实验一 指导书 MATLAB 在控制系统模型建立与仿真中的应用

实验一MATLAB在控制系统模型建立与仿真中的应用、MATLAB基本操作与使用实验目的熟悉MATLAB工作环境平台及其各个窗口，掌握MATLAB语言的基本规定,MATLAB图形绘制功能、M文件程序设计。学习使用MATLAB控制系统工具箱中线性控制系统传递函数模型的相关函数。实验仪器PC计算机一台，MATLAB软件1套3.实验内容1)MATLAB工作环境平台3.实验内容1)MATLAB工作环境平台CommandWindow□回冈FileEdit¥iewWebWindowHelp?CurrentDirectory:D:'>setup_6p5^^ork'lzikongLaunohF'adMATLAIiLaunohF'adMATLAIiToolboseeSimulinkBlocksetsComrrHndWindowUEingToolbonFathCache."helptth_匚:玄匚hm"formoreinfo.__WorkspaceCurrentDirectoryLaunchPadCornrrandHEtory%—7/05/085:38AM—%,…%—7/05/085:38AM—%,…、,.AU1应图1在央文Windows平台%—7/0T/088:51AM—%v的MATLAB6.5MATLAB工作平台O①“命t令窗口(CommandWindow)命令窗口是对MATLAB进行操作的主要载体，默认的情况下，启动MATLAB时就会打开命令窗口，显示形式如图1所示。一般来说，MATLAB的所有函数和命令都可以在命令窗口步。命令行操作实现了对程序中执行。掌握MALAB命令行操作是走入MATLAB世界的第设计而言简单而又重要的人机交互，通过对命令行操作，避免了编程序的麻烦，体现了步。命令行操作实现了对程序MATLAB所特有的灵活性。在运行MATLAB后，当命令窗口为活动窗口时，将出现一个光标，光标的左侧还出现提示符“〉〉”，表示MATLAB正在等待执行命令。注意：每个命令行键入完后，都必须按当需要处理相当繁琐的计算时，可能在一行之内无法写完表达式，可以换行表示，此时需要使用续行符“„”否则MATLAB将只计算一行的值，而不理会该行是否已输入完毕。使用续行符之后MATLAB会自动将前一行保留而不加以计算，并与下一行衔接，等待完整输入后再计算整个输入的结果。在MATLAB命令行操作中，有一些键盘按键可以提供特殊而方便的编辑操作。比如:“f”可用于调出前一个命令行,“「'可调出后一个命令行，避免了重新输入的麻烦。当然下面即将讲到的历史窗口也具有此功能。可用于调出前一个命令行,历史窗口(CommandHistory)历史命令窗口是MATLAB6新增添的一个用户界面窗口，默认设置下历史命令窗口会保留自安装时起所有命令的历史记录，并标明使用时间，以方便使用者的查询。而且双击某一行命令，即在命令窗口中执行该命令。当前目录窗口(CurrentDirectory)在当前目录窗口中可显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件，包括文件名、文件类型、最后修改时间以及该文件的说明信息等并提供搜索功能。工作空间管理窗口(Workspace)工作空间管理窗口是MATLAB的重要组成部分。在工作空间管理窗口中将显示所有目前保存在内存中的MATLAB变量的变量名、数据结构、字节数以及类型，而不同的变量类型分别对应不同的变量名图标。MATLAB的基本规定数值的表示MATLAB的数值采用十进制,可以带小数点或负号。以下表示都合法00，-100，0.008,12.752，1.8e-6，8.2e52变量命名规定变量名、函数名：字母大小写表示不同的变量名。如A和a表示不同的变量名；sin是MATLAB定义的正弦函数，而Sin,SIN等都不是。变量名的第一个字母必须是英文字母，不能是数字，最多可包含31个字符(英文、数字和下连字符)。如A21是合法的变量名，而3A21是不合法的变量名。变量名中不得包I含空格、标点，但可以有下连字符。如变量名A_b21是合法变量名，而A,21是不合法的。基本运算符表1MATLAB表达式的基本运算符数学表达式MATLAB运算符MATLAB表达式加a+b+a+b减a—b一a—b乘aXb*a*b除a—b/或\a/b或a\b幕abAaAb点乘两矩阵元素相乘*a.