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通津铺中学《数学》学科新课堂改革讲学案七年级班主备教师：张树桂备课组长：学生姓名：授课教师：授课日期：2022年11月日课时序号：3节标题一元一次不等式的解法（一）学习目标知识与技能理解一元一次不等式的有关概念，会解一元一次不等式。过程与方法通过问题情境理解一元一次不等式的有关概念，积极参与不等式解法的讨论。情感态度与价值观在探究过程中体会比较和转化的思想，通过类比方程解法更好的掌握不等式的解法。教学重点解一元一次不等式。教学难点不等式基本性质3的运用。教学程序备注一、回顾练习1.一元一次方程的解法步骤是什么？2.说出不等式的三条基本性质？3.解下列方程：①3（1-x）=2(x+9)②=4.把不等式x+3﹤6化成x﹥a或x﹤a的形式。二、自学探究知识点Ⅰ：一元一次不等式的有关概念写出下列不等式：①a与1的和是正数，②y的2倍与1的和大于3，③x的一半与x的2倍的和是非正数，④x除以2的商加上2，至少为5。⑤小王计划給灾区同学捐献一些笔和笔记本，已知每支笔的价格为3元，每个笔记本的价格为4元，小王在买了50支笔后准备把剩余的钱全部用来买笔记本，但他只有350元，问他最多能买多少个笔记本？这里遇到了含有未知数的不等式，像这种含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式,形如﹥b(﹤b,≥b,≤b,a,b为已知数，且a≠0)的不等式叫作标准形式的一元一次不等式。练习：下列不等式中，是一元一次不等式的是（）﹤5B.+2﹥18C.-5﹤3D.﹤0.知识点2：一元一次不等式的解法（类比一元一次方程的解法）例1.解不等式：3（1-x）﹤2(x+9)例2：解不等式：≥三、全班交流解一元一次不等式的方法与解一元一次方程的方法类似：一元一次不等式先去分母，后去括号，再移项，化简标准形式系数化为1（两边同除以未知数的系数）不等式的解集这些步骤中，要特别注意的是当不等式两边都乘（或除以）同一个负数时必须改变不等号的方向。这是与解一元一次方程不同的地方。四、归纳总结1.本节重点是一元一次不等式的概念及其解法。2.注意问题：①不等式基本性质3的正确使用，②避免不等式变形中常见的错误（去分母时不要漏乘，移项要变号，书写不能连写不等号等）。五、达标测评1.不等式-(x+1)﹤2的解集是（）﹤3﹤-3C.x﹥-3﹥3.2.解不等式≤的过程中，①去分母得2x-7≤2+11x②移项得2x-11x≤2+7③化简得-9x≤9④解集为：x≤-1其中错误的是（）A．①B，②

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