第三章溶液与水溶液中的离子平衡

第三章溶液与水溶液中的离子平衡第1页，课件共62页，创作于2023年2月一、溶液

一种物质以分子或离子分散于另一种物质中所构成的均匀而又稳定的体系，称为溶液。

溶液及浓度的表示方法

溶液组成可以有哪些形式?

气态溶液(虽然不是液体,但按定义也是溶液)液态溶液(气、固、液分散在液体中)固态溶液（固体分散在另一固体中）第2页，课件共62页，创作于2023年2月

例：58.5克食盐溶解于100克水中，求该溶液的质量摩尔浓度。二、溶液浓度的表示方法1．质量摩尔浓度m单位：mol/Kg定义：每公斤溶剂中含溶质的摩尔数。如果在WA克溶剂中溶解WB克溶质，MB为溶质的摩尔质量，按定义，溶质的质量摩尔浓度公式为？第3页，课件共62页，创作于2023年2月

4.摩尔分数xB

5.体积分数3.质量分数(w)（百分浓度）2．物质的量浓度（c）单位：mol/dm3第4页，课件共62页，创作于2023年2月难挥发的非电解质稀溶液的性质（包括溶液的蒸气压、沸点、凝固点和渗透压）主要取决于所含溶质粒子的数目，而与溶质本身的性质无关。这些性质称为依数性。3.3.1溶液的蒸气压下降(1)蒸气压

§3.1非电解质溶液的依数性第5页，课件共62页，创作于2023年2月液体分子蒸气分子蒸发：液面上能量较大的分子克服液体分子间的引力从表面逸出，成为蒸气分子的过程，又称气化。液体分子蒸气分子ΔH>0，ΔS>0蒸气分子液体分子凝聚：液面上空的蒸气分子不断运动时，某些蒸气分子可能撞到液面，被液体分子吸引而进入液体中的过程。蒸气分子液体分子ΔH<0，ΔS<0第6页，课件共62页，创作于2023年2月当v(蒸发)=v(凝聚)时，H2O(g)所具有的压力p(H2O)即为该温度下水的蒸气压。例：P(H2O)蒸气分子液体分子此时，蒸气所具有的压力叫做该温度下液体的饱和蒸气压，简称蒸气压。A(l)A(g)p(H2O,l,298K)=3167Pap(H2O,l,

373K)=101.325kPaH2O(l)H2O(g)蒸发凝聚不同溶剂蒸气压不同，相同溶剂温度升高，蒸气压增大。第7页，课件共62页，创作于2023年2月(2)溶液的蒸气压下降

实验表明：同一温度下，溶有难挥发溶质B的溶液中的蒸气压总是低于纯溶剂A的蒸气压。p(溶液,T)<p(纯溶剂A,T)拉乌尔定律：在一定温度下，难挥发的非电解质稀溶液的蒸气压下降Δp与溶液中溶质的摩尔分数成正比，而与溶质的本性无关。即：

Δp=pA·xB=pA·(nB/n)其中xB是溶质B在溶液中的摩尔分数，pA是纯溶剂的蒸气压。溶液浓度越大，蒸气压下降越多难挥发、非电解质、稀溶液第8页，课件共62页，创作于2023年2月蒸气分子液体分子溶质分子溶剂的一部分表面被难挥发的溶质微粒所占据，使得单位时间内从溶液中蒸发出的分子数减少，溶液的蒸发速率降低，使系统在较低的蒸气压下重建平衡，导致溶液蒸气压下降。溶液蒸气压下降的原因：第9页，课件共62页，创作于2023年2月3.1.2溶液的沸点上升、凝固点下降(1)液体的沸点当p(液体)=p(大气)时，液体就会沸腾，此时的温度称为该液体的沸点(bp)。100℃时，p(H2O,l)=p(外)=101325Pa，所以标准大气压下水的沸点为100℃。(2)液体的凝固点或固体的熔点当某物质p(液相)=p(固相)时，固-液达到平衡，此时的温度称为该物质的凝固点(fp)或熔点。如:H2O（S）H2O（l）0℃时，p(H2O,s)=p(H2O,l)=610.6Pa第10页，课件共62页，创作于2023年2月△Tbp