*b(4)MATLAB默认的预定义变量在MATLAB中有一些预定义变量(predefinedvariable)。每当MATLAB启动，这些变量就被产生。用户在定义变量时，尽量避开表2所列预定义变量名，以免产生混淆。表2MATLAB的预定义变量预定义变量含义预定义变量含义ans计算结果的缺省变量名NaN或nan未定式，如0/0eps机器零阈值nargin函数输入宗量数目flops浮点运算次数nargout函数输出宗量数目Inf或inf无穷大廿1/0realmax最大正实数i或j虚单元i=j=J1realmin最小正实数pi圆周率n对《自动控制理论》书p409—410中简单数学运算的例子，请在MATLAB命令窗口中对这些运算进行验证。(5)MATLAB的矩阵运算(课本P410—411)矩阵的输入和矩阵的运算对课本p410—411中矩阵运算的例子，请在MATLAB命令窗口中对这些运算进行验证。MATLAB图形绘制在二维曲线绘制中，最基本的指令是31ot()函数。如果用户将X和Y两组数据分别在向量x和Y中存储，且它们的长度相同，调用该函数的格式为：plot(x，y)这时将在一个图形窗口上绘出所需要的二维图形。在MATLAB命令窗口提示符“>>”下键入helpplot，可得到plot()函数的相关内容，如曲线颜色和线型的改变。任务一：在MATLAB命令窗口提示符“>>”下，完成下述任务：任务(1)绘制一个周期内的正弦曲线。先产生自变量t时间向量，由给出的自变量时间向量求取其正弦函数值向量，然后调用plot()函数绘制曲线。任务(2)在一个绘图窗口上同时绘制多条曲线。参考课本p411—412,写成命令，完成上述任务(1)和任务(2)。M文件程序设计对于简单问题，使用直接输入命令简单有效，但对于较复杂和多次重复的问题，直接输入命令比较麻烦，使用M文件则简便。MATLAB不仅用命令行方式工作，还可以像BASIC、FORTRAN、C等其他高级计算机语言一样进行控制流的程序设计(MATLAB语言的流程控制语句主要有for、while、if-else-end及switch-case等4种语句)。MATLAB控制流，即编制一种以.m为扩展名的MATLAB程序(简称M文件)。由于商用的MATLAB软件是用C语言编写而成。因此，M文件的语法与C语言十分相似。建立和运行M文件程序的过程如下：打开M文件编辑窗口：在图1中选择File-New-M—file菜单项实现，在M文件编辑窗口键入M文件的各行命令代码，例如输入课本P412M文件部分的例子代码保存文件：在图2中选择File—Save菜单项，保存文件。例如可键入exp1,上述命令行就保存为expl.m。调试运行M文件程序：可在图中选择)ebugfRun菜单项，全速运行M文件程序。也可用鼠标点击行号后短横线，给程序设置断点，选择DebugfStep,单步运行M文件程序，并根据工作空间管理窗口(Workspace)结果了解每条指令的功能。此外，在MATLAB命令窗口键入expl(该M文件的名字，注意不写后缀)即可运行该M文件。任务二：按上面的过程来建立并保存一个M文件程序，并调试运行M文件程序。MATLAB控制系统工具箱中的线性系统传递函数模型的相关函数(l)tf()函数若要在MATLAB环境下得到传递函数的形式，可以调用f()函数。该函数的调用格式为G=tf(num,den);其中num,den分别为系统传递函数的分子和分母多项式系数向量。返回的G为传递函数形式。但如果分子或分母多项式给出的不是完全的展开的形式，而是若干个因式的乘积，则事先需要将其变换为完全展开的形式，两个多项式的乘积在MATLAB下借用卷积求取函数conv()得出，其调用格式为p=conv(p1,p2)其中pl和p2为两个多项式，调用这个函数就能返回乘积多项式p。如果有3个多项式的乘积,就需要嵌套使用此函数，即p=conv(pl,conv(p2,p3))或p=conv(conv(pl,p2),p3)请注意在调用时括号的匹配。MATLAB还支持一种特殊的传递函数的输入格式，在这样的输入方式下，应该先用s=tf('s')定义传递函数算子，然后用数学表达式直接输入系统的传递函数。请自己通过下面两个例子来演示和掌握f()和s=tf('s')算子这两种输入方式。例1设系统传递函数G=----s4+2s3+4s2+3s+1输入方式一：num=[l,5,3,2];den=[l,2,4,3,l];%分子多项式和分母多项式G=tf(num,den);%这样就获得系统的数学模型G了。