2023-2024学年福建省福州市台江区华伦中学七年级（上）入学分班数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年福州市台江区华伦中学七年级（上）入学分班数学试卷一、填空题（共28分）1.0.875=______：4=288+(ㅤㅤ)=2132÷______2.有一个点，它的位置定为(4,4)，这个点先向上移动5格，再向右移动7格，则移动后这个点的位置可以表示为______．3.盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出______个球．4.阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题，评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了120分，他们答对了______题.5.如图，线段AB长为20厘米.一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是______厘米．6.两位同学分别对同一个零件按照20：1和25：1的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差6.5厘米，那么这个零件的实际长度是______厘米．7.在如图中用阴影部分表示47公顷．8.一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是______．9.旧书店按封底上的标价便宜35%收购旧书，然后按封底上的标价便宜25%卖出，旧书店可以获得的利润约是______%.10.五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的59少2.那么第三个数是______．11.三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合(如图)那么，图中阴影部分的面积是______平方厘米．

12.在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型(如图)，如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R=______．

13.根据下面的信息把表格填写完整．

小芳家去年五至八月份的月底电表读数记录表：月份…五六七八…读数/千瓦时…10351154____________…(1)七月份使用空调后，用电量增加了27；

(2)七月份用电量是八月份的3414.甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间的关系如图：

(1)在滑雪过程中，______滑行的路程与时间成正比关系．

(2)甲滑完全程比乙多用了______秒.

(3)甲在前15秒，平均每秒滑行______米；后50秒，平均每秒滑行______米；滑完全程的平均速度是每秒滑行______米.(除不尽的，结果用分数表示)15.如果1a<1b(a,b是小于7的自然数)，那么7−a<7−b．16.三个连续自然数的和必定是3的倍数．______(判断对错)17.王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了25%，故所用的时间节省了20%．______(判断对错)18.24×35×a的积一定是2，3，5的倍数(a是大于零的自然数)______.(判断对错)19.315至少要加上它本身的25%，才能得到整数．______(二、选择题（本大题共5小题，共10分）20.下列哪一幅图的规律和其他图不一样？(

)A. B.

C. D.21.把4.5，7.5，12，310四个数组成比例，其内项的积是(

)A.1.35 B.3.75 C.33.75 D.2.2522.超市某种奶粉原价为每千克A元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次都降价3%，按降价，现价最便宜．(

)A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.不能确定23.大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，图形中阴影部分面积一样大的图形有(

)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个24.如图是水滴进玻璃容器的示意图(滴水速度相同)，如图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况(图中刻度、单位都相同).下列选项中对应关系正确的是？(

)

A.(1)−(a) B.(2)−(b) C.(3)−(c) D.(4)−(d)三、解答题（共82分）25.用合理的方法计算：

(1)213−815÷226.求未知数：

(1)1117：x=4151：56；27.小军班有多少人？小丽班有多少人？

小丽：我们班人数比你们班多20%．

小军：我们班比你们班少8人．28.“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨，如果每台空调制冷温度在国家提倡的26摄氏度基础上调到27摄氏度，相应每年减排二氧化碳21千克.某市仅此项就大约减排相当于18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按2台空调计算，该市约有多少万户家庭？29.甲、乙两车分别从A、B两站出发相向而行，经过半小时后，甲车行驶了全程的60%.乙车行驶了全程的47，这时两车相距2.4千米.求A、B两站的距离．

答案和解析1.【答案】3.5

34

87.5【解析】解：0.875=8751000=875÷2501000÷250=3.54；

3.54=3.5×84×8=2.【答案】(11,9)

【解析】解：根据有一个点，它的位置定为(4,4)，点先向上移动5格，行数增加5格，列数不变即在(4,9)，再向右移动7格，行数不变，列数增加7格，即(11,9)．

故答案为：(11,9)．

根据点的平移规律，进而得出答案．

此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的平移规律是解题关键．3.【答案】9

【解析】解：根据题意得：4×2+1

=8+1

=9(个)，

∴最少要摸出9个球．

故答案为：9．

从最坏的情况考虑，假设每次摸到的颜色各不相同，则摸4次可保证每种颜色的球各1个，同理，摸8次可保证每种颜色的球各2个，再摸1个，即可保证摸出的球一定有3个是同色．