=Tbp’–

Tbp=kbp•m△Tfp

=Tfp–Tfp’=kfp•m(3)溶液的沸点上升和凝固点下降难挥发的非电解质稀溶液的沸点上升和凝固点下降与溶液的质量摩尔浓度成正比。Kbp、Kfp分别称为沸点上升常数、凝固点下降常数，单位为K·kg·mol-1,仅与溶剂的性质有关。T/Kp(H2O,g)/Pa101325611水冰Tfp’Tbp’ΔTbpΔTfp溶液TfpTbpTbp’>TbpTfp<Tfp’水溶液沸点上升和凝固点下降示意图第11页，课件共62页，创作于2023年2月3.溶液的渗透压半透膜：仅允许溶剂分子而不允许溶质分子通过的薄膜。渗透压：为维持半透膜所隔开的溶液与纯溶剂之间的渗透平衡而需要的额外压力。渗透现象——被半透膜隔开的两边溶液的浓度不相等时，溶剂通过半透膜从稀溶液进入浓溶液的现象.溶液渗透压示意图Π纯水溶液第12页，课件共62页，创作于2023年2月范特霍夫公式：反渗透：在浓溶液一侧增加较大的压力可使溶剂进入稀溶液（或溶剂）。依此可实现溶液的浓缩、海水的淡化、工业废水和污水的处理。溶液越浓，渗透压越大。意义：渗透压在生物学上具有重要意义。有机体的细胞膜大多具有半透膜的性质，渗透压是引起水在生物体中运动的重要推动力。半透膜溶液纯水FΠ的单位：kPa第13页，课件共62页，创作于2023年2月

测定溶质分子的相对摩尔质量设质量为WB的溶质溶于质量为WA的溶剂中，则有：

干燥剂的工作原理CaCl2、NaOH、P2O5等易潮解的固态物质，常用作干燥剂。因其易吸收空气中的水分在其表面形成溶液，该溶液蒸气压较空气中水蒸气的分压小，使空气中的水蒸气不断凝聚进入溶液而达到消除空气中水蒸气的目的。

蒸气压下降的应用第14页，课件共62页，创作于2023年2月凝固点下降的应用防冻剂工作原理

冬天为防止汽车水箱结冰，可加入甘油、乙二醇等以降低水的凝固点，避免因结冰、体积膨胀而使水箱破裂。冷冻剂工作原理比如在冰水中加氯化钙固体,降低水的凝固点，可以用该溶液在更低的温度下冷却反应体系。食盐-冰（30gNaCl+100gH2O(s)）-22℃CaCl2-冰（42.5gCaCl2+100gH2O(s)）-55℃第15页，课件共62页，创作于2023年2月渗透压的应用测定分子的相对摩尔质量

利用渗透压原理，在医学上注射时需采用等渗溶液;利用反渗透原理，可实现溶液的浓缩、海水的淡化、工业废水和污水的处理。第16页，课件共62页，创作于2023年2月

解：已经知道水的Kb=0.512K.kg.mol-1

利用例3.1

把2.000克某不挥发有机物溶解在50克水中，测定其沸点在1个标准大气压下升高了0.16K，求该物质的摩尔质量。第17页，课件共62页，创作于2023年2月例3.2将0.115g奎宁溶解在1.36g樟脑中，测得凝固点下降10.3℃，试计算奎宁的分子量。解：设M为奎宁的分子量

查表3-1，得樟脑的凝固点下降常数答：奎宁的分子量为328。第18页，课件共62页，创作于2023年2月解：根据Π=cBRT有：775kPa=cB×8.314Pa.m3.mol-1.K-1×310K

cB=(775/8.314×310)mol.dm-3

=0.3mol.dm-3或:

cB=0.3mol.dm-3×180g.mol-1=54g.dm-3例3.3：37℃时,血液的渗透压为775kPa。问与血液具有相同渗透压的葡萄糖(C6H12O6)静脉注射液的浓度(g.dm-3)。第19页，课件共62页，创作于2023年2月

§3.2水溶液中的单相离子平衡3.2.1水的离子积和水溶液的pH值H2O+H2OH3O++OH-电离H2OH++OH-水的离子积常数25℃时，Kw=1.0×10-14.pH=-lgc(H+)第20页，课件共62页，创作于2023年2月3.2.2酸和碱在水溶液中的电离平衡1.酸和碱的概念酸碱质子理论（J.N.Brönsted等人1923年提出）如在水溶液中，HCl(aq）H+(aq)+Cl-(aq)HAc(aq)H+(aq)+Acˉ(aq)NH4+(aq) H+(aq)+NH3(aq)HCO3-(aq)H+(aq)+CO32-(aq)