这些命令可在命令行输入也可编成一个M文件。在MATLB提示符“>>”下键入G,或省略最后命令中分号，则可显示该数学模型。输入方式二：s=tf('s');G=(sA3+5*sA2+3*s+2)/(sA4+2*sA3+4*sA2+3*s+1);任务三：设系统传递函数G=口采用上面两种输入方式，输入其传递函数,s4-2s3-3s-4并记录命令。例2设系统传递函数G=-(s-1)2(s2-3s-4)(s2-1)此题分子或分母多项式给出的不是完全展开的形式，而是若干个因式的乘积，采用f()这一种输入法之前，应先用conv()函数获得分子和分母多项式给出的完全展开的形式num和den，即输入命令：num=conv([0,5],[1,2.4]);den=conv(conv(conv([1,1],[1,1]),[1,3,4]),[1,0,1]);G=tf(num,den)%语句没有分号结尾，故将显示系统传递函数Transferfunction:5s+12sA6+5sA5+12sA4+16sA3+15sA2+11s+4这种情况用算子方法可以更直观地输入系统模型，输入命令为s=tf('s');G=5*(s+2.4)/((s+l)人2*(s^2+3*s+4)*(sA2+l));任务四：在MATLAB命令窗口中对例2的这两种输入方法进行验证。(2)tfdata()函数如果有了传递函数G,则提取控制系统的传递函数的分子多项式num和分母多项式den可以由tfdata()函数来实现。如输入命令：s=tf('s');G=5*(s+2.4)/((s+l)"2*(s"2+3*s+4)*(s"2+l))[num,den]=tfdata(G,'v')%其中'v'表示想获得num和den的数值任务五：在MATLAB命令窗口中对该例进行验证。(3)zpk()函数若要得到控制系统零极点传递函数，可以调用zpk()函数。该函数的调用格式为G=zpk(Z,P,K);其中K为系统的增益，Z,P分别为系统传递函数的零点和极点列向量。返回的G为传递函数形式。例3设系统传递函数G=(s+1.539)(s+27305+28538汛s+27305二28538j八(s+4)(S+3)(s+2)(S+1)输入下面的命令：Z=[-1.539;-2.7305+2.8538i;-2.7305-2.8538i];%注意使用列向量，另外注意符号P=[-1;-2;-3;-4];G=zpk(Z,P,1);在MATLB提示符“>>”下键入G，或省略最后命令中分号，则可显示该数学模型。>>G%下面是MATLB的显示结果Zero/pole/gain:(s+1.539)(sA2+5.461s+15.6)(s+1)(s+2)(s+3)(s+4)任务六：在MATLAB命令窗口中对该例进行验证。注意在MATLAB的零极点模型显示中，如果有复数零极点存在，则用二阶多项式来表示两个因子，而不直接展成复数的一阶因式。tf2zp()函数、zp2tf()函数控制系统分子、分母多项式传递函数与控制系统零极点传递函数可以用tf2zp()、zp2tf()函数转换。tf2zp()可将分子、分母多项式的传递函数转换为零、极点增益形式。该函数的调用格式为[Z,P,K]=tf2zp(num,den);zp2tf()可将零、极点增益形式转换为分子、分母多项式的传递函数。该函数的调用格式为[num,den]=zp2tf(Z,P,K)任务七：应用tf2zp()函数求出例1和任务五中系统的零极点。实验报告内容写出MATLAB工作环境平台中四个窗口的功能。实现实验内容的所有任务，并将答案记录(记录命令代码)。整理在实验过程中遇到的问题及如何解决的。StoppedindebuggerStoppedindebugger每次实验报告形式为：实验名称、实验目的、实验仪器、实验内容（包括以上列出的实验报告内容1）、2）、3））、分析心得等。预习要求1）阅读实验内容及实验目的。2）完成对MATLAB软件的熟悉工作。、SIMULINK基本功能与使用实验目的1）SIMULINK的使用方法。2）熟悉SIMULINK模块库的分类及其相应用途。3）能够使用SIMULINK进行系统模型的建立并仿真等。实验仪器：PC计算机一台，MATLAB软件1套实验内容1）SIMULINK的启动启动方式一：在MATLAB命令窗口，键入“SIMULINK”启动方式二：点击窗口上面的SIMULINK图标。