本题考查了利用抽屉原理解决实际问题，从最坏的情况考虑是解题的关键．4.【答案】14

【解析】解：设他们答对了x道，则答错了(20−x−2)道，

由题意可得：10x−5(20−x−2)=120，

解得x=14，

即他们答对了14道题目，

故答案为：14．

先设答对题目为x道，则可以写出答错题目的道数，根据答对题目得分+答错题目得分=总得分，可以列出相应的方程，然后求解即可．

本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．5.【答案】31.4

【解析】解：∵四个半圆弧长的和=直径20厘米的圆周长的一半，

∴3.14×20÷2

=3.14×10

=31.4(厘米)，

∴蚂蚁的行程是31.4厘米．

故答案为：31.4．

四个半圆弧长的和=直径20厘米的圆周长的一半，由圆周长公式即可求解．

本题考查圆的周长，关键是掌握圆周长公式．6.【答案】1.3

【解析】解：∵两位同学分别对同一个零件按照20：1和25：1的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差6.5厘米，

∴这个零件的实际长度是6.5÷(25−20)=6.5÷5=1.3(厘米)．

故答案为：1.3．

根据比例尺=图上距离实际距离和已知条件得出这个零件的实际长度是6.5÷(25−20)，再求出答案即可．

本题考查了比例尺，能熟记比例尺7.【答案】解：如图，阴影部分面积=27×2=47(【解析】由题意可得每个小长方形的面积为27公顷，即可求解．

本题考查了作图−8.【答案】1：2

【解析】解：设圆柱的底面半径和高都是x，

则圆柱的底面积为πx2，侧面积为2πx⋅x=2πx2，

∴这个圆柱的底面积和侧面积的比是πx2：2πx2=1：2．

9.【答案】15.4

【解析】解：[(1−25%)−(1−35%)]÷(1−35%)

