均匀随机数的产生之会面问题课件

3.3.2均匀随机数的产生之授课教师：郭慧敏广东省惠州市第一中学

会面问题广东省中学数学青年教师教学片段比赛人教版必修3·第三章概率·3.3几何概型3.3.2均匀随机数的产生授课教师：郭慧敏会面问题广东省中假设你家订了一份报纸，邮递员可能在早上6:30~7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00~8:00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（成为事件A）的概率是多少？例2会面问题假设你家订了一份报纸，邮递员可能在早上6:30~

大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在区间[0,1]中的某个常数上，我们用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，称为概率。根据问题，创设情境，设计模拟试验，通过试验的反复操作，统计出事件发生的频数，计算出频率，并以此估计出事件的概率。●概率本质的理解会面问题●随机模拟试验大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生方法1：“转表盘”试验模拟方法1：试验模拟●“转表盘”模拟试验的原理通过旋转表盘随机产生送报时间和离家时间，统计取得报纸的次数，计算取得报纸的频率，以此估计概率。直接而简单的随机模拟试验——“转表盘”试验模拟●“转表盘”模拟试验的原理通过旋转表试验模拟以小组为单位，完成“转表盘”试验，并填写试验表格。试验步骤制作两个带指针的表盘，以分钟为刻度，转一圈表示经过60分钟；指定一个表盘为A，表示送报时间；指定另一个转盘为B，表示离家时间。同时旋转两个转盘的指针，分别记录两个时间。反复试验20次，统计送报时间早于离家时间的次数n，则试验表格第i次送报时间离家时间能否成功123……1920合计成功（）次●“转表盘”试验的步骤及任务试验模拟以小组为单位，完成“转表盘”试验，并试验模拟●“转表盘”试验的学生活动试验模拟●“转表盘”试验的学生活动试验模拟●“转表盘”试验的学生活动试验模拟●“转表盘”试验的学生活动试验模拟●“转表盘”试验的数据分析P（A）=众数0.85？中位数0.85？平均数0.84？各小组试验的原始数据合并，计算200次试验A事件发生的频率？试验模拟●“转表盘”试验的数据分析P（A）=众数0.85方法2：“Excel表格”试验模拟方法2：试验模拟通过Excel表格中的函数来实现均匀随机数的产生和数据的计算、统计，相比转表盘试验，Excel可以使随机数自动生成并短时间内完成大量的重复试验，使得概率估计的过程更为科学和高效。●“Excel表格”模拟试验的原理科学而高效的随机模拟试验——“Excel表格”试验模拟通过Excel表格中的函数来实现试验模拟“=RAND()”产生[0,1]范围内的均匀随机数产生[a,b]范围内的均匀随机数“=a+|b-a|*RAND()”“=6.5+RAND（）”“=7+RAND（）”邮递员送报时间为6:30~7:30之间，产生[6.5,7.5]的均匀随机数父亲离家时间为7:00~8:00之间，产生[7,8]的均匀随机数●均匀随机数的产生及变换“=|b-a|*RAND()”试验模拟“=RAND()”产生[0,1]范围内的均匀●表格的设置及解析试验模拟输入函数=6.5+RAND()输入函数=7+RAND()输入函数=A2-B2试验次数为N，产生N组数据统计C列中“≤0”发生的次数输入函数=E1/D1计算频率●表格的设置及解析试验模拟输入函数输入函数输入函数试验次试验模拟●数据的分析及结论随着试验次数的增加，A发生的概率稳定在0.87~0.88，故估计：P（A）≈0.8730.873试验模拟●数据的分析及结论随着试验次数的增试验模拟●概率模型的思考试验模拟●概率模型的思考方法3：几何概型理论计算方法3：理论计算1.若确定爸爸离家时间为7:20，求P(A)7:202.若确定邮递员送报时间为7:15，求P(A)7:15●确定一个时间，明确发生条件理论计算1.若确定爸爸离家时间为7:20，求P(A)7:理论计算●学生活动理论计算●学生活动1.若确定爸爸离家时间为7:20，求P(A)2.若确定邮递员送报时间为7:15，求P(A)7:207:15理论计算事件A发生条件：送报时刻≤离家时刻●确定一个时间，明确发生条件1.若确定爸爸离家时间为7:20，求P(A)2.若确定邮递员理论计算概率模型：几何概型之面积问题●两个时间随机，确定概率模型理论计算概率模型：●两个时间随机，确定概率模型爸爸离家前取得报纸,

只需送报时刻≤离家时刻，则理论计算邮递员送报纸时间为x,则xOy爸爸离家时间为y,则x=6.5x=7.5y=7y=8y=x●设量建系，量化面积，计算概率爸爸离家前取得报纸,理论计算邮递员送报纸时间为x,则理论计算●归纳对比理论计算试验模拟理论计算●归纳对比理论计算试验模拟数学语言理论计算条件下，发生的概率邮递员在早上6:30~7:30之间送报纸，父亲在早上7:00~8:00之间离家，求父亲离家前能拿到报纸的概率文字语言图像语言●