如图3所示，就打开了SIMULINK窗口，进入SIMULINK库模块浏览界面。2）SIMULINK的模型窗口的建立在SIMULINK窗口下，用鼠标点击newmodel图标或选取菜单File—New—Model后,SIMULINK会打开一个名为untilited（无标题）的模型窗口，如图4所示。随后，按用户要求可以在此模型窗口中创建模型及进行仿真运行。打开SimulinkLibraryBrowser浏览器口回冈[indowfielpD為电缰门c驚?CurrentDirectory:D:teetup_6p5Work''zikongLaunchPad回区ICorrirTHndWindov/LaunchPad回区ICorrirTHndWindov/回区I>WorkspaceCurrentDirectoryLaunchPadI>WorkspaceCurrentDirectoryLaunchPadICarnrTHndHEtoryMATLAIiToolboxesSirTmlinkElo'zkse%—7/05/085:38AM—%simulink%—7/07/088:51AM—%UeingToolboxF：mthCache."helptth_匚日匚hm"formoreinfo.To迂£t：mrted.select''MATLAE!Help，vfromth已Helpmemi.<""'>SIMULINK模块库SIMULINK提供了9类基本模块库：连续系统模块库(Continous)、离散系统模块库(Discrete)、函数与表模块库(Function&Tables)、数学运算模块库(Math)、非线性系统模块库(Nonlinear)、信号模块库(SignalRouting)、输出模块库(Sinks)、输入源模块库(Sourses)、子系统模块库(Subsystems)等基本模块库。附录二对本实验书中用到的5个模块：连续系统模块库(Continous)、数学运算模块库(Math)、信号模块库(SignalRouting)、输出模块库(Sinks)、和输入源模块库(Sourses)的功能进行了介绍。用SIMULINK建立系统模型及仿真(1)例1以求一个惯性环节G=5的阶跃响应为例，说明模型的建立过程。0.8s+2开启SIMULINK窗口及模块库：在MATLAB命令窗口，键入“SIMULINK”，或点击窗口上面的SIMULINK图标，如图3所示，就打开了SIMULINK窗口，进入SIMULINK库模块浏览界面。建立新文件：在SIMULINK窗口下，用鼠标点击newmodel图标或选取菜单File-New-Model后，SIMULINK会打开一个名为untilited(无标题)的空白模型窗口，如图4所示。新文件建立后，可以用菜单File中的Saveas命令保存程序，这时需要给文件取名。保存的文件扩展应名为.mdl。本例中将文件名命名为exampl.mdl。复制模块：双击模块组图标打开模块子库，将鼠标移到所要复制的模块上，然后按下左键并拖动鼠标到目标窗口，再松开键，用右键可在任意窗口内复制模块，此时原模块保留。本例中需双击Sources图标从信号源库中选中阶跃信号模块，双击Continuous图标从连续系统模块库中选中传递函数模块，双击Sinks图标从显示库中选中示波器模块，分别拖入exampl.mdl目标窗口。修改模块参数。通常目标窗口中复制的模块的参数和要求不一致，因此需对这些复制过来的模块参数进行修改。双击复制过来的模块，会出现对一个对话框，在对话框中设置相应参数。本例中双击Step模块，设置阶跃信号的起始时间从默认的1修改为0、并可根据实际情况设计设置初值和终值；双击TransferFcn模块，设置传递函数的表达式，在分子(Numerator)多项式系数处键入[5],在分母(Denominator)多项式系数处键入[0.8,2].模块之间的连接：模块左侧和右侧尖角〉分别表示模块的输入和输出，模块之间的连接按照下述方法进行：鼠标移到一个模块的输入(出)端，按下左键，拖动鼠标到另一个模块的输出(入)端，松开，连线完毕。若要从一条已经存在的连线上引出另一条连线，首先把鼠标指针移到这个连线上，按下右键，拖动鼠标到目标端口，再松开键。按照上述步骤建立的惯性环节模型如图5所示。

图5用SIMULINK建立的惯性环节模型若需要选择对象或删除对象，用鼠标左键在所选对象上单