基于协同的并联机器人多柔体动力学建模与仿真

基于协同的并联机器人多柔体动力学建模与仿真

多柔体系统通常由相互作用的刚性体和柔性体组成。在动态的作用下，这些组成部分可以水平移动或旋转。传统的多体系统动力学研究主要集中在多刚体领域。然而，由于刚性假设，一些结果将失去一定的精度，无法接受。随着现代机械系统的快速、重型和高精度方向的发展，设计师越来越重视组件的动态平衡和产品的长期预测。通过将系统的刚性运动与自身变形相结合，系统的灵活性运动的灵活性问题已成为这个领域必须解决的问题。因此，考虑到不同部件的柔性，提高模拟分析的精度已成为联合机器人研究的一个重要方向。机器人动力学仿真分析是机器人设计的重要内容,过去分析时建立的模型,其构件都属于刚体,在作运动分析时不会发生弹性变形.而实际上,在较大载荷或加、减速的情况下,机构受力后会有较大的变形和位移变化,产生振动.总体来看,目前国际上有关并联机器人弹性动力学建模的研究尚处于起步阶段,相应的理论还很不成熟.已有的研究结果也存在模型过于复杂难以求解,未对模型作详尽分析与阐释等不足,这都不利于理解并联机器人的动力学特性本质,也难以在实际应用中提出可有效改善其动态性能的具体策略或方法.为解决这些问题,需要建立合理的并联机器人整机弹性动力学模型,在此基础上研究其动态性能以及结构和几何参数对动力特性的影响,提出相应的结构优化设计方案.ADAMS软件是著名的机械系统动力学仿真分析软件,分析对象主要是多刚体,但ADAMS提供了柔性体模块,运用该模块可以实现柔性体运动仿真分析,以弹性体代换刚体.ANSYS软件则是通用的有限元分析软件,具有友好的前后处理截面、高效精确的求解器,已广泛应用于各个领域,它能有效地把有限元分析技术和CAD,CAE有机地结合起来.本文结合两种软件的优点建立多柔体系统进行机构的动态仿真,可以更真实地模拟出机构的动态行为.1多柔体系统的动态分析理论1.1刚体拉角动力学建模用刚体i的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标,即每个刚体用6个广义坐标描述.由于采用了不独立的广义坐标,系统动力学方程是数量大但却高度稀疏耦合的微分代数方程.1.2涉及完整约束方程的一机多线性关系应用拉格朗日待定乘子法,多刚体系统的动力学方程为式中,T是系统能量,为完整约束方程;为非完整约束方程;q是广义坐标列阵;Q是广义力列阵;p是对应于完整约束的拉氏乘子列阵;μ是对应于非完整约束的拉氏乘子列阵;M是质量列阵;v是广义速度列阵;I是转动惯量列阵;w是广义角速度列阵.1.3局部变奏方程ADAMS柔性模块将柔性体看做是有限元模型的节点的集合,其变形视为模态振型的线性叠加,它相对于整体坐标系有小的线性变形,而相对局部坐标系做大的非线性整体平动和转动.每个节点的线性局部运动近似为振型或振型向量的线性叠加.第i个节点的位置为式中,x是从整体坐标原点到局部坐标系的位置矢量;A是局部坐标系相对于整体坐标系原点的方向余弦矩阵;是第i个节点末变形前在局部坐标系的位置;是第i个节点的模态振型分量;h是模态振幅向量.设用欧拉角代表方向,运动中的目标为式中,x,y和z是局部坐标系相对于整体坐标系的位置;Φ,θ和φ是局部坐标系相对于整体坐标系原点的欧拉角;hm是m阶模态振幅的振型分量.第i个节点的速度为符号-表示位置矢量为非对称矩阵,矩阵B定义为将欧拉角对时间一阶导数变为速度的转换矩阵.从上式可得到动能和势能的表达式为柔性体的运动方程可以通过下面的拉格朗日方程导出式中,Ψ为约束方程;λ为对应约束方程的拉氏乘子;Q为投影到ξ上的广义力;L为拉格朗日项,L=T-W,T和W分别表示动能和势能;Γ为能量损耗函数.将T,W,Γ计算公式代入式(6),得到柔性体的运动微分方程式中,K和D分别为柔性体的模态刚度和阻尼矩阵.阻尼和刚度的变化只取决于变形.因此,刚体的平动和转动对变形能和能量损失没有影响.广义重力写成fg,λ为约束方程的拉格朗日乘子,Ψ和Q为外部施加的载荷.Kξ,Dξ分别为物体内部由于弹性变形和阻尼引起的广义力.2多柔体系统协同仿真流程机械动力学仿真软件ADAMS里所有的物体均以刚体来定义,理论基础是多刚体动力学,所以忽略结构柔度运动的影响,这对于许多系统动力学分析是不够的.对于包含有大位移运动的系统动力学分析,一般有限元软件无能为力,而在ADAMS中将刚体与柔性体相结合是一个比较可行的解决方案,可以更真实地模拟机构运动的动态行为.本文多柔体系统协同仿真流程图如图1所示.2.1模型转换处理由于并联机器人结构复杂,而ADAMS对形状复杂零件的建模功能不够强大,在建立机器人模型时,一些专用的三维CAD软件就显示出了其强大的功能.