●反应中任何能给出质子的分子或离子叫做酸(质子给体);●反应中任何能接受质子的分子或离子叫做碱(质子受体);●酸碱反应是质子由质子给体向质子受体转移的过程.酸、碱可以是分子，也可以是离子。酸给出质子后可以再结合质子，因此酸给出质子后就变为碱酸

质子+碱共轭关系共轭酸碱对第21页，课件共62页，创作于2023年2月第22页，课件共62页，创作于2023年2月2.酸和碱在水溶液中的离子平衡及pH值的计算电离平衡，平衡常数称为电离常数Ka或Kb，其值可由热力学数据求算，也可由实验测定。NH3(aq)+H2O(l)NH4+(aq)+OHˉ(aq)△fGmθ-26.57-237.18-79.37-157.29△rGmθ=(-79.37)+(-157.29)–(-237.18)-(-26.57)=27.09kJ·mol-1Kb=1.79×10-5例：第23页，课件共62页，创作于2023年2月（1）一元弱酸HA(aq)H+(aq)+Aˉ(aq)如HF(Ka=3.53×10-4)和HAc(Ka=1.76×10-5)均为一元弱酸，但HF的酸性比HAc强。

同类型弱酸的相对强弱可由Ka的大小得出。若不考虑Ka的量纲，则第24页，课件共62页，创作于2023年2月溶液越稀，其解离度α越大。该关系叫做稀释定律。设一元弱酸HA的浓度为c,解离度为α HAH++A-起始浓度c00平衡浓度c(1-α) cα

cαα和Ka都可用来表示酸的强弱，但α随浓度c而变；在一定温度时Ka不随浓度变化，是一个常数。第25页，课件共62页，创作于2023年2月例3.3

已知HAc的Ka=1.76×10-5，计算3.0%米醋(含HAc浓度为0.50mol·dm-3)的pH值。

解：设米醋溶液中H+的平衡浓度为xmol·dm-3,则 HAc(aq)H+(aq)+Ac-(aq)平衡浓度/mol·dm-30.50–x x x∵c/Ka

>400，∴0.50–x≈0.5

pH=–lgc(H+)

=–lg(2.97×10-3)=3–0.47=2.53第26页，课件共62页，创作于2023年2月（2）一元弱碱B(aq)+H2O(l)=BH+(aq)+OHˉ(aq)若不考虑Ka的量纲，则当α很小时，第27页，课件共62页，创作于2023年2月任何共轭酸碱的解离常数之间均存在这样的关系：Ka与Kb成反比，酸越强，其共轭碱越弱，反之亦然。所以水的离子积常数碱B的共轭酸BH+的Ka为第28页，课件共62页，创作于2023年2月多元弱酸(碱)的解离是分级进行的，每一级解离都有一个解离常数。以磷酸为例：一级解离：

二级解离：

三级解离：

（3）多元弱酸和多元弱碱第29页，课件共62页，创作于2023年2月可见，Ka,3<<K

a,2

<<K

a,1，每级解离常数相差3～6个数量级。因此，H+浓度的计算以一级解离为主。计算H+浓度时，若Ka,2

/K

a,1<10-3，可忽略二、三级解离平衡。

比较多元弱酸的酸性强弱时，只需比较它们一级解离常数值即可。多元弱碱和多元弱酸有着类似的规律。第30页，课件共62页，创作于2023年2月例3.4已知H2CO3的Ka,1=4.30×10-7，K

a,2

=5.61×10-11。计算0.0200mol·dm-3H2CO3溶液中H+和的浓度及pH值。解：∵Ka,2<<Ka,1，求c(H+)只需考虑一级电离pH=–lg(9.27×10–5)

