两角差的余弦公式教案_第1页
两角差的余弦公式教案_第2页
两角差的余弦公式教案_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.1.1两角差的余弦公式一、教学目标掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.二、教学重、难点1.教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式；2.教学难点：探索两角差的余弦公式的证明方法．三、学法与教学用具1.学法：启发式教学2.教学用具：多媒体四、教学设想：（一）导入：师：我们来看这样一个问题：某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上．如图所示，小山高BC约为30米，在地平面上有一点A，测得A、C两点间距离约为67米，从A观测电视发射塔的视角（）约为．求这座电视发射塔的高度．设电视发射塔高米，，则．在中，，于是．如果能由求得的值，那么就能得出电视发射塔的高度了．能不能由求得的值呢？或者说能不能用把表示出来呢？更一般地说，对于任意角，，能不能用，的三角函数值把或的三角函数值表示出来呢？本节课开始，我们就着手解决此类问题．（二）讲授新课：师：请问和相等吗？请举例说明．生：（举例说明和不相等）．师：由、的具体取值我们可以看到，一般来说，．那么，应该如何用任意角、的正弦、余弦值来表示呢？请同学们阅读课本倒数第10行至第12行的内容（学生阅读，教师板书作图过程）．师：得到与任意角、的正弦、余弦值的关系的方法并不唯一．事实上，我们在上一章课本第2题就已经得到了一个表达式：如图，在平面直角坐标系xOy内作单位圆O，以Ox为始边作角、，它们的终边与单位圆的交点分别为A、B，则，．由向量数量积的定义，有．由向量数量积的坐标表示，有所以，．师：我们这里的角、是任意角，因此角也是任意角．你认为上述推导过程严密吗？哪里有问题呢？生：依据向量数量积的概念，角必须符合条件，因此只有在这个条件下上面的推导才是正确的．师：这就要求我们研究当是任意角时，以上的推导是否正确的问题．事实上，当是任意角时，由诱导公式，总可以找到一个角，使．若，则；若，则，且．于是，对于任意角、都有．此公式给出了任意角、的正弦、余弦值与其差角的余弦值之间的关系，称为差角的余弦公式，简记作．这个公式有什么用途呢？生：根据这个共识，我们只要知道了角、的正弦、余弦值，就可以求出的值了．例1利用差角的余弦公式求的值．分析：三角变换是比较关注角的拆分的．这里是具体角的拆分，比较容易进行．解：略．师：完成本例题后，你会求的值吗？生：由诱导公式可知=．例2已知，，，是第三象限角，求的值．分析：本例需要考虑应用公式前做哪些准备工作．（三）课后练习：课本练习习题A组⒈（四）课时小结:⑴三角变换的基本要求是：思维有序、表述条理．⑵三角变换中角的拆分的多样性，决定了变换的多样性．⑶三角公式的应用也具有多样性，要注意正勇、逆用、变形用．（五）课后作业：⒈课本习题A组⒉⒊⒋⒌⒉预习课本～，思考下列问题：⑴怎样应用差角的余弦公式推导和角的余弦公式？⑵怎样进行一个角的正弦、余弦之间的转化？你能将两角和（差）的正弦转化

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论