2022-2023学年数学人教版八年级上册12.1全等三角形

12.1全等三角形

学校：——姓名：一班级：—考号：一

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.若AABC三ADEF,则根据图中提供的信息、，可得出x的值为（）

A.30B.27C.35D.40

2.如图，点D,E在△ABC的边BC上，LABD^LACE,其中B,C为

对应顶点，D,E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（）

A.AC=CD

B.BE=CD

C./-ADE=/.AED

D.乙BAE=/.CAD

3.下列说法正确的是（）

A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角

形

C.全等三角形的周长和面积分别相等D.所有等边三角形都是全等三角形

4.已知如图所示的两个三角形全等，则Na的度数是（）

50

aa

A.72°B.60°C.50°D.58°

5.如图所示，在△ABC中，D,E分别是边AC,BC上的点，若AADBNA

EDB三4EDC,则NC的度数为（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

6.如图，在△ABC中，D、E分别是4C、BC上的点，若4ADB三&EDB3AEDC,则/C的度数

是（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

7.如图所示，在△ABC中，D,E分别是边力C,BC上的点,若4ADB三AEDBwAEDC,则4c的

度数为（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

8.如图，已知△ABC^aEDF,点在同一条直线上,40是NB4C

的平分线，^EDA=20°,NF=60。，则N/MC的度数是（）

A.50°

B.60°BD

C.100°

D.120°

9.如图△4BC三△BAD,点4和点B,点C和点。是对应点，如0c

果48=8cm9BD=7cm,AD=6cm,那么8C的长是()/、＞/\

A.5cmj/x\\

B.6cm4---------------'B

C.7cm

D.8cm

10.如图所示，锐角△ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点，△ADC三△4DC',△AEB三△4EB',

旦C'D"EB'//BC,BE、CD交于点F,若4B4C=40。，则4BFC的大小是()

A.105°B,100°C.110°D.115°

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.一个三角形的三边为2、7、%,另一个三角形的三边为y、2、6,若这两个三角形全等，则％+

y=•

12.全等三角形的对应边______,对应角,这是全等三角形的重要性质.

13.如图，&ABg»DEF,点、B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M,若8E=7,CF=3,

则BF=.

AD

BE

14.如图，△4BC三△/£)£1,若NC=35。，4=75°,Z.DAC=25°,贝iJzBAD='

15.如图，△ABCwxEDF,AE=20,FC=10,则4F的长是

三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本小题8.0分）

如图，4ACFW4DBE,其中点2、B、C、D在一条直线上.

⑴若BEJ.4D,"=62°,求乙1的大小;

(2)若4D=9cm,BC-5cm,求4B的长.

17.（本小题8.0分）

如图，△ABC三ADBE,点。在边4C上，BC与DE交于点P,已知NABE=162°,ADBC=30°,

AD=DC=2.5,BC=4.

B

(1)求4CBE的度数;

(2)求4CDP与△BEP的周长和.

18.(本小题8.0分)

如图，A,D,E三点在同一直线上，KABAD=^ACE.

(1)证明：BD=DE+CE；

(2)A4BO满足什么条件时，BD//CE2

19.(本小题8.0分)

如图，已知AACFmADBE,且点4,B,C,。在同一条直线上，=50。,=40°.

(1)求ADBE各内角的度数;

(2)若AD=16,BC=10,求4B的长.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】13

12.【答案】相等;相等

13.【答案】2

14.【答案】45

15.【答案】5

16.【答案】解：（1）•••BELAD,

•••4EBD=90°,

•••△ACF=LDBE,

^FCA=4EBD=90。，

vZ.F=62°,

41=90°-Z.F=28°；

(2)"^ACF^^DBE,

■■CA=BD,

•••CA-CB=BD-BC,即4B=CD,

AD-9cm,BC-5cm,

:.AB+CD=9—5=4(cm),

•••AB=2cm.

17.【答案】解:(1)v/-ABE=162°,乙DBC=30°,

•••Z.ABD+乙CBE=132°,

ABC=ADBE,

・•・Z-ABC=乙DBE,

・・・ZLABD=Z.CBE=132°+2=66°,

即“BE的度数为66。；

（2）•・•△ABC=^DBE,

:.DE=AC=ADDC=5,BE=BC=4,

・・・△CDP与公BEP的周长和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+。£+BC+BE=2.5+5+

4+4=15.5.

18.【答案】（1）证明：••・△84。三△4CE,

.・・BD=AE,AD=CE,

:.BD=AE=ADDE=CEDE,

即80=0E+CE；

（2）解：△ABD满足44DB=90。时，BD//CE,

理由是：OBAD6ACE,

/.Z.E=^ADB=90。（添加的条件是乙4D8=90°）,

・・・Z.BDE=180°-90°=90°=乙E,

・•.BD//CE.

19.【答案】解：（1）•••△4CF三AD