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三角形全等的判定定理（五）【学习目标】知识与技能：过程与方法：在探索“边边边”定理及其运用过程中，能进行有条理的思考，并进行简单的推理。情感态度价值观：培养独立思考、自主探索精神，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣。【重点、难点】重点：探索“边边边”定理及其简单应用。难点：探索“边边边”定理的方法，定理中条件的理解。【学习用具】小黑板、三角尺【教学方法】自学辅导，小组合作探究。【教学过程】一、知识回顾判定三角形全等的定理：二、自主学习认真阅读教材P80-82的内容，思考并完成下面的问题，把疑难写在“我的疑难”处。（一）探索“边边边”定理如图1，在△ABC和△A′B′C′中，如果AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，那么△ABC和△A′B′C′全等吗？如果能说明∠A=∠A′那么就可以用“SAS”得出图形1△ABC≌△A′B′C′，为此将△A′B′C′经过平移、旋转和轴反射，使B′C′的像与BC重合（并使LINK"D:\\学校文件\\三中\\杨教师\\三角形全等的判定定理（五）.doc""OLE_LINK1"\a\rA′的像与A在BC的两旁），连接AA′得到图2。因为AB=A′B′，AC=A′C′所以∠1=∠2，∠3=∠4（）从而∠1+3=∠2+∠4（）即∠BAC=∠B′A′C′在△ABC和△A′B′C′中图2因为AB=A′B′∠BAC=∠B′A′C′AC=A′C′所以△ABC≌△A′B′C′（）由此，又得到一种判定三角形全等的方法：边边边定理：，简写成。思考：如图3，△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，△ABC和△DEF全等吗？图3强调：所谓的“AAA”是假命题，不能判定两个三角形全等（二）三角形具有（为什么？）1、三角形稳定性应用实例：2、讨论：伸缩的铁门是由一个个的菱形或平行四边形连接而成，如果换成三角形行不行？我的疑问：三、自主学习1、如图4，已知AB=DC，AD=BC。求证∠B=∠D证明：在△ABC和△CDA中因为AB=CDAD=CB图4AC=AC（）所以△ABC≌△CDA（）于是得∠B=∠D（）2、如图，是工人师傅常用的人字梯，为了保证师傅在人字梯上工作的安全，人字梯的两脚不能滑动，你能想个办法使人字梯两脚不滑动吗？3、如图5，已知AD=BE，AE=BD。那么∠1=∠2相等吗？图5四、提升反馈如图6，已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O，试说明：OA=OD。归纳小结：

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