人教版七年级数学上册第四章测试题含答案

人教版数学七年级上册第四章测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）2.下列说法正确的是（）C.两点之间直线最短D.若＝，则点为的中点3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对4.如图，长度为18cm的线段的中点为，点是线段的第4题图图第5题2AOBAOCBOCBOC5.如图，∠为平角，且∠＝∠，则∠的度数是7（）9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cmCDBECDBC10.如图，、在线段上，下列说法：①直线上以、、DEBAE、为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠＝DACA100°，∠＝40°，则以为顶点的所有小于平角的角的度数和为BCCDDEFBE360°；④若＝2，＝＝3，点是线段上任意一点，则点FBCDE到点，，，的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学.第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.ABCDO13.如图，直线，交于点，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是.第13题图BDBDABACAB14.已知＝4，延长到，使＝6，点是线段的中点，CD则＝15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需.准备种车票.AOBOCAOBAOB16.如图①所示的∠纸片，平分∠，如图②，把∠OCCOBOAOBOOEBOE沿对折成∠（与重合），从点引一条射线，使∠1EOCOE＝∠，再沿把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个2AOB角为80°，则∠＝°.第16题图18题图第ABCA都在数轴上，点在数轴上对应的数为2，17.已知、、三点ABBCC且＝5，＝3，则点在数轴上对应的数为.18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，是线段上一点，是线段的中点.ADBCCDAB（1）若＝8，＝3.求线段，的长；ADABAC（2）试说明：＋＝2.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.ACB35°，求∠的度数；（1）若∠＝DCE140°，求∠的度数；（2）若∠＝（3）猜想∠与∠的关系，并说明理由.ABMABC22.（12分）已知线段＝20cm，是线段的中点，是线段ABACBCDBAAD延长线上的点，：＝3：1，点是线段延长线上的点，AB＝.求：BC（1）线段的长；DC（2）线段的长；MD（3）线段的长.A23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向BC以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达，两处.BC（1）以1cm表示10海里，在图中画出，的位置；ABCBAC（2）求处看，两处的张角∠的度数；BC（3）测出，两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.