=4.03H2CO3H++HCO3 HCO3H++CO32‾

第一步解离生成的H+抑制了第二步解离，因此

c(H+)≈c(HCO3‾)≈9.27×10-5mol·dm-3

c(CO32‾)=Ka,2=5.61×10-11mol·dm-3第31页，课件共62页，创作于2023年2月3.2.3缓冲溶液和pH的控制在弱酸溶液中加入该酸的共轭碱，或在弱碱溶液中加入该碱的共轭酸，使得弱酸或弱碱的解离度降低的现象，称为同离子效应。比如，往HAc溶液中加入NaAc，由于NaAc=Na++Ac-，溶液中c(Ac-)增大，使得HAc的解离平衡：HAc(aq)H+(aq)+Ac-(aq)向左移动，HAc的解离度降低。在弱酸、弱碱溶液中加入具有相同离子的强电解质，使某一离子的浓度发生改变，可以引起弱电解质解离平衡的移动。（1）同离子效应第32页，课件共62页，创作于2023年2月例3.5在0.100mol·dm-3HAc溶液中加入一定量固体NaAc，使NaAc的浓度等于0.100mol·dm-3，求该溶液中H+浓度、pH和HAc的电离度α，并与0.100mol·dm-3HAc溶液的离解度α进行比较。解：设已电离的HAc的浓度为x

mol·dm-3 HAc=H++Ac‾起始浓度/mol·dm-3 0.100.1平衡浓度/mol·dm-30.1–x

x

0.1+x

∴c(H+)=xmol·dm-3=1.76×10-5mol·dm-3,pH=4.75第33页，课件共62页，创作于2023年2月经比较,同离子效应使αHAc从1.33%降为0.018%,c(H+)从1.34×10-3mol·dm-3减少到1.76×10-5mol·dm-3(降低76倍)。在0.100mol·dm-3的HAc溶液中，根据∴c(H+)=1.33×10-3mol·dm-3,pH=2.88第34页，课件共62页，创作于2023年2月（2）缓冲溶液弱酸及其共轭碱或弱碱及其共轭酸所组成的溶液具有一个重要性质：该溶液的pH值在一定范围内不因稀释或外加少量酸或碱而发生显著变化，即对外加的酸和碱具有缓冲能力，这种溶液称作缓冲溶液。Ac-H+H+OH-

以HAc和NaAc的混合溶液为例:NaAc=Na++Ac- HAc(aq)H+(aq)+Ac-(aq)HAcH2OAc-对抗加进来的酸，而HAc对抗加进来的碱，最终维持溶液的pH值基本保持不变。第35页，课件共62页，创作于2023年2月当加入大量的强酸或强碱，使溶液中的Ac‾或HAc耗尽，则溶液将失去缓冲能力。组成缓冲溶液的一对共轭酸碱，如HAc–Ac‾，NH4+-NH3称为缓冲对。用通式表示缓冲对之间存在的平衡：

共轭酸共轭碱+H+当c(共轭酸)=c(共轭碱)时，pH=pKa。因此，选择具有一定pH值的缓冲溶液时，应当选用pKa接近或等于pH值的弱酸与其共轭碱的混合溶液。对于弱酸-共轭碱或弱碱-共轭酸缓冲体系都适用。第36页，课件共62页，创作于2023年2月解：50.00cm3缓冲溶液中加入盐酸后总体积为50.05cm3，加入的1.000mol·dm‾3盐酸由于稀释，浓度变为：由于加入的H+的量相对于溶液中Acˉ的量而言很小，可认为加入的H+完全与Acˉ结合成HAc分子。于是c(HAc)=(0.1000+0.001)mol·dm‾3=0.101mol·dm‾3,c(Acˉ)=(0.1000–0.001)mol·dm‾3=0.099mol·dm‾3例3.6

若在50.00cm3含有0.1000mol·dm‾3HAc和0.1000mol·dm‾3NaAc的缓冲液中，加入0.050cm31.000mol·dm‾3盐酸，求其pH值。

第37页，课件共62页，创作于2023年2月工业：金属电镀、制革、染料、半导体工业；农业：土壤中多种有机酸及其共轭碱组成的缓冲系统，使土壤维持一定pH值保证植物的正常生长；生物学：H2CO3-NaHCO3形成的缓冲系统使人体血液维持在pH≈7.4。缓冲溶液的应用第38页，课件共62页，创作于2023年2月缓冲溶液共轭酸碱对pKa缓冲范围HCOOH/NaOHHCOOH-HCOO–3.752.75-4.75HAc-NaAcHAc-Ac

