广西壮族自治区柳州市融安县初级中学高二数学文模拟试题含解析

广西壮族自治区柳州市融安县初级中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在内的频率为（）A．0.001 B．0.1 C．0.2 D．0.3参考答案：D【考点】频率分布直方图．【分析】由频率分布直方图，能求出新生婴儿体重在内的频率．【解答】解：由频率分布直方图，得：新生婴儿体重在内的频率为0.001×300=0.3．故选：D．2.如图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（）A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k1＜k2 C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2参考答案：D【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．【专题】直线与圆．【分析】先由图得出三直线倾斜角的关系，再根据正切函数的性质，判断斜率的大小关系．【解答】解：设直线l1、l2、l3的倾斜角分别为α1，α2，α3．由已知为α1为钝角，α2＞α3，且均为锐角．由于正切函数y=tanx在（0，）上单调递增，且函数值为正，所以tanα2＞tanα3＞0，即k2＞k3＞0．当α为钝角时，tanα为负，所以k1=tanα1＜0．综上k1＜k3＜k2，故选：D．【点评】本题考查直线倾斜角和斜率的关系：k=tanα，研究的方法就是利用正切函数的性质．3.命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是A．若是偶数，则与不都是偶数

B．若是偶数，则与都不是偶数C．若不是偶数，则与不都是偶数

D．若不是偶数，则与都不是偶数参考答案：C4.椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率．【分析】由椭圆C：可知其左顶点A1（﹣2，0），右顶点A2（2，0）．设P（x0，y0）（x0≠±2），代入椭圆方程可得．利用斜率计算公式可得，再利用已知给出的的范围即可解出．【解答】解：由椭圆C：可知其左顶点A1（﹣2，0），右顶点A2（2，0）．设P（x0，y0）（x0≠±2），则，得．∵=，=，∴==，∵，∴，解得．故选B．5.对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是（

）A．相离

B．相切

C．相交但直线不过圆心

D．相交且直线过圆心参考答案：C6.等比数列{an}中，a4=4，则a2?a6等于（）A．4 B．8 C．16 D．32参考答案：C【考点】等比数列．【分析】由a4=4是a2、a6的等比中项，求得a2?a6【解答】解：a2?a6=a42=16故选C．7.a＜0且﹣1＜b＜0是a+ab＜0的（）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由﹣1＜b＜0，知1+b＞0，由a＜0，知a（1+b）=a+ab＜0．故a＜0且﹣1＜b＜0?a+ab＜0；a+ab=a（1+b）＜0?或，由此能求出结果．【解答】解：∵﹣1＜b＜0，∴1+b＞0，∵a＜0，∴a（1+b）=a+ab＜0．∴a＜0且﹣1＜b＜0?a+ab＜0；a+ab=a（1+b）＜0?或，∴a＜0且﹣1＜b＜0是a+ab＜0的充分不必要条件．故选C．8.等比数列中，若、是方程的两根，则的值为(

)A.2

B.

C.

D.参考答案：B9.将标号为的10个球放入标号为的10个盒子里，恰好3个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法种数为A、120

B、240

C、360

D、720参考答案：B10.已知函数，当时，只有一个实数根；当3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数有2个极值点；

②函数有3个极值点；③=4,=0有一个相同的实根；

④=0和=0有一个相同的实根.其中正确命题的个数是（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“”的否定是

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.参考答案：12.若关于x的不等式在上恒成立，则a的取值范围为______．参考答案：【分析】关于的不等式在上恒成立等价于在恒成立，进而转化为函数的图象恒在图象的上方，利用指数函数与对数函数的性质，即可求解.【详解】由题意，关于的不等式在上恒成立等价于在恒成立，设，，因为在上恒成立，所以当时，函数的图象恒在图象的上方，由图象可知，当时，函数的图象在图象的上方,不符合题意，舍去；当时，函数的图象恒在图象的上方，则，即，解得，综上可知，实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用，以及不等式的恒成立问题的求解，其中解答中把不等式恒成立转化为两个函数的关系，借助指数函数与对数函数的图象与性质求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.13.已知|，．（Ⅰ）若∥，求；（Ⅱ）若、的夹角为60°，求；（Ⅲ）若与垂直，求当k为何值时，？参考答案：(3)若与垂直∴=0∴使得，只要即∴k=3································1414.圆锥曲线）双曲线的渐近线方程为________．参考答案：略15.已知关于x的不等式的解集为，则的最小值是______．参考答案：【分析】由韦达定理求出与，带入计算即可。【详解】由一元二次不等式与一元二次等式的关系，知道的解为，由韦达定理知，，所以当且仅当取等号。【点睛】本题考查韦达定理与基本不等式，属于基础题。16.若方程表示椭圆，则实数的取值范围是________．参考答案：略17.已知两变量满足的取值范围为

参考答案：(1,+∞)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，棱长为1的正方体中，

(I)求证：平面；

(II)求证：平面；(IIl)求三棱锥体积．参考答案：略19.已知数列中，满足，设（1）证明数列是等差数列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）求数列的通项公式参考答案：解析：由题知，又=

=1故是等差数列（2）

20.等差数列的前项和记为.已知（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若，求.参考答案：略21.已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m>0)，若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．参考答案：略22.（本小题满分16分）已知，且正整数n满足，．(1)求n；(2)若，是否存在，当时，恒成立？若存在，求出最小的，若不存在，试说明理由；(3)若的展开式有且只有6个无理项，求．参考答