2022年四川省资阳市乐至县高级职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2022年四川省资阳市乐至县高级职业中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.曲线在点处的切线的斜率为()参考答案：B2.温江某农户计划种植蒜台和花菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植蒜台和菜花的产量、成本和价格如表所示：

年产量/亩年种植成本/亩每吨售价蒜台4吨1.2万元0.55万元花菜6吨0.9万元0.3万元那么一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大为（）A．50万 B．48万 C．47万 D．45万参考答案：B【考点】简单线性规划．【分析】由题意，设农户计划种植蒜台和花菜分别x亩，y亩；从而可得约束条件以及目标函数总利润z=0.55×4x+0.3×6y﹣（1.2x+0.9y）=x+0.9y；从而由线性规划求最优解即可【解答】解：设农户计划种植蒜台和花菜各x亩，y亩；则由题意可得，；一年的种植总利润z=0.55×4x+0.3×6y﹣（1.2x+0.9y）=x+0.9y；作平面区域如下，结合图象可知，；解得x=30，y=20；此时一年的种植总利润最大为30+0.9×20=48；故选：B．3.函数的部分图象大致是 （

）参考答案：C略4.设a，b为实数，若复数，则

(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A略5.抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是（

）A

B

C

D参考答案：B略6.设分别为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A略7.命题“，使得”的否定是（

）A．，均有

B．，均有C．，使得

D．，使得参考答案：B8.已知，函数的导数，若在处取得极大值，则a的取值范围是（

）A. B.C.或 D.或参考答案：C【分析】利用积分求解出；根据的符号和与之间的大小关系，结合二次函数确定导函数的符号，得到的单调性，符合在处左增右减时的的取值范围是满足题意的，从而得到所求范围.【详解】，即则当或时，不存在极值，不合题意当时或时，，此时单调递减时，，此时单调递增则在处取得极大值，满足题意当时或时，，此时单调递增时，，此时单调递减则处取得极小值，不满足题意当时或时，，此时单调递增时，，此时单调递减则在处取得极大值，满足题意综上所述：或【点睛】本题考查根据函数的极值点和极值求解参数的取值范围问题，关键是能够根据二次函数根的分布情况确定二次函数的图象，从而得到导函数的符号，确定原函数的单调性.9.从编号为1，2，3……，300的300个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为7和32，则样本中最大的编号应该是(

)A.279

B.280

C.281

D.282参考答案：D10.考察下列命题：

①命题“”的否命题为“若”

②若“”为假命题，则p、q均为假命题

③命题p：，使得；则：，均有

④“”是“”的充分不必要条件则真命题的个数为（

）

A．1

B．2

C．3

D．4

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递减区间为

．参考答案：略12.如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（2018）+f'（2018）=_________.参考答案： -2011 13.关于x的不等式：至少有一个负数解，则a的取值范围是

。参考答案：略14.函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大,则a的值为

.参考答案：0.5或1.515.对于实数，用表示不超过的最大整数，如若，,为数列的前项和，则：（1）= ；

（2）=

．参考答案：6;.16.已知直线b∥平面α，平面α∥平面β，则直线b与β的位置关系为

．参考答案：平行或在平面内【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】阅读型．【分析】根据平面与平面平行的性质进行判定，以及直线与平面位置关系的定义进行判定即可．【解答】解：因为平面α∥平面β，而直线b∥平面α则当b在平面β内，原命题成立，若b不在平面β内，则b一定与平面β平行；故答案为：平行或在平面内【点评】本题主要考查了面面平行的性质，以及空间中直线与平面之间的位置关系，同时考查了空间想象能力，属于基础题．17.若函数则

参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）（1）写出命题：“若，则或”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假；（2）已知集合，，且的充要条件是，求实数的值.参考答案：19.（本小题满分12分）直角三角形的两条直角边长分别为，若分别以这两条边及斜边为旋转轴旋转一周，所得几何体的体积分别为，试比较的大小。参考答案：20.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数f(x)的单调区间和极值；（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，；（3）如果，且，证明：.参考答案：（Ⅰ）解：令(x)=0,解得x=1当x变化时，(x)，f(x)的变化情况如下表x()1()(x)+0-f(x)↗极大值↘所以f(x)在()内是增函数，在()内是减函数。函数f(x)在x=1处取得极大值f(1)且f(1)=

.........4分（Ⅱ）证明：由题意可知g(x)=f(2-x),得g(x)=(2-x)令F(x)=f(x)-g(x),即于是当x>1时，2x-2>0,从而’(x)>0,从而函数F（x）在（1,+∞)是增函数。又F(1)=F(x)>F(1)=0,即f(x)>g(x).Ⅲ)证明：（1）若......8分（2）若根据（1）（2）得由（Ⅱ）可知，>,则=，所以>,从而>.因为，所以，又由（Ⅰ）可知函数f(x)在区间（-∞，1）上为增函数，所以>,即>2.

.....12分

21.(本题满分13分)已知三点（1）求以为焦点且