–4.753.75-5.75NaH2PO4-Na2HPO4H2PO4–

HPO42–7.216.21-8.21NH3·H2O-NH4ClNH4+-NH39.258.25-10.25NaHCO3-Na2CO3HCO3–-CO32–10.259.25-11.25Na2HPO4-NaOHHPO42–

-PO43–12.6611.66-13.66常用缓冲溶液的缓冲范围第39页，课件共62页，创作于2023年2月§3.3溶度积规则及其应用难溶电解质在水溶液中，存在固体和溶液中离子之间的平衡，即溶解平衡，又称为多相离子平衡。3.3.1溶解平衡和溶度积Ag++Cl-溶解结晶AgCl(s)V溶解=V结晶，达到溶解平衡，此时的溶液为饱和溶液。AgClAg+Cl-平衡常数表达式为第40页，课件共62页，创作于2023年2月当温度一定时，难溶电解质的饱和溶液中离子浓度的乘积为一常数Ksp，该平衡常数称为溶度积常数，简称溶度积。若不考虑K的单位，则上式简化为对于通式：nAm+(aq)+mBn-(aq)AnBm(s)平衡常数Ksp的数值既可由实验测定，也可以用热力学数据计算。Ksp与浓度无关，受温度的影响。第41页，课件共62页，创作于2023年2月解：多相离子平衡ΔfGmθ/kJ.mol-1-109.8077.12-131.26例3.7根据热力学原理计算298.15K时AgCl的溶度积。Ag++Cl-AgCl(s)ΔrGmθ=(-131.26)+77.12-(-109.80)=55.66kJ.mol-1第42页，课件共62页，创作于2023年2月例3.8已知CaCO3的溶解度在25℃时是9.327×10-5mol·L-1，求CaCO3的溶度积常数。解：因为CaCO3完全电离，所以CaCO3饱和溶液中[Ca2+]=[CO32-]=9.327×10-5mol·L-1Ksp(CaCO3)=[Ca2+][CO32-]=(9.327×10-5)2=8.7×10-9第43页，课件共62页，创作于2023年2月溶度积和溶解度的关系若以s(mol·dm-3)表示溶解度，则对于AB型难溶电解质（如AgCl,CaCO3,BaSO4等），有CaCO3(s)=Ca2+(aq)+CO32-(aq)平衡浓度/mol·dm-3

s

sA2B型或AB2型难溶电解质(如Ag2CrO4，Mg(OH)2等，有Ag2CrO4(s)=2Ag+(aq)+CrO42-(aq)平衡浓度/mol·dm-32s

s难溶电解质的溶度积和溶解度都表示其溶解能力的大小。第44页，课件共62页，创作于2023年2月对同类型的难溶电解质，可用溶度积Ksp的大小来比较溶解度s的大小，但不同类型的难溶电解质则不宜直接用溶度积Ksp的大小来比较溶解度s的大小。电解质 CaCO3 AgCl Ag2CrO4

Ksp 4.96×10-9 1.77×10-10 1.12×10-12

s 7.04×10-51.33×10-56.54×10-5关系式

思考：可以用Ksp的大小判断溶解度的大小吗？第45页，课件共62页，创作于2023年2月1.溶度积规则

AnBm(s)=nAm+(aq)+mBn-(aq)用Q表示任意状态下有关离子浓度的乘积，即离子积。Q

＞Ksp,有沉淀析出，过饱和溶液→饱和溶液Q=Ksp,溶解-结晶达到平衡，饱和溶液Q＜Ksp,

无沉淀析出，或沉淀溶解，不饱和溶液→饱和溶液3.3.2溶度积规则及其应用溶度积规则当Q>K

，平衡逆向移动；当Q=K

，处于平衡状态；当Q<K

，平衡正向移动。第46页，课件共62页，创作于2023年2月例3.9往盛有1.00dm3纯水的烧杯中加入0.10cm30.010mol·dm-3的CaCl2溶液和0.10cm30.010mol·dm-3Na2CO3溶液。问此时是否有沉淀生成？当继续往溶液中加入固体Na2CO3

