一元二次方程的应用(一)

桃源县漆河镇中学教师电子教案NO年月日第周星期第节课题一元二次方程的应用(一)课型新授教学目标知识与技能(1)能够运用一元二次方程解决一些较简单的实际问题.(2)使学生理解建立一元二次方程模型解决实际问题的意义.过程与方法让学生在经历运用一元二次方程解决一些代数问题的过程中使学生体会一元二次方程的应用价值.情感态度价值观通过探索建立一元二次方程模型解决实际问题的过程,使学生积极参与数学学习活动,增加对一元二次方程的感性认识,提高学生分析问题、解决问题的能力.教学重点建立一元二次方程模型解决一些代数问题.教学难点把一些代数问题化归为解一元二次方程的问题.教具准备投影仪,幻灯片.教学过程教师活动学生活动创设情境,导入新课(投影1)用适当的方法解下列方程:(1)(2)(3)前面我们已经体会到方程是刻画显示世界数量关系的工具,这节课我们将通过学习一元二次方程的应用来进一步感受方程的作用,数学的价值.(投影2)兴隆公司于2022年1月上市后,其当年的利润由2022年的500万元增加到了660万元.已知2022年的年利润比上一年增长的百分率是2022年年利润比上一年增长百分率的2倍.那么如何知道兴隆公司2022年和2022年的年利润分别比上一年增加了百分之几呢?我们将通过学习一元二次方程的应用来解决这个问题.合作交流,解读探究解决上面的问题.[解析](见投影3)学生完成投影1中的解方程学生思考投影2中的问题桃源县漆河镇中学教师电子教案教学过程教师活动学生活动设2022年的年利润比上一年增长的百分率是,则2022年的年利润比上一年增长的百分率是2,依据题意得解得经检验,不符合实际意义,应舍去.所以%,%.答:该公司2022年和2022年的年利润分别比上一年增长了10％和20％.[应用](教材P20例1)方法:让学生尝试完成,并与同伴交流,教师板书解答过程.归纳:解这类题的步骤:首先用方程表示出题中的数量关系(列出方程),然后将方程整理成一般形式并求解,最后作答.[做一做]当取什么值时,一元二次多项式的值等于40?方法:由学生独立完成,并与同伴交流.[练一练]当取什么值时,关于的一元二次方程有两个相等的实数根?方法:由学生分组讨论完成,教师板书解答过程(见投影4)归纳:解这类题,首先将方程整理成关于的一般形式,从而正确地确定的二次项系数、一次项系数和常数项,然后利用当时,一元二次方程有两个相等的实数根化归为解一个一元二次方程.应用迁移,巩固提高[随堂练习]教材P22练习题[拓展]1.为何值时,代数式的值等于12?学生尝试解决投影2中的问题后再投影问题的解答过程，学生看解答过程，熟悉列一元二次方程解应用题的一般步骤学生尝试完成例1，师生共同评议，纠正学生完成“做一做”中的问题完成“练一练”中的问题学生练习桃源县漆河镇中学教师电子教案教学过程教师活动学生活动2.已知关于的方程有两个相等的实数根,那么的最大整数是多少?3.某电脑公司2022年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2022年经营总收入要达到2160万元,且计划从2022年到2022年,每年经营总收入的年增长率相同,那么2022年预计经营总收入为多少万元?课堂小结建立一元二次方程模型解应用题的基本步骤是什么?怎样运用一元二次方程的根的判别式判别一元二次方程的根的情况?布置作业教材P27习题组T1,2板书设计一元二次方程的应用(一)例1