实验七 平面应力状态下的主应力测试

中国矿业大学力学实验报告姓名白永刚班级土木11-9班实验日期2012-12-30实验七平面应力状态下的主应力测试薄壁圆筒在弯扭组合变形作用下的主应力测定一、实验目的1、用电测法测测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较。2、测定薄壁圆筒在弯扭组合变形作用下的弯矩和扭矩。3、学习电阻应变花的应用。4、学习用各种组桥方式测量内力的方法，进一步熟悉电测法的基本原理和操作方法。二、实验设备①弯扭组合实验装置②电阻应变测力仪一套三、实验原理及方法1.测定主应力的大小和方法薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图如图1,横截面A-B为被测位置，由应力状态理论分析可知，薄壁圆筒表面上的A、B点处于平面应力状态。若在被测位置xy平面内，沿xy方向的线应变为&、&，剪应变为丫xyxy根据应变分析可知，该点任一方向a的线应变计算公式为(7)(7)22)£+££-£+££-£1cosc2-—Y2sion22xy(1)由此得到主应变和主应力的方向分别为Y—Y—xytan2o£-£xy对于各向同性材料，主应变£、对于各向同性材料，主应变£、£和主应力O、1o方向一致，应用广义胡克定2律，即可确定主应力o—(£1-—(£1-卩2+卩£)21(3)式中E、卩分别为构件材料的弹性模量和泊松比。该实验采用1/4桥公共补偿测量2.测定弯矩薄壁圆筒虽为弯扭组合变形，但A和C两点沿X方向只有因弯曲应力引起的拉伸或压缩应变，且两者数值相等，符号相反，故采用半桥测量，设测得A、B两点由弯矩引起的轴向应变为£。由广义胡克定律得(4)M(4)o=E£M由截面上最大弯曲应力公式o=—，可得到截面A、B的弯矩实验值为WZE兀(D4-d4)M=E£W=£(5)MZ32DM3.测定扭矩当薄壁圆筒受纯扭转时，B、D两点45。方向和-45。方向的应变片都是沿主应力方向。且主应力o、o数值相等符号相反，因此采用全桥测量，12可得B、C两点由扭矩引起的主应变£由平面应力状态的广义胡克定律T得o=(£+卩£)=[£+卩(-£)]=T⑹11-卩2121-卩2TT1+卩

因扭转时主应力「剪应力.相等’故有E8T

T=1+1Wt得到截面A-B的扭矩实验值为T=E8(T=E8(d4-d4(8)1+116D四、实验步骤设计好本实验所需的各类数据表格。2．测量试件尺寸、加力臂的长度和测点距力臂的距离。3．将薄壁圆筒上的应变片按不同测试要求接入电阻应变仪，组成不同的测量电桥，并调整好所用仪器设备。（1）主应力测试，方向测定；（2）测定弯矩M和扭矩T。实验加载。从F=100N开始加载，到900N为止，每隔200N记录应变读数，直至最终载荷；完成一项测试后，重新组桥测试，重复3、4。实验结束，卸载、关闭电源，拆线整理所有设备，清理试验现场，将所有仪器、设备复原。五、实验数据及处理基本参数。①薄壁圆筒截面梁弹性模量E=210GPa，泊松比1=0.26；③加载点到横截面的轴向距离l=240mm;垂直距离a=250mm③矩形截面梁的尺寸D=54mm,d=50mm；原始数据表（a）主应力测试输出应变读数F(N)8(18)A45o8(18)A0o8(18)A-45o8(18)C45o8(18)C0o8(18)C-45o10027-730-278-2730078-2690-8125-84500132-41149-13741-144700183-61206-19258-200900235-81264-24974-260表（b）弯矩测定输出应变读数F（N）100300500700900&M-27-81-135-191-248表（c）扭矩测定输出应变读数F（N）100300500700900&T772233695166633.数据处理及测量结果AF（N）A£（陆）A45oA£（卩£）A£A0o（憾）A—45oA£（陆）C45oA£（陆）C0oA£（陆）C—45o20051-1960-5417-5720054-1559-5616-6020051-2057-5517-5620052-2062-5716-60A£52-18.559.5-55.516.5-58.25As=-55.25aT=146.5MTA点主应变及主方向实验值为q玖£+£）.2E；7^2~1X21.665Mpa=45^45_+.£-£+\£-£=Q2（1+卩）2（1+卩）计45。0.-45-0.3.083Mpa2£+£tg2a=b*—=-0.751a=19.65。02£-£-£00-45。45。Q+214.31MpaQ+214.31Mpa2.6MpaQ1Q2相对误差18％E兀VD4—d4丿弯矩实测值为M=E£W=£=47.5N*mMZ32DM弯矩理论值为48N*m相对误差为1.4％£兀1D4-d4丿扭矩实测值为t=空T=52.4N*m1+卩16D扭矩理论值为50N*m相对误差为4.8％六、误差分析本实验的误差来源主要为以下几点：1.贴片误差。贴片位置的偏离、胶层的薄厚都会引起误差；仪器误差。力传感器、测力器、应变仪本身均有