，使Na2CO3的浓度达0.025mol·dm-3，此时溶液有什么变化？解：(1)混合溶液中Ca2+和CO32-的浓度分别为：c(Ca2+)=(0.10×10-3×0.010)/1.00=1.0×10-6mol·dm-3c(CO32-)=(0.10×10-3×0.010)/1.00=1.0×10-6mol·dm-3Q=c(Ca2+)·c(CO32-)=1.0×10-12Ksp(CaCO3)=4.96×10-9Q<Ksp，无沉淀生成(2)c(Ca2+)=1.0×10-6mol·dm-3c(CO32-)=0.025

mol·dm-3Q=c(Ca2+)·c(CO32-)=2.50×10-8>Ksp=4.96×10-9

溶液中有白色的CaCO3沉淀生成。第47页，课件共62页，创作于2023年2月例3.10

废水中Cr3+的浓度为0.010mol·dm-3,加入固体NaOH使之生成Cr(OH)3沉淀,设加入固体NaOH后溶液体积不变，计算：1)

开始生成沉淀时，溶液中OH-的最低浓度;

2)

若要使Cr3+的浓度小于7.7×10-5mol·dm-3以达到排放标准，此时溶液的pH值最小应为多少？解：1)Cr(OH)3(s)=Cr3+(aq)+3OH-(aq)若要生成沉淀，必使

Q

>

Ksp。设c(OH-)=xQ=c(Cr3+)·c(OH-)3=0.010x3≥6.3×10-31，则

c(OH-)=x≥

4.0×10-10mol·dm-32)若要使Cr3+浓度小于7.7×10-5mol·dm-3，必使大量Cr3+沉淀除去。则Q=c(Cr3+)·c(OH-)3

=7.7×10-5x3≥6.3×10-31,得

c(OH-)

=x≥2.0×10-9mol·dm-3pOH=–lgc(OH-)≤8.7，即pH≥14–8.7=5.3第48页，课件共62页，创作于2023年2月

同离子效应在难溶电解质饱和溶液中加入含有共同离子的易溶强电解质时，难溶电解质的溶解度降低。这种现象叫做同离子效应。CaCO3(s)Ca2++CO32-Na2CO32Na++CO32-此时：Q(CaCO3)>KSP(CaCO3)，向生成CaCO3的方向移动，使CaCO3的溶解度降低。比如：第49页，课件共62页，创作于2023年2月解:⑴

在水中

Ksp[Mg(OH)2]=c(Mg2+).{c(OH-)}2

1.2×10-11=4s3解得：s[Mg(OH)2]=1.4×10-4mol.dm-3例3.11求25℃时Mg(OH)2在水中的溶解度和在0.5mol.dm-3氨水中的溶解度。(已知Ksp[Mg(OH)2]=1.2×10-11）∴s[Mg(OH)2]=c(Mg2+)

=1.33×10-6mol.dm-3Ksp[Mg(OH)2]=c(Mg2+).{c(OH-)}2=c(Mg2+)×(0.003)2=1.2×10-11同离子效应使Mg(OH)2的溶解度降为原来的一百分之一。⑵在氨水中第50页，课件共62页，创作于2023年2月2.沉淀的转化CaSO4(s)Ca2+(aq)+SO42-(aq)Na2CO3(s)CO32-(aq)+2Na+(aq)+CaCO3(s)Ksp[CaSO4]=7.10×10-5Ksp[CaCO3]=4.96×10-9平衡时Ca2+浓度为7.04×10-4mol·dm-3CaSO4转化成了溶度积更小的CaCO3沉淀。Ksp[Ca3(PO4)2]=2.07×10-33平衡时Ca2+的浓度为3.42×10-7mol·dm-3Na3PO4Ca3(PO4)2第51页，课件共62页，创作于2023年2月沉淀的转化：一种沉淀向另一种更难溶的沉淀转化的过程。沉淀转化程度可以用反应的平衡常数K来表达。如：PbCl2(s)

+2I-(aq)PbI2(s)+2Cl-(aq)

白黄Ksp(PbCl2)=1.6×10-5 Ksp(PbI2)=1.39×10-8第52页，课件共62页，创作于2023年2月污水处理中沉淀的转化：FeS(s)+Cd2+CdS(s)+Fe2+

K=1.0×1010FeS(s)+Hg2+HgS(s)+Fe2+

K

=5.8×1033第53页，课件共62页，创作于2023年2月3.沉淀的溶解根据溶度积规则，离子积Q

＞Ksp,有沉淀析出Q=Ksp,溶解-结晶达到平衡Q＜Ksp,

沉淀溶解沉淀溶解的条件：降低溶度积常数中相关离子的浓度，使Q＜Ksp

。沉淀溶解的方法：1）利用酸碱反应；2）利用氧化还原反应。第54页，课件共62页，创作于