OABCODOE24.（12分）已知是直线上的一点，∠是直角，平BOC分∠.（1）如图①，若∠＝30°，求∠的度数；AOCDOEAOCaDOEa（2）在图①中，若∠＝，直接写出∠的度数（用含的代数式表示）；DOCO（3）将图①中的∠绕顶点顺时针旋转至图②的位置.AOCDOE①探究∠和∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；AOCOFAOCAOFBOE②在∠的内部有一条射线，且∠－4∠＝2∠＋AOFAOFDOE∠，试确定∠与∠的度数之间的关系，说明理由.参考答案与解析1．A2.A3.B4.D5.A6.B7.C8.B9.CBCDEBCBDBECE10．B解析：以，，，为端点的线段有，，，，CDED两对角，即∠和∠互补，∠和∠互补，故②正确；由CD6条，故①正确；图中互补的角就是分别以，为顶点的BCAACDADEADC，共BAECADBACCAE形可以∠＝100°，∠＝40°，根据图求出∠＋∠＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠＝DAC100°＋100°＋100°＋40°＝340°，FFBFEFDFC之和为＋＋＋＝2＋3＋3＋3＝11，当和重合时最大，CDF则点到点，，，的距离FEBCDE故③错误；当在线段上时最小，FBCDEFBFEFDFC则点到点、、、的距离之和为＋＋＋＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.11．两点之间，线段最短12.①②③⑥13.同角的补角相等14．115.102016.12017．－6或0或4或1018.3019．解：图略．(10分)CBD20．解：(1)∵是线段的中点，＝3，∴＝＝3.又∵AB＋BC＋CD＝，＝ADAD8，∴AB＝8－3－3＝2.(5分)BCCDBCADABACCDABBCCDADABACBCAB(2)∵＋＝＋＋，＝，∴＋＝＋＋＝AC＋AC＝2AC.(10分)21．解：(1)由题意知∠＝∠＝90°，∴∠＝∠＋ACDECBACBACDDCBACDECBECD∠＝∠＋∠－∠＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)ACBECDECDACB(2)由(1)知∠＝180°－∠，∴∠＝180°－∠＝40°.(6分)ACBDCE(3)∠＋∠＝180°.(7分)理由如下：∵∠＝∠＋ACBACDDCBDCEACBDCE∠＝90°＋90°－∠，∴∠＋∠＝180°.(10分)BCxACxACABBC22．解：(1)设＝cm，则＝3cm.又∵＝＋＝(20＋xxxBC)cm，∴20＋＝3，解得＝10.即＝10cm.(4分)xADABDCADABBC20cm，∴＝＋＋＝20cm＋20cm＋10cm＝MDADAM(3)∵为的中点，∴＝＝10cm，∴＝＋＝20cm＋10cm＝30cm.(12分)23．解：(1)图略．(4分)BAC(2)∠＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(8分)(3)约2.3cm，即实际距离约23海里．(12分)BOCOEBOCDOECODBOC是直角，平分∠，∴∠＝∠－∠＝90°－×150°AOCCOD24．解：(1)由已知得∠＝180°－∠＝150°，又∠11221＝15°.(3分)1DOEaDOECODBOC2(2)∠＝.(6分)解析：由(1)知∠＝∠－∠＝90°，∴∠＝90°－(180°－∠)＝∠＝.1112DOEAOCAOCα222AOCDOECODOE(3)①∠＝2∠.(7分)理由如下：∵∠是直角，平BOCCOEBOEDOEAOCBOC分∠，∴∠＝∠＝90°－∠，∴∠＝180°－∠COEDOEAOCDOE＝180°－2∠＝180°－2(90°－∠)，∴∠＝2∠.(9分)DOEAOFDOEx②4∠－5∠＝180°.(10分)理由如下：设∠＝，∠AOF＝，∴∠yAOC－4∠＝AOF2∠DOE－4∠＝AOF2x－4y，2∠＋∠BOEAOFxyxyxyxy＝2(90°－)＋＝180°－2＋，∴2－4＝180°－2＋，即xyDOEAOF4－5＝180°，∴4∠－5∠＝180°.(12分)人教版数学七年级上册第四章测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角ABBCBACC.两点之间直线最短D.若＝，则点为的中点3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对4.如图，长度为18cm的线段的中点为，点是线段的AC一个三等分点，则线段的长为（）第4题图图第5题2AOCBOCBOC5.如图，∠为平角，且∠＝∠，则∠的度数是7（）A.140°B.135°C.120°D.40°6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（）A.62°B.72°C.118°D.128°ABCBDEA8.把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中，DBBMABCBNCBE，三点在同一直线上，为∠的平分线，为∠的平分MBN线，则∠的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放10.如图，、在线段上，下列说法：①直线上以、、BAE6条；②图中有2对互补的角；③若∠＝100°，∠＝40°，则以为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若＝2，＝＝3，点是线段上任意一点，则点BCDE到点，，，的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因.第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为物体的序号）.O13.如图，直线，交于点，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是.第13题图BDBDABACAB4，延长到，使＝14.已知＝6，点是线段的中点，CD则＝.15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.AOBOCAOBAOB16.如图①所示的∠纸片，平分∠，如图②，把∠OCCOBOAOBOOEBOE沿对折成∠（与重合），从点引一条射线，使∠1EOCOE＝∠，再沿把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个2AOB角为80°，则∠＝°.第16题图18题图第ABCA17.已知、、三点都在数轴上，点在数轴上对应的数为2，ABBCC且＝5，＝3，则点在数轴上对应的数为.18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，是线段上一点，是线段的中点.BCCDAB（1）若＝8，＝3.求线段，的长；ADABAC（2）试说明：＋＝2.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.ACB求∠的度数；ACBDCE求∠的度数；（2）若∠＝140°，（3）猜想∠与∠的关系，并说明理由.ABMABC22.（12分）已知线段＝20cm，是线段的中点，是线段ABACBCDBAAD延长线上的点，：＝3：1，点是线段延长线上的点，AB＝.求：（1）线段的长；BCDC（2）线段的长；MD（3）线段的长.A23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向BC以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达，两处.BC（1）以1cm表示10海里，在图中画出，的位置；ABC（3）测出，两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.OABCODOE24.（12分）已知是直线上的一点，∠是直角，平BOC分∠.（1）如图a（2）在图①中，若∠＝，直接写出∠的度数（用含AOCDOE①，若∠＝30°，求∠的度数；AOCaDOEDOCO（3）将图①中的∠绕顶点顺时针旋转至图②的位置.AOCDOE①探究∠和∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说②在∠的内部有一条射线，且∠－4∠＝2∠＋∠，试确定∠与∠的度数之间的关系，说明理由.数学学习——了解每道题中蕴含的规律对于很多中学生来讲,数学似乎都是他们的“硬伤”。他们会认为,数学是考验一个人智商的学科,只有聪明的人才能学好数学,其实这是个误区。那么,为什么一些学生能学好政治、历史这些学科,偏偏学不好数学呢?一些学生认为,这是因为数学考察的是人的思维,而政治、历史这些学科主要是考查记忆类的知识,这种观点实际上也是片面的。中考数学题思维性不如我们想象中的那么强,很多题都是平时归纳总结的一些典型的解题思路。这些解题思路,就相当于历史、政治科目中的一个个知识点,是需要记忆的。换句话说,如果说数学考的是思维能力,那么所考的思维能力是平时的思维能力,考的内容是平时思考总结过的东西。很多中考状元在总结自己学习数学的心得时,都会说:学好数学,就一定要每道题都掌握规律。中考状元说:“我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。平时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这道题目所考查的知识点,就可以以此为线索对症下药,找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法,就是在平时做题时,如果遇到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。这样经过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点,并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题速度,为考生节约不少时间,另一方面做题的正确率很高,提高了解题命中率。”中考状元说:“数学这个学科可能容易学,但也可能不容易学。只要能掌握规律,并且认真、踏实,学好并不是很难。”我们学数学时要牢记概念、定理和公式,这些要求我们要理解着记忆,而且最好自己推导一遍公式定理等,比如三角函数中两角和差的正余弦公式、正切公式。课堂上要跟上老师,注意老师讲的方法、技巧以及思想,最好自己能够总结一下。比如,求函数值域的方法有单调性法、不等式法、判别式法、数形结合法、导数法,这些都需要我们自己理解透彻。

数学的复习很重要,不能学了后面的就忘了前面的。至于做题,则要做到举一反三。做一道题等于做一类题,这样才有效率。中考数学中我们给题目分类是一个有效的方法,而要做到这一点,我们就要有类比的思想,要时时刻刻思考。另外,考试中更重要的一点