=10%÷65%

≈15.4%．

答：旧书店可以获得的利润约是15.4%．

故答案为：15.4．

根据利润率的意义可知：利润率=利润÷成本×100%；把封底上的标价看作是单位“1”，根据利润率的意义进行解答即可．

本题考查了百分数的应用，掌握利润率计算公式”利润率=利润÷成本×100%“是解答本题的关键．10.【答案】18

【解析】解：设中间的一个自然数是x，那么第一、五两数和是x−2+x+2=2x．

2x×59−2=x，

109x−2=x，

19x=2，

x=18．

答：第三个数是18．

故答案为：18．

设中间的一个自然数是x，因为是一个连续自然数，所以第一个自然数是x−2，第二个自然数是x−1，第四个自然数是x+1，第五个自然数是x+211.【答案】6

【解析】解：如图：

由题意可知：S△ADE=S△ABE，DE=BE，AB=AD，

∴CD=AC−AD=10−6=4，

∴S△CDE：S△ADE=CD：AB=2：3，

∴S△CDE：S△ABC=2：(2+3+3)=1：4，

∵S△ABC=1212.【答案】1：4

【解析】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，

所以142πR=2πr，

所以

12R=2r

所以

r：R=1：4；

故答案为：1：4．13.【答案】1307

1511

【解析】解：(1)七月份的用电量为(1154−1035)×(1+27)=119×97=153，

所以读数为1154+153=1307；

故答案为：1307；

(2)八月份的用电量为153÷34=204，

所以读数为1307+204=1511；

故答案为：1511．

(1)用六月份的用电量乘以14.【答案】乙

20

83

75

【解析】解：(1)由图可知，乙的图象是一条上升的直线，即成正比例关系，

∴乙滑行的路程与时间成正比关系，

∴答案为：乙；

(2)甲第0秒出发，第65秒到终点；乙第10秒时出发，第55秒到达终点，

即甲全程用时65秒，乙全程用时45秒，

65−45=20(秒)，

∴甲滑完全程比乙多用了20秒，

∴答案为：20；

(3)∵40÷15=83(米/秒)，

∴甲前15秒速度为：83米/秒，

∵(120−40)÷50=80÷50=85(米/秒)，

∴后50秒速度为：85米/秒，

∵120÷65=2413(米/秒)，

∴滑完全程的平均速度为：2413米/秒．

∴答案为：83，85，2413．

(1)由图可知，乙的图象是一条上升的直线，即成正比例关系；

(2)甲第0秒出发，第65秒到终点；乙第10秒时出发，第15.【答案】√

【解析】解：∵1a<1b(a,b是小于7的自然数)，

∴a>b，

∴7−a<7−b，故√．

故答案为：√．

根据1a<1b(a,b16.【答案】对

【解析】解：对．

∵设三个连续的自然数中的第一个为a，第二个为a+1，第二个为a+2．

∴其和为：a+(a+1)+(a+2)=3×(a+1)，

∴三个连续的自然数的和，一定是3的倍数．

设三个连续的正整数中的第一个为a，第二个为a+1，第二个为a+2.其和为：a+(a+1)+(a+2)=3×(a+1)，由此即可得出结论．

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．17.【答案】正确

【解析】解：现在的工作效率是原来的：1+25%=125%，

原来的工作效率与现在的工作效率的比是1：125%，

∴原来的工作时间：现在的工作时间=125%：1=5：4，

∴现在的工作时间是原来的45，

∴时间节约了：1−45=15=20%，

原题说法是正确的．

故答案为：正确．

把原来的工作效率看成单位“1”，现在的工作效率是原来的125%，原来的工作效率与现在的工作效率的比是1：125%18.【答案】√

【解析】解：24×35=840，

∵840是2，3，5的倍数，

∴24×35×a的积一定是2，3，5的倍数(a是大于零的自然数)．

故答案为：√．

先求出24×35的积，再根据2，3，5的倍数的特征判断即可．

本题考查了倍数和整数的认识，掌握2，3，5的倍数的特征是解答本题的关键．19.【答案】√

【解析】解：(4−315)÷315×100%

=45÷315×100%

=14×100%

=25%．

20.【答案】B

【解析】解：A、(9÷6)×2=3；

B、(18÷3)×2=12≠6；

C、(116÷58)×2=15；

D、(0.8÷2.8)×2=47．

∴B图与其他图的规律不一样，21.【答案】D

【解析】解：12=0.5，310=0.3，

∵0.3<0.5<4.5<7.5，

∴比例式为310：12=4.5：7.5，

∴两内项的积是12×4.5=2.25．

故选：D．

先求出比例式为310：12=4.5：7.5，再求出两内项22.【答案】A

【解析】解：方案一、现价为：A(1−5%)(1−1%)=95×9910000A=(97−2)×(97+2)10000A=972−410000A(元)，

方案二、现价为：A(1−4%)(1−2%)=96×9810000A=(97−1)×(97+1)10000A=972−110000A(元)，

方案三、现价为：A(1−3%)(1−3%)=9723.【答案】C

【解析】解：(1)阴影部分的面积=(10−5)×10=5×10=50(平方厘米)；

(2)阴影部分的面积=5×10=50(平方厘米)；

(3)阴影部分的面积=12×10×10=50(平方厘米)；

(4)阴影部分的面积=(5+10 )×5÷2=15×5÷2=37.5(平方厘米)；

(5)阴影部分的面积=(10+5)×10−10×10÷2−(10+5)×5÷2−5×5÷2=150−50−37.5−12.5=50(平方厘米)．

∵50=50=50=50>37.5，

∴阴影部分面积一样大的图形有4个．

故选：C．

(1)(2)利用平行四边形面积公式：S=aℎ计算阴影部分的面积；

(3)利用三角形面积公式S=aℎ÷2计算阴影部分的面积；

(4)运用梯形面积公式；S=(a+b) ℎ÷2计算阴影部分的面积；

(5)阴影部分的面积是一个长是10+5=l5(厘米)，宽是10厘米的长方形的面积，减去324.【答案】D

【解析】解：(1)(2)容器的形状上下一样宽，所以水的高度随着时间的变化为均匀的射线，

由于(1)容器的宽度比(2)容器的宽度小，所以(1)上升较快，(2)上升较慢，

故(1)—(b)，(2)—(c)，

(3)容器的形状下宽，中间逐渐变窄，上层逐渐变宽，所以水的高度上升先慢后快在变慢，图象表现为先缓后陡，最后稍缓，

故(3)—(a)，

(4)容器的形状下窄上宽，所以水的高度上升先快后慢，图象表现为先陡后缓，

故(4)—(d)．

故选：D．

先根据容器的形状，判断水的高度变化情况，进而判断对应的函数图象即可．

本题主要考查函数的图象，根据容器的形状，判断水的高度变化情况，进而得出对应的函数图象是解题关键．25.【答案】解：(1)213−815÷227×1114

=213−815÷167×1514

=213−8【解析】(1)先把带分数变成假分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算，最后算减法即可；

(2)先变形，再根据乘法分配律进行变形，最后求出答案即可．

本题考查了有理数的混合运算，能正确运用有理数的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．26.【答案】解：(1)1117：x=4151：56，

4151x=1117×56，

x=1117×56×5141，

x=5582，

经检验x=5582是原方程的解，

即原方程的解是x=5582；

(2)34×(12【解析】(1)先根据比例的性质进