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2022年下学期高二文科数学周考试卷(一)时量90分钟满分110分2022-11-14★老师寄语:数学好才是真的好★一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.将一枚质地均匀的骰子抛掷一次,出现“正面向上的点数为6”A.B.C.D.2曲线与坐标轴的交点是(B)A.B.C.D.3.把方程化为以参数的参数方程是(D)A.B.C.D.4.一组数据的平均数是,方差是,若将这组数据中的每一个数据都加上,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别 (D) A. B. C. D.5.如图,在圆心角为的扇形中以圆心为起点作射线,则使得与都不小于的概率是(D)A.B.C.D.6.如图所示的程序框图所进行的求和运算是(C) A. B. C. D.7.抛物线的焦点到准线的距离是(B)A.B.5C.10D.208.已知分别是双曲线的左,右焦点,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点,且,则双曲线的离心率为(D) A. B. C. D.二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.9.已知直线的极坐标方程为曲线的参数方程为(参数,则直线被曲线所截得的弦长为.10.如果不等式|x-a|<1成立的充分不必要条件是,那么实数a的取值范围为.11.椭圆上的点P到它的左焦点的距离是12,那么点P到它的右焦点的距离是_8_.12.按如图所示的程序框图运算.若输入,则输出的与的和是_1089113.过抛物线的焦点作倾斜角是的直线,交抛物线于两点,第14题则=16。第14题14.如图所示,F为双曲线C:的左焦点,双曲线C上的点与关于y轴对称,则的值是_18.15.在极坐标系中,已知点(1,)和,则、两点间的距离是.三、解答题(共35分)16.(11分)已知命题:方程没有实数根;命题Q:.(1)写出命题的否定“”;(2)如果“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围。解:(1)(2)若方程没有实数根,则,解得,即若,则,解得,即Q:∵“”为真命题,“”为假命题,∴P,Q两命题应一真一假,即P真Q假或P假Q真则解得17.(12分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为.(1)求事件“”的概率;(2)求点(x,y)落在的区域内的概率.解:设表示一个基本事件,则掷两次骰子包括:,,,,,,,,……,,,共36个基本事件.(或用树形图画出)(1)用A表示事件“”,则A的结果有,,,,,,,,共8个基本事件.∴.答:事件“”的概率为.(2)用B表示事件发生,且事件B是古典概型事件事件B含有的基本事件为(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),共有15个基本事件∴P(B)=18.(12分)P为椭圆上一点,、为左右焦点,若求△的面积;
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