示。自整定控制器

图2-23自整定控制器原理框图2.5.2模型参考自适应控制

典型的模型参考型自适应控制系统如图2－25所示。图中参考模型表示了控制系统的性能要求。输入一方面送到控制器，产生控制作用，对过程进行控制，系统的输出为；另一方面，送往参考模型，其输出为，体现了预期的品质要求。把和进行比较，偏差送往适应机构，进而改变控制器参数，使能更好地接近。模型参考自适应控制参数最优化方法基于李雅普诺夫稳定性理论的方法利用超稳定性来设计自适应控制系统的方法设计控制规律的方法主要有三种：2.5.3自校正控制系统

自校正控制系统是自适应控制系统中一个相当活跃的分支，它基本上从两个方面发展。一个是基于随机控制理论和最优控制理论的发展，最早是由卡尔曼提出的(Kalman，1958)，后来Peterka(1970)把自校正思想引入随机系统，Astrom和Wittenmark(1973)针对参数未知的定常系统正式提出“自校正调节器”(Self-TuningRegulator)，记为STR。把系统的在线辨识技术和最小方差控制相结合，构成了自校正的基本思想。Clark和Gawthrop(1975，1979)推广了Astrom的思想，在一般最优指标下给出自适应控制—“自校正控制器”(Self-TuningController)，简记为STC。自校正控制系统另一方面发展是基于极点或极、零点配置理论的自校正控制。自校正控制系统

自校正调节器是典型的辨识与控制的结合体，其框图如图2-26所示。图2-26自校正调节器框图2.6顺序控制

集散控制系统除了可以实现上述各节介绍的控制算法外，还可以实施顺序、逻辑和批量控制。批量控制，又称诀窍控制或配方控制，它是对不同牌号的产品按不同的配方和生产过程运行的批处理控制过程。对于其中任一个产品的控制过程，它仍是顺序控制和连续控制相结合的控制过程。2.6.1顺序控制的基本概念

1．顺序控制及其分类时间顺序、逻辑顺序和条件顺序控制三类。

顺序控制是按照预先规定的顺序(逻辑关系)，逐步对各阶段进行信息处理的控制方法。顺序控制以逻辑关系为前提，运算过程也是以逻辑运算为主，输出信息也是二进制的开、关或者通断等逻辑值，因此，顺序控制又称逻辑控制。顺序控制的基本概念

2．顺序控制系统的组成图2-27典型的顺序控制系统框图顺序控制的基本概念

3．逻辑运算

顺序控制中的基本量是离散的数字量，其运算是逻辑运算。对逻辑运算关系，常用布尔代数、真值表或卡诺图(KarnaughMap)的方法进行描述。顺序控制系统中除了采用基本逻辑运算关系外，还采用一些复杂的逻辑运算关系，如闩锁、触发器、整形等，其中，有些与时间有关的运算还要用计时器或计数器。顺序控制的基本概念

巡回扫描当CPU在运行状态时，它将反复自动地执行用户程序，更新输入输出映象区。执行一次的时间称为扫描时间，或扫描周期。在一个扫描周期内，CPU每次对顺序控制系统的一个逻辑回路进行输入扫描、执行程序(逻辑运算)，并把输出送到输出映象区。巡回扫描时，定时对输入、输出接口进行采集和输出，数据放在输入和输出映象区。而程序的巡回扫描仅对输入输出映象区进行。实时采集和输出为了提高实时性，在巡回扫描时，当需要某一过程变量的信息时，就中断程序，实时采集该数据并存人输入映象区，然后执行后继程序步。当需要输出某一变量时，也立即执行相应的输出任务。这样，可以较好地解决实时性。4．顺序控制系统的实现2.6.2梯形逻辑图及其编制方法

1．梯形逻辑图的基本概念

梯形逻辑图编程采用梯形逻辑图来描述顺序控制系统的逻辑顺序关系。它是由继电器梯形图演变而来。与电气操作原理图相对应，具有直观、易懂、能为广大电气技术人员所熟知等特点，在集散控制系统和可编程序逻辑控制器的编程中得到广泛应用。梯形逻辑图以输出元素为单位，组成梯级，每个梯级由若干支路组成。根据系统的不同，每个支路允许配置的编程元素有一定限制(可编程序逻辑控制器采用助记符时可不受此