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#(176)叮C2Yb=k1把式(1.7-5)(176)叮C2Yb=k1()2cP1—P22V=m兀+2arctan2-P2因为P«12-P22—P2(—p2)2V=m^+22—P2(1.7-7)(1・7-8)(—p2V=mx(-P2)2((1.7-7)(1・7-8)(—p2V=mx(-P2)2(P2、+2cPm兀12丿+2C2P(1・7-9)由此得到P满足的方程(2V—m兀)P2+4cP—2(V—m兀)=02解之得到(1・7-10)Lc2+2(2V一m兀)V—m兀2(1.7-11)2V一m兀上式与式(1.7-4)中的第一式联立求解则可得到TE和TM导模的有效折射率N和传播常数满足的近似表达式为—2c+2Lc2+2(2V—m冗)V—m冗2B2=k2N2=k2n2+k20020.2—n2122V—m冗J4c2+2(2V2(1.7-12)2V—m冗(1.7-13)式中c2、V分别由式(1.7-2)和(1.7-4)规定。当给定波导芯厚度b和介电常数分布时，可直接由上面公式计算出对称三层平板波导TE和TM导模的有效折射率N和传播常数的值。图1-10显示了应用近截止近似法与特征方程对TE导模计算结果的对比，选择GaAs/Al0.07Ga0.93As对称三层平板波导，取真空中光波长0=1.15m，GaAs波导芯的折射率n1=3.45，Al007Ga093As上下包层的折射率n2=3.43。图中可以看出，由式(1.7-12)得到的有效折射率N的近似解，在模临

近截止的区域内与特征方程(1.6

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