本文应用的三维CAD软件是SOLIDWORKS,它与ADAMS之间是无缝连接的,因而本文利用它们之间的模型转换功能,把机器人的三维模型导入到ADAMS中,建立机器人的虚拟样机模型,正确处理SOLIDWORKS与ADAMS之间的模型转换是确保仿真效果的一项关键技术.对于SOLIDWORKS与ADAMS之间的模型转换,定义好零部件的单位和密度是最基本的要求.通过正确的处理得到ADAMS中的并联机器人多刚体动力学模型如图2所示.2.2anasas中模态中性文件的生成多柔体动力学的创建原则是对于细长且刚度小的构件生成柔性体部件,而对于刚性较大的零部件则采用刚性体模型.所以本文分析的多柔体动力学,只将三个伸缩臂进行了柔性化处理,其余部件则为刚性体.在ADAMS创建完并联机器人的多刚体动力学模型后,需要对并联机器人的伸缩臂在有限元软件ANSYS中进行有限单元的离散化处理,以便生成模态中性文件,供多柔体动力学分析之用.首先在三维实体软件中将并联机器人的伸缩臂零件单独输出成Parasolid模型中性文件,ANSYS通过专用接口读入该中性文件,在ANSYS中完成单元、实常数、材料等内容的定义,然后划分单元网格、定义外部节点.在输出mnf格式的中性文件之前,必须进行质量、载荷等检验操作,以保证文件中所包含的数据的可靠性.在ANSYS中生成柔性伸缩臂的模态中性文件具体过程如下:1)选择单元类型.对于伸缩臂这样的三维实体模型,选用可以很好地适应各种复杂的边界条件、具有较高的求解精度的四面体单元solid45.它是一种高阶单元,适于较复杂的实体模型.2)定义材料属性.伸缩臂材料采用钢,经调质后具有良好的综合力学性能.通过查表,定义伸缩杆材料弹性模量为207GPa,泊松比为0.29,密度为7801kg/m3.3)定义硬点.硬点是一种特殊的关键点,其主要作用是施加载荷或从模型的线和面上的任意点获得数据.在伸缩臂实体模型上定义2个硬点,分别是并联机器人动平台铰接的受力点,与套筒相连接的滑动副铰结的点.4)划分网格单元.由于solid45单元本身具有较高的精度,因而对伸缩杆采用8级智能网格划分,即可保证足够的精度.5)添加约束和求解.在ANSYS中进行模态分析之前需要选取与刚体的对接点即上文中所定义的硬点,添加固定约束,然后进行求解.6)输出模态中性文件.ANSYS中模态分析求解完毕后,就可以生成模态中性文件.在生成模态中性文件时,应注意单位与ADAMS中的统一,选取合适的界面点以及提取适合的模态数等问题.至此模态文件建立完毕,它是建立柔性体动力学模型所必需的数据文件,包含模型几何信息、结点质量和惯量、节点形状、模态的广义质量和刚度等内容.图3所示为本文研究的并联机器人伸缩臂输出模态文件时的有限元模型.并联机器人的模态中性文件创建完成后,在ADAMS中嵌入ADAMS/Flex模块,将柔性体模型导入到ADAMS中替换原来的刚性体,就得到了并联机器人多柔体的仿真模型,然后通过模型检查,没有错误信息就可进行多柔体动力学分析.图4所示为导入模态中性文件后的并联机器人多柔体系统模型.3多柔体动力学特性仿真分析对于并联机器人,在一定载荷作用下,动平台实现某一运动时,各杆的驱动力也将随之变化.在整个运动过程中,各杆的驱动力变化是否平缓,力的大小是否符合要求,对于机构的设计、实际的控制有着重要意义.为了进行并联机器人的动力学仿真分析,在建好的并联机器人的执行器末端施加1000N沿x负方向的作用力以及恒定速度10m/s,然后在ADAMS中仿真分析,在后处理中输出所需要的结果图.为了更准确地了解并联机器人多柔体动力学的特性,本文将多刚体模型动力学特性曲线与多柔体动力学特性曲线相对比.图5所示为多刚体模型和多柔体模型末端执行器速度比较图,图6为刚性伸缩臂各个方向受力曲线和柔性伸缩臂各个方向杆受力曲线比较.由以上仿真结果图可以看出:①由于机构间隙的存在,使得多刚体模型在运动速度恒定前有振动现象出现,而多柔体模型由于柔性体的变形减缓了振动,使得速度变化比较平稳;②在受力情况下,刚性臂的受力变化幅度比较小,线性比较好,而柔性臂的受力变化幅度较大,表现出了高度的非线性.在实际的机器人运动过程中,随着伸缩臂的运动,由于越来越接近边界条件,其受力性能越来越差,因此柔性臂的受力情况更接近于实际.所以在并联机床的设计和优化过程中,充分考虑细长杆件的柔性具有重要的意义.4组合机器人多柔体的仿真分析本文采用协同建模的思想,研究并联机器人多柔体系统的运动特性,成功地实现了有限元软件ANSYS与多体动力学分析软件ADAMS的