吉林省长春市市汽车产业开发区第四中学高一数学文模拟试卷含解析

吉林省长春市市汽车产业开发区第四中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（3分）已知全集U={0，1，2，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，则集合（?UA）∪B=（） A． {0，2，3，6} B． {0，3，6} C． {1，2，5，8} D． ?参考答案：A考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 计算题．分析： 由全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可．解答： ∵全集∪={0，1，2，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，∴CUA={0，2，3，6}，则（CUA）∪B={0，2，3，6}．故选A点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.直线与圆的位置关系是（

）A.相切 B.相离C.相交但不过圆心 D.相交且过圆心参考答案：C圆心到直线的距离，据此可知直线与圆的位置关系为相交但不过圆心.本题选择C选项.3.已知函数，下列结论不正确的是（

）A.函数的最小正周期为2πB.函数在区间(0,π)内单调递减C.函数的图象关于y轴对称D.把函数的图象向左平移个单位长度可得到的图象参考答案：D【分析】利用余弦函数的性质对A、B、C三个选项逐一判断，再利用平移“左加右减”及诱导公式得出，进而得出答案．【详解】由题意，函数其最小正周期为，故选项A正确；函数在上为减函数，故选项B正确；函数为偶函数，关于轴对称，故选项C正确把函数的图象向左平移个单位长度可得，所以选项D不正确．故答案为：D【点睛】本题主要考查了余弦函数的性质，以及诱导公式的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4.如图所示，三视图的几何体是（）A．六棱台 B．六棱柱 C．六棱锥 D．六边形参考答案：C【考点】L7：简单空间图形的三视图．【分析】根据三视图的形状判断．【解答】解：由俯视图可知，底面为六边形，又正视图和侧视图j均为三角形，∴该几何体为六棱锥．故选：C【点评】本题考查了常见几何体的三视图，属于基础题．5.方程cosx=lgx的实根的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．无数参考答案：C【考点】余弦函数的图象． 【专题】三角函数的图像与性质． 【分析】本题即求函数y=cosx的图象和y=lgx的图象的交点个数，数形结合可得结论． 【解答】解：方程cosx=lgx的实根的个数，即函数y=cosx的图象和y=lgx的图象的交点个数， 数形结合可得函数y=cosx的图象和y=lgx的图象的交点个数为3， 故选：C． 【点评】本题主要考查方程根的存在性以及个数判断，余弦函数、对数函数的图象特征，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题． 6.数列{an}定义为：a1=cosθ，an+an+1=nsinθ+cosθ，n≥1，则S2n+1等于（

）（A）ncosθ+n(n+1)sinθ

（B）(n+1)cosθ+n(n+1)sinθ（C）(n+1)cosθ+(n2+n–1)sinθ

（D）ncosθ+(n2+n–1)sinθ参考答案：B7.已知集合，，则（

）．A． B． C． D．参考答案：D，，，，∵，∴．．8.若0＜m＜n，则下列结论正确的是（）A． B．2m＞2nC． D．log2m＞log2n参考答案：C【考点】不等关系与不等式．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据指数函数与对数函数的底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减的性质进行做题．【解答】解：观察B，D两个选项，由于底数2＞1，故相关的函数是增函数，由0＜m＜n，∴2m＜2n，log2m＜log2n，所以B，D不对．又观察A，C两个选项，两式底数满足0＜＜1，故相关的函数是一个减函数，由0＜m＜n，∴，所以A不对，C对．故答案为C．【点评】指数函数与对数函数的单调性是经常被考查的对象，要注意底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减的性质．9.已知点，则线段的垂直平分线的方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B10.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数若存在实数a，使函数g(x)=f(x)-a有两个零点，则实数m的取值范围是________．参考答案：(－∞,0)∪(1,+∞)12.已知以x，y为自变量的目标函数z=kx+y（k＞0）的可行域如图阴影部分（含边界），且A（1，2），B（0，1），C（，0），D（，0），E（2，1），若使z取最大值时的最优解有无穷多个，则k=．参考答案：1考点：简单线性规划的应用．专题：图表型．分析：由题设条件，目标函数z=kx+y，取得最大值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上而不是在顶点上，目标函数最大值应在右上方边界AE上取到，即z=kx+y应与直线AE平行；进而计算可得答案．解答：解：由题意，最优解应在线段AE上取到，故z=kx+y应与直线AE平行∵kAE==﹣1，∴﹣k=﹣1，∴k=1，故答案为：1．点评：本题考查线性规划最优解的判定，属于该知识的逆用题型，知最优解的特征，判断出最优解的位置求参数．13.化简

．参考答案：1略14.函数的零点所在的区间（

）A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)参考答案：A15.数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于：

参考答案：4816.计算：

．参考答案：70.17.三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则_________。参考答案：解析：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）已知是奇函数，求常数的值；高考资源网

（2）画出函数的简象，并利用图像回答：为何值时，方程|｜＝无解？有一解？有两解？高考资源网参考答案：解：（1）常数m=1；可以用定义;也可以用特殊点如f(1)=-f(-1)求解……5分（2）画图8分当k<0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;…..9分当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;…….11分

当0<k<1时,直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。…..13分19.已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，求圆的标准方程．参考答案：20.(本小题满分14分)在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.(Ⅰ)确定角C的大小;

（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。参考答案：解：（1）由及正弦定理得，

………3分

是锐角三角形，

……………6分（2）由面积公式得

………………9分由余弦定理得

………………12分由②变形得

………………14分21.指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题.

（1）96是48与16的倍数；

（2）方程的根是；（3）不等式的解集是参考答案：解析：（1）这个命题是且的形式，其中：96是48的倍数；：96是16的倍数.

（2）这个命题是或的形式，其中：方程的根是；：的根是.（3）这个命题是或的形式，其中：不等式的解集是；

：不等式的解集是.

22.已知正三棱柱ABC-A′B′C′，M是BC的中