八年级上册数学期中考试题(新浙教版有答案)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享八年级上册数学期中考试题（新浙教版有答案）新浙教版八上数学期中考试一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知在AABC中，AB=AC,NA=56°,则高BD与BC的夹角为（）A.28°B.34°C.68°D.62°2.在4ABC中，AB=3,AC=4,延长BC至D,使CD=BC,连接AD,则AD的长的取值范围为（）A.1<AD<7B.2<AD<14C.2.5<AD<5.5D.5<AD<113.如图，在AABC中，ZC=90°,CA=CB,AD平分NCAB交BC于D,DELAB于点E,且AB=6,则ADEB的周长为（）A.4B.6C.8D.104.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明NA/O/B/=NAOB的依据是A.（...）B.（.A..）C.（A..A.）D.（A.A..5.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（）A.Za=60°,Za的补角N0=120°,/0>ZaB.Za=90°,Za的补角Z0=900°,ZP=ZaC.Za=100°,Za的补角ZB=80°,ZP<ZaD.两个角互为邻补角（第3题）6.AABC与AA'B'C'中，条件①AB二A'B',②BC二B'C',③AC=AC,④ZA=ZA',⑤ZB二ZB',⑥ZC=ZC',则下列各组条件中不能保证△ABC/AA'B'C'的是（）A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥7.如图，在AABC中，AB=AC,高BD,CE交于点O,AO交BC于点，则图中共有全等三角形（）A.7对B.6对C.5对D.4对8.如图，在AABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分ZBAC交BC于点D,DELAB于点E,若ADEB的周长为10,则斜边AB的长为（）A.8.B10 .C12 .D20 .9如图，AABC与ABDE均为等边三角形，AB<BD,若AABC不动，将ABDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）A.AE=CDB.AE〉CDC.AE<CDD.无法确定10.已知ZP=80°,过不在ZP上一点作，分别垂直于ZP的两边，垂足为，，则Z的度数等于（）A.10°B.80°C.100°D.80°或100°一、填空题（每小题2分，共20分）11.如图，AABC丝ADEB,AB=DE,ZE二ZABC,则ZC的对应角为，BD的对应边为.12.如图，AD=AE,Z1=Z2,BD=CE,则有AABD/A,理由是，AABE/A,理由是.（第1题）（第2题）（第4题）13.已知4ABC/ADEF/C二EF二，△ABC的面积为1平方厘米，则EF边上的高是.1如图，AD、A'D'分别是锐角4ABC和△A'B'C'中BC与B'C'边上的高，且AB二A'B',AD=A'D',若使4ABC/△A'B'C',请你补充条件（只需填写一个你认为适当的条件）15.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、或与另一个三角形完全重合.16.如图,有两个长度相同的滑梯（即BC=EF）,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则NABC+NDFE= 度（第16题） （第17题）（第18题）17．已知：如图,正方形ABCD的边长为，在DC上，且口=2,是AC上的一动点，则D+的最小值为 .1.如图，在4ABC中，NB=0D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点，连结AD,若ZDAC：ZDAB=2：5则NDAC= _19等腰直角三角形ABC中，NBAC= 0BD平分NABC交AC于点D,若AB+AD= ,则底边BC上的高为 .2.锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点，且8=AC,则NABC= 度.（第1题）（第2题）三、解答题（每小题分，共3分）21.如图，点E在AB上，AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.所添条件为，你得到的一对全等三角形是.22.如图，EG〃AF,请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件,另一个为结论,推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明.①AB=AC,②DE=DF,③BE二CF,已知：EG〃AF,=,=,求证：证明：.如图，在4ABC和ADEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件,请你在其中选择3个作为题设,余下的1个作为结论,写一个真命题，并加以证明.①AB=DE,②AC=DF,③NABC二NDEF,④BE二CF.如图，四边形ABCD中，点E在边CD上.连结AE、BF,给出下列五个关系式：①AD〃BC；②DE=CE③.Z1=Z2④.Z3=Z4.⑤AD+BC=AB将其中的三个关系式作为假设，另外两个作为结论，构成一个命题.1用序号写出一个真命题，书写形式如：如果……，那么……,并给出证明；2用序号再写出三个真命题（不要求证明）；（3）真命题不止以上四个，想一想就能够多写出几个真命题25.已知，如图，D是4ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AB〃FC.问线段AD、CF的长度关系如何？请予以证明.26.如图，已知AABC是等腰直角三角形，NC=90°.（1）操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在NACB的内部，两边分别与斜边AB交于E、F两点，然后将这个角绕着点C在NACB的内部旋转，观察在点E、F的位置发生变化时，AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF?写出观察结果.（2）探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明.四、探究题（每题10分，共20分）27.如图①，O是NMON的平分线，请你利用该图形画一对以O所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在4ABC中，NACB是直角，NB=60°,AD、CE分别是NBAC、NBCA的平分线，AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图③，在4ABC中，如果NACB不是直角，而1中的其它条件不变，请问，你在（1中）所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.28.如图，4ABC和4CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C,连接AF和BE. 1线段AF和BE有怎样的大小关系请证明你的结论； 2将图中的4CEF绕点C旋转一定的角度，得到图，1中的结论还成立吗作出判断并说明理由； 3若将图中的4ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形（草图即可中，（1中中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由；（4根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现）.参考答案一、1.NDBE,CA2.4ACE,A,△ACD,AA或A）3.64.CD=C'D'（或AC二A'C',或NC=NC'或NCAD=NC'A'D'）5.平移，翻折6.907.108.20°9.10.45二、11.A12.D13.B14.A15.C16.C17.A18.B19.A20.D三、21.可选择等条件中的一个.可得到△ACE^^ADE或AACB/AADB等.22.结合图形，已知条件以及所供选择的3个论断，认真分析它们之间的内在联系可选①AB=AC,②DE二DF,作为已知条件，③BE二CF作为结论；推理过程为：・.・EG〃AF,.\ZGED=ZCFD,ZBGE=ZBCA,VAB=AC,AZB=ZBCA,・・・NB=NBGE.'.BE=EG,在ADEG和ADFC中，NGED=NCFD,DE=DF,NEDG=NFDC,,・・^DEG/△DFC,「・EG=CF,而EG=BE,・・・BE=CF；若选①AB二AC,③BE二CF为条件，同样可以推得②DE二DF,23.结合图形，认真分析所供选择的4个论断之间的内在联系由④BE二CF还可推得BC二EF,根据三角形全等的判定方法，可选论断：①AB=DE,②AC二DF,④BE二CF为条件，根据三边对应相等的两个三角形全等可以得到：△ABC/ADEF,进而推得论断③NABC二NDEF,同样可选①AB=DE,③NABC二NDEF,④BE二CF为条件，根据两边夹角对应相等的两个三角形全等可以得到：△ABC^^DEF,进而推得论断②AC二DF.24.(1)如果①②③，那么④⑤证明：如图，延长AE交BC的延长线于F因为AD〃BC所以Z1=ZF又因为NAED=ZCEF,DE=EC所以4ADE/AFCE,所以AD=CF,AE=EF因为N1=NF,N1=N2所以N2=NF所以AB二BF.所以N3=N4所以AD+BC=CF+BC=BF=AB(2)如果①②④，那么③⑤;如果①③④，那么②⑤;如果①③⑤，那么②④.(3)如果①②⑤，那么③④;如果②④⑤，那么①③;如果③④⑤，那么①②.25.(1)观察结果是：当45°角的顶点与点C重合，并将这个角绕着点C在重合，并将这个角绕着点C在NACB内部旋转时，AE、EF、FB中最长的线段始终是EF. (2)AE、EF、FB三条线段能构成以EF为斜边的直角三角形，证明如下：在NECF的内部作NECG二NACE,使CG二AC,连结EG,FG,・AACE/AGCE,ANA=N1,同理NB=N2,・.・NA+NB=90°,.・.N1+N2=90°, .\NEGF=90°,EF为斜边.四、2.(1)FE与FD之间的数量关系为FE=FD(2)答：(1)中的结论FE=FD仍然成立图①图②证法一:如图1,在AC上截取AG二人£,连接FG;N1=N2,AF=AF,AE=AG・△AEF/△AGF・NAFE=NAFG,FG=FEVNB=60°,且AD、CE分别是NBAC、NBCA的平分线.・.N2+N3=60°,NAFE=NCFD=NAFG=60°.\NCFG=60°丁N4=N3,CF=CF,・△CFG/△CFD,FG=FD,FE二FD证法二：如图2,过点F分别作FG,AB于点G,FH，BC于点H丁/8=60°,且人口、CE分别是NBAC、NBCA的平分线.•・Z2+Z3=60°・•.ZGEF=60°+Z1,FG=FH;ZHDF=ZB+Z1AZGEF=ZHDFAAEGF^ADHF,FE=FD28. (1)AF=BE. 证明：在AAFC和ABEC中，:△ABC和ACEF是等边三角形，AAC=BC,CF=CE,ZACF=ZBCE=60.AAAFC^ABEC.AAF=B